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Mensaje |
antonis
Nivel 5
Registrado: 12 Mar 2008
Mensajes: 126
Carrera: Industrial
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Hola, tengo un problemita con un ejercicio del tp1. Sería la parte B de este problema
Problema 3:Una línea de distribución de energía eléctrica se puede modelizar por dos cilindros
conductores de radio a, ejes paralelos separados en d y con cargas lineales +λ y -λ respectivamente.
a) Hallar el potencial eléctrico en todo el espacio. Sugerencia: use superposición.
b) Suponga que a = 2mm, d = 30 cm y la diferencia de potencial entre los dos conductores es de V0.
Determine el máximo valor de V0 para que no se produzca la ionización de las moléculas del aire (efecto
corona) siendo el campo de ionización del orden de 3x10 6 V/m
pues por lo que veo tengo que que sacar lun potencial máximo y eso lo hago utilizando la formula diferencia de potencia, usando como modulo del campo 3x10 6 V/m multiplicandolo por la distancia de 0.3 m. Dudo que eso este bien ya que parece muy fácil....alguien sabe como plantearlo !!
muchas gracias !!
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AndresDj
Nivel 4
Registrado: 27 Oct 2005
Mensajes: 77
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Es así como decís, fácil. En realidad la distancia es entre las superficies de los cilindros, así que a los 30 cm habría que restarle los dos radios, pero estos son prácticamente despreciables.
Ojo cuando lo justificás con "tengo que que sacar lun potencial máximo y eso lo hago utilizando la formula diferencia de potencia". La "l" faltante al final supongo que fue un error de tipeo, porque una cosa es potencia y otra es potencial. Lo de antes, no lo veo bien expresado. Lo que tenés que sacar es una diferencia de potencial máxima. Aordate de que el potencial de un punto aislado no tiene un significado físico, lo que lo tiene son las diferencias de potencial entre puntos. Es decir, no es que te estén pidiendo un potencial que vas a calcular por medio de una fórmula de ddp, que es lo que entiendo de tu oración. Lo que te piden es una ddp.
Saludos.
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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Yo lo hice algo distinto. Supongo que para la parte de comparar analítica y numéricamente los valores de potencial obtuviste la fórmula de diferencia de potencial para cualquier punto del espacio.
Usando esa fórmula y reemplazando con los centros de cada cilindro queda esto:
Quedan todos datos excepto por lambda.
Para calcular lambda usé lo del campo. Yo no tomé que el módulo de E es 3.10^6, sino que tomé que en el centro del segmento que une ambos centros, el campo es máximo. Usando la fórmula del campo para todo punto (deberías tenerla calculada desde antes) y reemplazando el r por el d/2 e igualando todo a 3.10^6 se puede despejar lambda (yo despejé lambda/pi*epsilon):
Luego se reemplaza lambda (en mi caso lambda/pi*epsilon) en la ecuación de potencial y se despeja:
Es más complicado, pero me parece más correcto usar lo que se calculó antes y además de que de esta manera no se supone que el campo tiene ese módulo, sino que se usa lo que dice, que el máximo tiene que ser 3.10^6.
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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| Haciéndo click sobre las imágenes de las fórmulas se agrandan.
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AndresDj
Nivel 4
Registrado: 27 Oct 2005
Mensajes: 77
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Auch, tenés razón Ariel, tuve un lapsus total, lo puse como si el módulo del campo entre los conductores fuera constante... Estuve viendo lo que hiciste y creo que está bien. Donde dice ![[tex]ln(d)-ln(a)[/tex]](images/latex/2b52abdf00c0ec538ed4387412db0ea55013ba2e_0.png "[tex]ln(d)-ln(a)[/tex]") sería ![[tex]ln(d-a)-ln(a)[/tex]](images/latex/e0b99419171543328e3d2d15d337a4d5332911f7_0.png "[tex]ln(d-a)-ln(a)[/tex]") , ¿no? Pero me imagino que para este caso, siendo ![[tex]d>>a[/tex]](images/latex/765d04a2740d7ab070464b1b630b046bac437e85_0.png "[tex]d>>a[/tex]") , estás despreciando a ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") ahí.
Saludos.
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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Si, creo que debería ser "d-a", no me acuerdo cómo llegué a eso pero suena a que falta el "-a".
Supongo que se puede despreciar porque a es muy chico, pero no sé cómo reacciona el logaritmo a una variación aunque sea así de chica, habría que hacer la cuenta para ver si s desprecia.
Igual lo tengo aprobado así que supongo que no está mal tomarlo con sólo "d".
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antonis
Nivel 5
Registrado: 12 Mar 2008
Mensajes: 126
Carrera: Industrial
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| muchas gracias por la ayuda!!
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