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Fhran
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Ubicación: En la rama de un árbol... entre locos.
Carrera: Electrónica y Informática
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Les dejo el enunciado del examen que me tomaron hoy 21/02/06, a las 10:00 a.m:
1. Sea ![[tex]\mathit{f(z)}[/tex]](images/latex/7fc4551862c978e70ed4635a1fae8ee048628cf7_0.png "[tex]\mathit{f(z)}[/tex]") analítica tal que ![[tex] \mathit{f(z) = f(z+a)}[/tex]](images/latex/377e8d7219b6a15726ad4b40f21fe921057ffcb9_0.png "[tex] \mathit{f(z) = f(z+a)}[/tex]") y ![[tex] \mathit{f(z) = f(z + ib)}[/tex]](images/latex/357b1ff9792c98d74c7b1ca39bf59dcd48a50413_0.png "[tex] \mathit{f(z) = f(z + ib)}[/tex]") donde ![[tex] a,b>0 [/tex]](images/latex/c98869effea8f760ba676498f7e66a47d0da9ff3_0.png "[tex] a,b>0 [/tex]") . Probar que ![[tex] \mathit{f(z)} [/tex]](images/latex/06866864532da0d076c71ae54cea3fd2be22e94d_0.png "[tex] \mathit{f(z)} [/tex]") es constante.
2. Sea ![[tex] \mathit{f}:[-\pi,\pi] \rightarrow \mathbf{R}[/tex]](images/latex/02ae743a815bf85ca4e16dffe6549de737b54c3f_0.png "[tex] \mathit{f}:[-\pi,\pi] \rightarrow \mathbf{R}[/tex]") derivable en ![[tex][-\pi,\pi][/tex]](images/latex/76525a3b027f0564139dcc87c0eddbf371614577_0.png "[tex][-\pi,\pi][/tex]") , ![[tex] \mathit{f}(-\pi)=\mathit{f}(\pi)[/tex]](images/latex/6c4d693751ef6e0b3435db2994c2fa95fe5b7df8_0.png "[tex] \mathit{f}(-\pi)=\mathit{f}(\pi)[/tex]") , ![[tex]\mathit{f}'[/tex]](images/latex/c495e9fa5b83cdfafc58ad6ef9b3252582971360_0.png "[tex]\mathit{f}'[/tex]") y ![[tex] \mathit{f}''[/tex]](images/latex/6fc359a7522dd1c338ebc1add50c4f001c646854_0.png "[tex] \mathit{f}''[/tex]") continuas a trozos con discontinuidades de salto. Mostrar que:
![[tex] \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \mid \mathit{f}'(x) \mid_{2} dx = \sum_{n=1}^{\infty} n^2(a_n^2+b_n^2))[/tex]](images/latex/c8c58cc8a3f129bef744144316b2a4ef7620f9d8_0.png "[tex] \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \mid \mathit{f}'(x) \mid_{2} dx = \sum_{n=1}^{\infty} n^2(a_n^2+b_n^2))[/tex]")
![[tex] \mbox{ con } a_n \mbox{ y } b_n \mbox{ los coeficientes de Fourier de } \mathit{f} .[/tex]](images/latex/51c009199165c4e31b0ba0cb3d000e35efc91a7d_0.png "[tex] \mbox{ con } a_n \mbox{ y } b_n \mbox{ los coeficientes de Fourier de } \mathit{f} .[/tex]")
3. La ecuación diferencial: ![[tex]y''' + (1 + a) y'' + a(a+1)y' + a^2y = x[/tex]](images/latex/74387ed319785702e8d4186ed66b9859f786d78f_0.png "[tex]y''' + (1 + a) y'' + a(a+1)y' + a^2y = x[/tex]") , [/tex]](images/latex/84408fe1e5a26509dfd671d86fe97caff38b5f42_0.png "[tex](y=y(t)[/tex]") , ![[tex]x=x(t)[/tex]](images/latex/4694863dd76a6b3591fad832a27f807358085a76_0.png "[tex]x=x(t)[/tex]") , ![[tex]a= \mbox{constante})[/tex]](images/latex/12d2d11b4d93e6b65fcb4fe388bf71e32eb32e6e_0.png "[tex]a= \mbox{constante})[/tex]") modela un sistema LTI causal cuya respuesta impulsiva es ![[tex]h(t)[/tex]](images/latex/9d25b278e3493939ee7aa1ca88016706f31a05f7_0.png "[tex]h(t)[/tex]") (condiciones iniciales nulas). Si ![[tex]g(t) = h'(t) + h(t)[/tex]](images/latex/83185b4ccc77eeda6be88c3086b6d27bb63fdc3a_0.png "[tex]g(t) = h'(t) + h(t)[/tex]") :
