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skyscraper
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 02 Mar 2006
Mensajes: 14
Carrera: Civil
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Aca dejo el coloquio de la fecha del 19/12 q me pasaron, si alguien tiene idea de como es el ultimo ejercicio, digan!
Probabilidad y estadística 19-12-07
1) Dada la función de dens de prob ![[tex]f(X/a) = (X - a)[/tex]](images/latex/567ff8d62f702952080b3f3436a06f80fad4bca8_0.png "[tex]f(X/a) = (X - a)[/tex]") , para ![[tex]a \leq X \leq a + \sqrt 2[/tex]](images/latex/8922322c22e448c995e5825dc75361adc74e83db_0.png "[tex]a \leq X \leq a + \sqrt 2[/tex]") . Encontrar la función bayesiana estimadora de ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") si se obtuvieron los sig valores muestrales: ![[tex]X_1=1; X_2=1,8; X_3=2[/tex]](images/latex/0180511852744ea17390ef47a1b87ae6c6d982af_0.png "[tex]X_1=1; X_2=1,8; X_3=2[/tex]") . Elija algun estimador puntual asociado a esta funcion y compare con el valor de a estimado indirectamente a traves de la estimacion de la media.
2) Sean ![[tex]X[/tex]](images/latex/b47736949a2a26fa60c778fc69b1a281d43b3a75_0.png "[tex]X[/tex]") e ![[tex]Y[/tex]](images/latex/d547c9ed7793c8e2979684d0228219d9e95b7ad0_0.png "[tex]Y[/tex]") las variables aumento porcentual de dos productos sustitutivos modelados según una funcion de dens de prob ![[tex]f(X,Y)= k.(X-1)Y[/tex]](images/latex/41f098641ab77389ea4cf070c279f39ce245de5a_0.png "[tex]f(X,Y)= k.(X-1)Y[/tex]") para ![[tex]-1 \leq X \leq 1[/tex]](images/latex/721caa5718228f494c2027d68305187af7387f81_0.png "[tex]-1 \leq X \leq 1[/tex]") ; ![[tex]0 \leq Y \leq 2[/tex]](images/latex/55dccc8a3f680b277251a49683a9bf373e979651_0.png "[tex]0 \leq Y \leq 2[/tex]") . Hallar ![[tex]k[/tex]](images/latex/de61dde472a066a5b90a2ff0be7a2f756110011b_0.png "[tex]k[/tex]") . ¿ e son independientes? Sea ![[tex]Z[/tex]](images/latex/6556e0bd9f6e6723b7009d80838ad1fd6ba93262_0.png "[tex]Z[/tex]") el promedio de aumento, encontrar la ![[tex]P(Z \leq 0,5)[/tex]](images/latex/fd34949142d303ced600a22596f0a6c4738b9234_0.png "[tex]P(Z \leq 0,5)[/tex]") y la ![[tex]F(Z)[/tex]](images/latex/6cc01cd72353e56df2e302bc50b7172a852e60b6_0.png "[tex]F(Z)[/tex]") .
3) Una empresa recibe un pedido de piezas cilindricas indicando que seran buenas aquellas de diamentro comprendido entre 9,97 y 10,03 mm. El precio de vta es de 6$ y el costo de producción 4$ por pieza. Las piezas menores a 9,97 deben descartarse y las mayores a 10,03 retrabajarse con un costo adicional de 0,5$/unidad. La maquina disponible trabaja con desvio 0,02 y media regulable. Plantee la media del beneficio por pieza en funcion del diámetro medio establecido para producir. Defina arbitrariamente un valor medio razonable para producir, calcule la media del beneficio para ese valor y establezca un criterio de control de producción en cuanto a ese diámetro medio, trace la curva caracteristica.
4) Pasajero llegan a una parada de minibues de acuerdo con un proceso de Poisson de intensidad 0,7 por minuto. Cada minibús tiene 6 asientos y no se permiten pasajeros parados. Un minibús llega después de 4 mins con 5 pasajeros y probabilidad de que cada uno se baje de 0,3. Hallar la funcion de prob de la cantidad de pasajeros que suben a ese minibús en esa parada.
5) El primer salto en alto de un atleta es una U (1,9; 2) metros. El segundo es un valor igual al primero mas un % variable de este cuya distribución es U (-1; +2) %. Encontrar la funcion de densidad de probabilidades del segundo salto. Calcular la probabilidad de que el mejor de los saltos sea menor que 1,95 metros.
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Guillermo
Nivel 3
Registrado: 25 Mar 2006
Mensajes: 49
Ubicación: Capital Federal
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Esto es lo que interpreto yo
X= distancia del primer salto
Y=distancia del segundo salto
Y= X+Z*X
Z es una uniforme U[-0,1;0,2]
Habría que hacer un cambio de variables bidimensional
Y=X*(1+Z)
integrar y obtener la f(Y)
El mejor salto será el máximo entre [X, Y]
F(xmax)=F(x)F(y)
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patolabanca
Nivel 1
Registrado: 25 Dic 2007
Mensajes: 2
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| Del parcial ese q escribieron aca, alguien sabe como resolver el 4??
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Guillermo
Nivel 3
Registrado: 25 Mar 2006
Mensajes: 49
Ubicación: Capital Federal
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Te lo resolveria pero es medio largo ...
Te tiro unas pistas ...
Tenes la Poisson de la llegada de las personas que tiene media 4*0.7 a esa la llamamos X
Tenes una Binomial que es la cantidad de pasajeros q se bajan en una parada ... a esa la llamamos Y Y=bin(5;0,3)
y=0,1,2,3,4,5
Z= cantidad de pasajeros que suben en la parada
z=0,1,2,3,4,5,6
P(Z=0)=P(x=0^y=0)+P(X=0^Y=1)+.......+P(X=0^Y=5)=P(X=0)
DESPUÉS TENES QUE SACAR A PULMON EL RESTO ... pero la escencia es la misma ... siempre suponiendo que la llegada de las personas es independiente a la cantidad de gente que se baja del colectivo
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juanpr
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 25 Feb 2007
Mensajes: 74
Carrera: Informática
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En el 4 la P(z=0) no seria directamente P(x=0) ya q no importan los pasajeros q se bajen, solo importa que no llegue ninguno? Porque tendrias q poner todas las posibilidades de los q se bajen.
En la P(z=1) lo mismo ya que como tiene un asiento libre no importaria los q se bajen siempre q haya un pasajero esperando subira.
El problema vendria despues cuando se suben 2 o mas, aqui si habría q contar con las probabilidades de que se bajen 2, 3, 4 o 5.
¿Cuando pones la probabilidad de q se bajen 2 P(y=2) seria 0.3*0.3?
Es una idea no se si estara bien.
Tengo dudas acerca del ejercicio 1, el de Bayes; lo que no me queda claro es los límites de la integral de la productoria de las f(x), serían para todos los valores de a, y como se cuales son los posibles valores de a?
¿Alguien tiene algo del coloquio del 27?
Salu2.
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Rada
Moderador
Edad: 37
Registrado: 10 Abr 2006
Mensajes: 2728
Ubicación: Caballito
Carrera: Informática
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