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Mensaje |
Barna
Nivel 5
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 197
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Electrónica
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No estuve yendo a las practicas, por lo cual no pude ver ningun problema de la guia 8 (Problemas de valores iniciales) resuelto.
Cuando se pide "analizar la estabilidad numerica", que es lo que estan pidiendo exactamente? Yo estoy leyendo del Gonzalez y del Atkinson y aunque hay un monton de teoremas y cuestiones, no se a que apunta el problema. Es decir, estan pidiendo comprobar alguna condicion explicitada en clase o es un examen "intuitivo" del algun tipo?
Si alguien tiene resuelto alguno de esos primeros problemas (2, 3, 4), podria pasarmelo por favor?
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Polta
Nivel 3
Edad: 46
Registrado: 28 Dic 2006
Mensajes: 47
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Un problema es estable cuando las perturbaciones no se amplifican al pasar del paso n al paso n+1. Esto equivale a decir que pequeñas modificaciones en los datos de entrada, tendrán pequeña incidencia en los datos de salida.
Para analizar la estabilidad, utilizamos el método de las perturbaciones. Consiste en sumar un factor epsilon a cada valor de la función, una vez que tenés la discretización según el método elegido. Se busca hacer simplificaciones y llegar a relacionar la perturbación en el paso n+1 en función de la perturbación en el paso n.
Luego imponés:
|perturb n+1 / perturb n| < 1
lo cual equivale a imponer que las perturbaciones vayan disminuyendo a lo largo del cálculo. Si se satisface esta imposición, el problema es estable.
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