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Mensaje |
moha
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 22 Abr 2008
Mensajes: 18
Carrera: Mecánica
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hola
alguien me podria ayudar con el siguiente ejercicio?
![[tex]\frac{A_{n+1}}{A_n} = 1 + \left(\frac{1}{5n+1}\right)^n[/tex]](images/latex/186b9fc894f3f569dfbbf33271466e62a43ccef1_0.png "[tex]\frac{A_{n+1}}{A_n} = 1 + \left(\frac{1}{5n+1}\right)^n[/tex]")
Calcular
![[tex]\mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \frac{7}{{A_n + 1}}[/tex]](images/latex/f25068a88d12ce5f75f1b221bb40ef06563b6cc6_0.png "[tex]\mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \frac{7}{{A_n + 1}}[/tex]")
Desde ya gracias
\MOD (4WD): Separado de aquí.
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alfmartinez
Nivel 5
Registrado: 21 Mar 2007
Mensajes: 124
Carrera: Electrónica
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bueno hoy amaneci de buenas a pesar de mi cansancio a si que te dejo parte de la resolucion (tampoco seas vago  )
A la primera ecuacion le sacas factor comun
![[tex]An * (1+1/An)[/tex]](images/latex/308a3e10d8e5a3bce9e9fc69f096f26acf74a2fa_0.png "[tex]An * (1+1/An)[/tex]")
te va a quedar
 = 1+ (1/(5n+1))^n[/tex]](images/latex/4bc906ce386ab2e9b1e4284950188f56e5d315e1_0.png "[tex](1/An) = 1+ (1/(5n+1))^n[/tex]")
A esa cosota lo multiplicas por An y despues lo pasas dividiendo entonces te queda
1/ (toda la cosa)=An
y despues simplemente, donde decia An en el lim.. pones esa ecuacion..te quedaria algo asi como
Lim n tendiendo a infinito de
![[tex]7/((1+(1/(5n+1))^n) +1)[/tex]](images/latex/6c38445996c48aaf3bbff4c986385f728cafbcd8_0.png "[tex]7/((1+(1/(5n+1))^n) +1)[/tex]")
pd: notese que es la primera vez q intento algo con latex
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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no se si lo que hizo alfmartinez esta bien pero bueno, es medio extraño.
yo hubiera supuesto que como se tiene An+1 sobre An me imagine que habia que aplicar el famoso cociente de D'alembert, para mi el limite de An debería tender a mas ínfinito, pero ahora no me acuerdo como resolver la indeterminacion de 0 a la infinito asi que no puedo ayudarte mucho, pero me parece que eso es mas facil que hacer todo el kilombo que hizo alfmartinez que no se cuanto tiene de verídico
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A noble spirit embiggens the smallest man
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fieta
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 43
Ubicación: buenos aires
Carrera: Química
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soy moha ,
la primera parte la trate de resolver  la de an+1/an) yt el resultado de eso me da e^1/5
pero de ahi no se q mas hacer con el limite que me pide
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-Val-
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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Al igual que Iluvatar te diria que en la primera tenes el cociente de D'Alambert; llevandolo a la forma "e" si no me equivoco vas a llegar a algo mayor que 1 y por lo tanto te va a tender a infinito.
Después en el segundo límite, como An te tiende a infinito, te quedaria un numero sobre infinito, y eso te tiende a cero.
Espero no estar equivocada y no haberte mareado mucho. Sino corrijan 
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Este ejercicio lo resolví por algún lado hace poco, alguien más lo había preguntado.
La respuesta era que el límite daba 1, porque la sucesión An tendía al infinito ya que e^1/5 es mayor a 1 y por criterio de D'alambert concluímos lo que dije antes.
Ahora, en esa conclusión que saqué antes, el 1 que figura en el cociente del límite estaba afuera de la división, por eso dije que daba 1.
En este caso, ese límite da 0 porque ya dijimos que An tiende a infinito.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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moha
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 22 Abr 2008
Mensajes: 18
Carrera: Mecánica
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| muchas gracias por su ayuda
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