![[tex] \mathbf{a)} \mbox{ Determinar cuántos polos tiene } G(s).[/tex]](images/latex/bffb7035586cf6e4ddab19347a48a7c1893d7b7e_0.png "[tex] \mathbf{a)} \mbox{ Determinar cuántos polos tiene } G(s).[/tex]")
![[tex] \mathbf{b)} \mbox{ ¿Para qué valores de } a \in \mathbf{R} \mbox{ el sistema resulta estable?} \quad (y(t) \rightarrow 0 \mbox{ cuando } t \rightarrow + \infty[/tex]](images/latex/ce2fcdb1f6c4df51fdac5d14c1868b23c2ae1b28_0.png "[tex] \mathbf{b)} \mbox{ ¿Para qué valores de } a \in \mathbf{R} \mbox{ el sistema resulta estable?} \quad (y(t) \rightarrow 0 \mbox{ cuando } t \rightarrow + \infty[/tex]")
![[tex] \mathbf{4} \mbox{. Sea } f \in L^2( \mathbf{R} ). \mbox{ Demostrar:} [/tex]](images/latex/7951b43c2a350388b81766491df9f3f326384326_0.png "[tex] \mathbf{4} \mbox{. Sea } f \in L^2( \mathbf{R} ). \mbox{ Demostrar:} [/tex]")
![[tex] \mathbf{a)} \mathcal{F} \lbrack tf(t) \rbrack = i(\widehat f )'[/tex]](images/latex/60103e9fee29e59e633eba38d528185a9d910038_0.png "[tex] \mathbf{a)} \mathcal{F} \lbrack tf(t) \rbrack = i(\widehat f )'[/tex]")
![[tex] \mathbf{b)} \mathcal{F} \lbrack \stackrel{f}{\wedge} \rbrack = 2\pi f(-t)[/tex]](images/latex/5b364a206bc1d2f2b47f17de0cf86bdb4200424a_0.png "[tex] \mathbf{b)} \mathcal{F} \lbrack \stackrel{f}{\wedge} \rbrack = 2\pi f(-t)[/tex]")
![[tex] \mathbf{c)} \mbox{ Hallar i) } \mathcal{F} \lbrack t e^{-\mid t \mid} \rbrack \mbox{, ii) } \mathcal{F} \lbrack \frac{4t}{(1+t^2)^2} \rbrack \mbox{, iii) } \int_{\mathbf{R}} \frac{dt}{(1+t^2)^2} \mbox{, mencionando en cada caso las propiedades usadas.}[/tex]](images/latex/777ead00bc27e81bbe26f0d94a3c1653fa305e81_0.png "[tex] \mathbf{c)} \mbox{ Hallar i) } \mathcal{F} \lbrack t e^{-\mid t \mid} \rbrack \mbox{, ii) } \mathcal{F} \lbrack \frac{4t}{(1+t^2)^2} \rbrack \mbox{, iii) } \int_{\mathbf{R}} \frac{dt}{(1+t^2)^2} \mbox{, mencionando en cada caso las propiedades usadas.}[/tex]")
![[tex] (\mbox{Nota } \mathcal{F} \lbrack e^{-\mid t \mid} \rbrack = \frac{2}{1+ \omega^2})[/tex]](images/latex/a20b1384ae56ea395b4d95372d07a89c5bd1cb41_0.png "[tex] (\mbox{Nota } \mathcal{F} \lbrack e^{-\mid t \mid} \rbrack = \frac{2}{1+ \omega^2})[/tex]")
4. Dada la ecuación en diferencias:![[tex] y(n) + \frac{1}{4} y(n-1) - \frac{1}{8} y(n-2) = x(n)[/tex]](images/latex/d4a1c1a27f1bfd4b33883ce38c8c42a680361038_0.png "[tex] y(n) + \frac{1}{4} y(n-1) - \frac{1}{8} y(n-2) = x(n)[/tex]") hallar la función de transferencia del sistema LTI causal. Dar la ROC y la respuesta impulsiva. Enunciar las propiedades que se usen.
