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Yoda
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 19 Abr 2008
Mensajes: 29
Ubicación: Pacheco
Carrera: Civil
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Me gustaria que me orienten en como resolver:
Considere las curva:
y= 6x ^2
y=e ^2x
Demostrar que existe un valor de X perteneciente al intervalo ( 1/2;1) en el cual las curvas tienen rectas tangentes paralelas.
Desde ya muchas gracias
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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Creo que para que las 2 rectas tangentes sean paralelas tienen que tener la misma derivada, o sea, y1'=y2' y de ahí despejar X, espero haberle pegado
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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como dicen arriba, tenes que derivar las dos funciones que te dan e igualar las derivadas, ya que la derivada te da la pendiente de la recta tangente, y para que sean paralelas tienen que tener la misma pendiente. resolvelo que es facil
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_________________ A noble spirit embiggens the smallest man
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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si, pero creo que no es fácil despejar la x. No tengo tiempo ahora, pero tenés que derivar, igualar las funciones y buscar la raiz de la ecuación( g(x) = 0 ). Como no podés despejar x, podés ver que en los límites del intervalo que te dan(no lo comprobé), la función( g(x) ) tenga signos distintos, eso quiere decir que hay una raiz en el medio.
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_________________ FRENTE DE ESTUDIANTES LIBERTARIOS
Web: http://www.fel-arg.org/
Email: fel.argentina@gmail.com
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Como dice martin., te queda una ecuación trascendente, que no la podés despejar. Pero despejala para igualarla a cero, y evaluándola en los dos extremos del intervalo que te dicen tiene que tener signos contrarios seguro.... Por Bolzano, existe raíz (fijate que no te piden decir cuál es el punto; alcanza con demostrar que sí hay)
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