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Mensaje |
Lai
Nivel 0
Registrado: 17 Mar 2008
Mensajes: 1
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A lo mejor ustedes ingenieros puedan ayudarme!
Es un ejercicio medio boludito me parece, pero no está saliendo.
Tengo que calcular el supremo de "n" al cuadrado dividido "2" a la "n"
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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Calcular el supremo de : ![[tex]\left(\frac{n^2}{2^n}\right)[/tex]](images/latex/4b1bd4aa8c036584fe00b6079796ccbd680610d4_0.png "[tex]\left(\frac{n^2}{2^n}\right)[/tex]")
Algo me dice que le pifiaste muy feo poniendo esto en "Análisis Matemático IIA"
Calculo que lo que preguntás es del CBC. Y de todas formas estaría bueno que ons introdujeras un poco mejor sobre el tema, y no que tires tan así el ejericio en el aire.
Confirmame que NO es de Analisis II, y lo muevo. Si posta es de AMII, I'm sorry.
Por otro lado, decime si era así la expresión, porque antes había elevado todo a la n, pero supongo que así tiene más sentido.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Seba, me ganaste de mano... [EDIT]y lo editaste a mitad de mi post...  [/EDIT]
Me parece que se refiere a ![[tex]sup \left(\frac{n^2}{2^n}\right)[/tex]](images/latex/f59929e117500ec1727df068e092d3417dcc5505_0.png "[tex]sup \left(\frac{n^2}{2^n}\right)[/tex]") .
El otro dudo que tenga supremo porque diverge. Este converge, así que se podría llegar a calcular...
En infinito tiende a 0, y para ![[tex]n=1[/tex]](images/latex/1bec8f377aa28b9095a1efb9dc0b45670aaf4e96_0.png "[tex]n=1[/tex]") vale ![[tex]\frac{1}{2}[/tex]](images/latex/66a0299fcedf89f24e81d68102d2411389fc2188_0.png "[tex]\frac{1}{2}[/tex]") así que el máximo (y el supremo también) están en el medio... (por ej, para ![[tex]n=2[/tex]](images/latex/d7b480e6d26ba8b3d6e9f80765776fbc7d593a2a_0.png "[tex]n=2[/tex]") vale 1, etc)
Podrías derivar la expresión respecto de n e igualarla a 0 para encontrar el máximo (tratando a la sucesión como si fuera una función continua) y ver más o menos por dónde anda la respuesta.
En caso que no sepas derivar (no sé qué nivel tenés ni a qué corresponde el ejercicio), creo que tendrías que verlo a mano probando.
Si no le pifié con la cuenta rápida, el máximo es para n=3, o sea, ![[tex]\frac{9}{8}[/tex]](images/latex/d672c24b57e7d9c3279d338abf721c615a301d62_0.png "[tex]\frac{9}{8}[/tex]") , y el supremo también.
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