Bueno... espero que les sirva... estuve un bueeen rato haciendo esto... el suficiente tiempo como para decirle a SS que hay que hacer algo para minimizarlo. No se que... pero algo...
Si no entienden algun simbolito pregunten.
OJO: Son todas imagenes separadas. Si lo quieren bajar tengan cuidado con eso. (para verlas mejor, Edicion-->Seleccionar todo)
PD: Tengo que trabajar mas los espacios y los parrafos...
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
Última edición por Fhran el Sab Mar 04, 2006 7:42 pm, editado 4 veces
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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Felicitaciones por el flor de post que te mandaste  .
| Fhran escribió:
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Bueno... espero que les sirva... estuve un bueeen rato haciendo esto... el suficiente tiempo como para decirle a SS que hay que hacer algo para minimizarlo. No se que... pero algo...
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Ahí te contesto en el thread de ![[tex] $\LaTeX$ [/tex]](images/latex/c63687fd06b0fa9e0c9cfa7448f22c8d52637481_0.png "[tex] $\LaTeX$ [/tex]") , para no contaminar acá:
http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?t=904
| Fhran escribió:
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PD: Tengo que trabajar mas los espacios y los parrafos...
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No, no, no  .
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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Cornell
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Ubicación: Del rio q arrastra todo dicen q es violento. nada dicen d lo violento d las margenes q lo contienen
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| Que laburito Fhran!!! Congrats!!
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Claus
Fundador
Edad: 41
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Mensajes: 1647
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Carrera: Industrial
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Bien ahí Fhran!!!!, como te fue?
Salutes
Claus
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Tema Libre no es Libertinaje
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SpiderMan is having me for dinner tonight
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Fhran
Administrador
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Mal... 
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soymilrayita
Nivel 9
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Carrera: Electrónica
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| Fhran escribió:
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Mal...
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Pibe, no te hagas drama, el método pro (palabra de Barreiro, se me quedó) de aprobar con Isaacson es presentarse tres veces seguidas, seguro que en una se le va a ir la mano, pero seguro que al rato cae y después termina tomando una boludez (te vas a dar cuenta, aprueban una bocha). Compensa por ese lado. Mantené las esperanzas y preparate para demostrar algún teorema delirante. Suerte.
PD: Te comentaría del examen pero la verdad no me acuerdo de nada, y eso que hace una semana aprobé señales.
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Fhran
Administrador
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Me permito un pequeño OT.
Estuve practicando Transformada de Laplace, y hay una demostracion que no entiendo, basada en el calculo integral. Se las dejo a ver si alguno pude hechar un poco de luz:
Transformada de la derivada
Sea ![[tex] f [/tex]](images/latex/c9f38b10db9713a3b3bfb005e5aab72ff8ada0d6_0.png "[tex] f [/tex]") una función continua en ![[tex] t>0 [/tex]](images/latex/5b9bfe69d9e70006cb479b4a8f8d39fe2e0e746e_0.png "[tex] t>0 [/tex]") y de orden exponencial en ![[tex] t = \infty [/tex]](images/latex/65f5c2b579c48026c34267459481f1e354913aa2_0.png "[tex] t = \infty [/tex]") , Si y ![[tex] f' [/tex]](images/latex/29566a771234068bb83418c35ffcfcbd125c7c67_0.png "[tex] f' [/tex]") son transformables Laplace resulta:
![[tex] \mathcal{L} \left[ \left[ f'(t) \right] \right] = sF(s) - f(0) [/tex]](images/latex/7532d3dfa7bc7a70a860c4dc436b91513db9524d_0.png "[tex] \mathcal{L} \left[ \left[ f'(t) \right] \right] = sF(s) - f(0) [/tex]")
donde ![[tex]F(s) = \mathcal{L} \left[ \left[ f(t) \right] \right] [/tex]](images/latex/6c32d038e4225871887ab042bfd30ee4b6d1a13b_0.png "[tex]F(s) = \mathcal{L} \left[ \left[ f(t) \right] \right] [/tex]") , y ![[tex] f(0) [/tex]](images/latex/99b7eeb94aa7294d0e793664c3ca53e3de5a7c08_0.png "[tex] f(0) [/tex]") representa el límite lateral, con ![[tex] t > 0[/tex]](images/latex/dad508964ec563bda50e07a556a8fd900ae6c375_0.png "[tex] t > 0[/tex]") , de ![[tex] f(t) [/tex]](images/latex/3efdd4dafaaec70a4ab3e68dc01f2ea597ba9c6d_0.png "[tex] f(t) [/tex]") para ![[tex] t \rightarrow 0 [/tex]](images/latex/70f7c805b52303bbcf1981490688ab26621e1d42_0.png "[tex] t \rightarrow 0 [/tex]") , ![[tex] f(0^+) [/tex]](images/latex/62e7b76d3d8716d20cb6f705a0de5a10480bfb97_0.png "[tex] f(0^+) [/tex]") .
Demostracion:
Aplicamos la definición de la transformación de Laplace a la función e integramos por partes:
![[tex] \mathcal{L} \left[ \left[ f'(t) \right] \right] = \int_{0}^{\infty} f'(t)e^{-st}dt = \int_{0}^{\infty} \frac{df(t)}{dt} e^{-st}dt = ...[/tex]](images/latex/0a4a07ddb0abd9b43e39b8692e6b2427d7e197d3_0.png "[tex] \mathcal{L} \left[ \left[ f'(t) \right] \right] = \int_{0}^{\infty} f'(t)e^{-st}dt = \int_{0}^{\infty} \frac{df(t)}{dt} e^{-st}dt = ...[/tex]") (el paso que viene para mi es mágico)
![[tex] ... = \int_{0}^{\infty} e^{-st} df(t) = \left[ e^{-st}f(t) \right]_{0}^{\infty} + s \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st}dt = ... [/tex]](images/latex/372773852957cf68c4f00639389fe95d952acac1_0.png "[tex] ... = \int_{0}^{\infty} e^{-st} df(t) = \left[ e^{-st}f(t) \right]_{0}^{\infty} + s \int_{0}^{\infty} f(t)e^{-st}dt = ... [/tex]")
![[tex] ... = sF(s) - f(0) + \lim_{t\to \infty} e^{-st}f(t) [/tex]](images/latex/b37406d9c98088a64bb11e66b1743ffcb22a1740_0.png "[tex] ... = sF(s) - f(0) + \lim_{t\to \infty} e^{-st}f(t) [/tex]")
El límite del último miembro vale cero. No pongo la demostracion porque no hace falta, ademas la entiendo.
Lo que no entiendo es esa "cancelacion" del ![[tex] dt [/tex]](images/latex/3ed076e840232c319ded14c7a502cc47581cfef9_0.png "[tex] dt [/tex]") que hace. Queda una integral con un diferencial de una funcion y no de una variable, como estoy acostumbrado a usar. Nunca resolvi integrales de esa forma. Capaz me estoy ahogando en un vaso de agua y viene alguien y me dice: "hace de cuenta que es un y a la mierda"... pero quiero sacarme la duda.
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
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Fhran, ¿de dónde sacaste el resultado y la demostración?
¿Cuál es la definición de la transformada que manejan? (porque me parece que están usando la unilateral: ![[tex]\textstyle \int_0^\infty[/tex]](images/latex/fed482227fdc12edddf943a335b1e83788cbbc7d_0.png "[tex]\textstyle \int_0^\infty[/tex]") )
Te copio de Oppenheim-Willsky:
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Si
![[tex]x(t) \stackrel{\mathcal L}{\longleftrightarrow} X(s), \qquad \mbox{con ROC } = R,[/tex]](images/latex/1f92f5b5f90b8ef2bb52f69bbeae1e1018200116_0.png "[tex]x(t) \stackrel{\mathcal L}{\longleftrightarrow} X(s), \qquad \mbox{con ROC } = R,[/tex]")
entonces
![[tex]\frac{dx(t)}{dt} \stackrel{\mathcal L}{\longleftrightarrow} xX(s), \qquad \mbox{con la ROC conteniendo } R.[/tex]](images/latex/735803cb9b2934d73dc768bf47e9338da6866826_0.png "[tex]\frac{dx(t)}{dt} \stackrel{\mathcal L}{\longleftrightarrow} xX(s), \qquad \mbox{con la ROC conteniendo } R.[/tex]")
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La demostración es derivando a ambos lados de la fórmula de la antitransformada; o sea, llegan a la fórmula:
![[tex]\frac{dx(t)}{dt} = \frac1{2\pi j} \int_{\sigma - j\infty}^{\sigma +j\infty} sX(s) e^{st} \,ds[/tex]](images/latex/7caeacb08f731809f6b48e54179d18cc08683bbc_0.png "[tex]\frac{dx(t)}{dt} = \frac1{2\pi j} \int_{\sigma - j\infty}^{\sigma +j\infty} sX(s) e^{st} \,ds[/tex]")
Lo que significa que ![[tex]\textstyle \frac{dx(t)}{dt}[/tex]](images/latex/e2005834656cad09b86d954cb8d7979ff76ed371_0.png "[tex]\textstyle \frac{dx(t)}{dt}[/tex]") es la transformada inversa de Laplace de ![[tex]sX(s)[/tex]](images/latex/51664ee0cc0f638b169e70c7e907cf4d0d454cc0_0.png "[tex]sX(s)[/tex]") .
El resultado que tenés vos no tiene pinta de un resultado de Cálculo Integral sino que tiene mucha pinta de una integral débil hecho aplicando Teoría de Distribuciones... cualquier demostración que intente hacerte para pasar de la ![[tex]\textstyle \int_{-\infty}^\infty[/tex]](images/latex/f4a194e015ab0e692517849153d426d0774d3124_0.png "[tex]\textstyle \int_{-\infty}^\infty[/tex]") a la va a tener un paso mágico si se piensa como integral de Riemman.
Me suena mucho (perdón, pero dormí menos de 5 horas y no tengo muchas ganas de pensarte una demostración formal) a que se está jugando en algún lugar con que (asumo que Susana dio Distribuciones en las últimas clases y uso notación de Distribuciones) ![[tex]\left\langle u', \varphi \right\rangle = \left\langle \delta, \varphi \right\rangle[/tex]](images/latex/7a677902495eed2ff9a0c64ab837df1b2b91afb1_0.png "[tex]\left\langle u', \varphi \right\rangle = \left\langle \delta, \varphi \right\rangle[/tex]") . No pierdas de vista en que la diferencia entre la transformada bilateral y la unilateral es la multiplicación por un escalón y estás derivando.
Otra cosa, no hice entrar la hipótesis de que ![[tex]f(t) \in \mathcal S[/tex]](images/latex/edb83b046c5812c3693de835c85d1cb409dd2721_0.png "[tex]f(t) \in \mathcal S[/tex]") ; pero supongo que es para garantizar que ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") puede jugarla de función de prueba.
(Fijate si te sale, sino, una demostración derivando a ambos miembros de la definición de antitransformada; pero dudo que esto tenga sentido en el ámbito del Análisis Complejo fuerte... la mayor parte de las demostraciones que te muestran en la carrera son mentiritas porque uno no tiene la base para entenderlas -recuerdo a Velo demostrando que la delta es la derivada del escalón con dibujitos y pasos al límite-.)
[edit]Tal vez esa ![[tex]f(0)[/tex]](images/latex/6fe30b7ea04282a3f0548e9811d944139e6765cc_0.png "[tex]f(0)[/tex]") que aparece pueda ser el resultado de una integración por partes.[/edit]
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Botinero
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 20 Feb 2006
Mensajes: 116
Carrera: Civil
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No es un pase mágico el que hace ahí, es solamente una de las tantas versiones de la integración por partes.
En la demostración lo que hace es reemplazar  por los diferenciales, pero es lo mismo.
Esta versión de partes es la que usa:
Derivando: (u y v son funciones )
Integrando de los 2 lados:
Despejas:
 [/img]
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Murnin
Nivel 6
Registrado: 29 Jul 2005
Mensajes: 208
Ubicación: Caballito
Carrera: Electrónica
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| Cita:
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No es un pase mágico el que hace ahí, es solamente una de las tantas versiones de la integración por partes.
En la demostración lo que hace es reemplazar por los diferenciales, pero es lo mismo.
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Exactamente.
Para el proximo final, aprendete bien las demostraciones de las propiedas (fourier, laplace, Z), xq siempre toma una o varias (2 diria yo). Los dos finales de diciembre no fueron complicados. Suerte.
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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A ver, están diciendo que esto:
| Fhran escribió:
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![[tex]\int_{0}^{\infty} \frac{df(t)}{dt} e^{-st}dt = \int_{0}^{\infty} e^{-st} df(t)[/tex]](images/latex/cbd9c64243eabc5803a413e88496a23fc38436fd_0.png "[tex]\int_{0}^{\infty} \frac{df(t)}{dt} e^{-st}dt = \int_{0}^{\infty} e^{-st} df(t)[/tex]")
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Es aplicando esto:
(En el foro hay aplicación para escribir ecuaciones; es una sintaxis similar a la de la Wikipedia, pueden hacerse los posts editando el fuente de Wikipedia y mirando cómo son en vez de hacer hotlink a algo que puede perderse.)
| Botinero escribió:
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Despejas:
![[tex]\int u \,dv = uv - \int v \,du[/tex]](images/latex/25ca9286ce0b49302e6d3ab958c007daf6736bb5_0.png "[tex]\int u \,dv = uv - \int v \,du[/tex]")
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Entonces, si vamos a hacer un mapeo de lado a lado y ver qué es cada cosa tendríamos:
![[tex]u = e^{-st}[/tex]](images/latex/3e92441a1a846013e3a7bad1c75bbfea60c2445b_0.png "[tex]u = e^{-st}[/tex]")
![[tex]du = -s e^{-st} \,dt[/tex]](images/latex/4ffca9dd3f9b303c06133353d6b97133be6ec6db_0.png "[tex]du = -s e^{-st} \,dt[/tex]")
![[tex]v = f(t)[/tex]](images/latex/0acf0097065766f1335b83de3cd2e4c0d42f794d_0.png "[tex]v = f(t)[/tex]")
Pero ojo, yo jamás escribiría esto así:
![[tex]dv = d f(t)[/tex]](images/latex/dad7a60463acd52322b313ff7cd83a7cfa69b3e4_0.png "[tex]dv = d f(t)[/tex]")
Entonces la solución del paso que preocupa a Fhran sería:
![[tex]d f(t) = {f(t)}' \,dt[/tex]](images/latex/931e4ea2718405af729be4f8287f6cd59351a9f7_0.png "[tex]d f(t) = {f(t)}' \,dt[/tex]")
(Una pedorra regla de la cadena de Análisis II  ; yo diferenciaría así a la función )
Debo confesar, que a mí, realmente me confunde mucho ver un ![[tex]d f(t)[/tex]](images/latex/483a7a72d847535f80dc113677be48c56305456f_0.png "[tex]d f(t)[/tex]") como variable de integración; principalemente porque la variable sigue siendo ![[tex]t[/tex]](images/latex/975643a82a50f7035377ef49daca21dde6c93bca_0.png "[tex]t[/tex]") y la exponencial también depende de ella.
Yo le sacaría a esa demostración el paso en el cual reemplaza a ![[tex]f'[/tex]](images/latex/8a03bb4188b265c248a71cccde2ce91677c6f966_0.png "[tex]f'[/tex]") ... pero bueno, yo soy yo .
(Y bueno, hoy tampoco dormí un carajo...)
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