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Juancito22
Nivel 5
Registrado: 07 Oct 2005
Mensajes: 167
Carrera: No especificada
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| Mariano escribió:
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Clap, Clap, Clap
Exelente trabajo.
Yo el ejercicio 2 lo hice más directo. Podés aplicar directamente el Teorema de Stocks (del Rotor), que dice que el Flujo del Rotor de un Campo a través de una Superficie de ese tipo (como un casquete) es igual al Flujo del Campo a través de la Curva Cerrada que lo limita. La orientación de la normal, además, se la podés dar directamente con el sentido en que recorrés la curva (en esta caso: antihorario)
En el 3 creo que también te complicaste... Calcular el flujo a lo bruto es más sencillo que usar el Teorema, ya que como la superficie es tan "decente" el flujo sale facilmente. (igual tengo alguna cuenta mal, yno me da lo mismo que a vos)
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Hola!
Quiero decir que me parece extremadamente excelente que nos juntemos a ver como es esto, y a proponer ideas. Porque a partir de eso, va a resultar algo mejor cada vez.
Es más, si esto progresa cada vez más fuertemente, va a haber que empezar a considerar el hecho de concetrar el material en algún sitio o algún "sector" más específico.
Llegar a algo así, sería increíble.
Volviendo al coloquio, respecto del ejercicio 2 sólo tengo una cosa que comentar: flujo a través de una curva no se mide. Pero sólo fue una pifiada en la expresión.
Porque es cierto que el ejercicio de esa manera sale más rápido (y obviamente que da lo mismo  ). Voy a modificar el archivo e incluir esa solución. Dame tu nombre para "citar la fuente".
Respecto del ejercicio 3, en ese le pifiaste: resulta mucho más complicado si lo hacés manualmente, porque: Ojo!! Tenés un trozo de cilindro de eje Y, y NO del "cómodo" eje Z.
De manera que parametrizarlo en cilíndricas o esféricas resulta en algo espantoso!!
La que te queda si querés seguir por ese camino es parametrizarlo en cartesianas, pero en ese caso vas a tener que partir la integral (hago esos comentarios porque justamente ya probé todas esas alternativas).
Para todas esas opciones en el caso del cálculo manual del flujo, la única integral que sale y da, obviamente, lo mismo es justamente con la parametrización en cartesianas. El resto terminan en integrales imposibles 
Ok, un saludo grande!
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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Mea culpa... era CIRCULACIÓN a través de la CURVA 
Con respecto al ejercicio 3 y las coordenadas... yo lo que hice fue escribir así: T(fi,y) = (2cos fi, y, 2sen fi) (o sea, cilíndricas, solo que cambiando de órden). Si no me equivoco eso tiene que funcionar igual que si fueran las comunes. Pensandolo bien, es sólo rotar los ejes. ¿Estoy confundido?
Ahora lo reviso y cualquier cosa escaneo cómo lo resolví a ver si encontramos dónde le pifio.
Mi nombre es Mariano (obvio) Simone
Y a mí también me parece buenísimo esto. Ya que no existen resueltos OFICIALES (de este tema ya se habló) por lo menos podemos concentrar los nuestros e ir publicándolos acá (sería muy bueno que aquellos que tengan finales corregidos también aporten  )
Esto vale para TODAS las materias
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El conocimiento es SÓLO UNA de las representaciones de la existencia
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Juancito22
Nivel 5
Registrado: 07 Oct 2005
Mensajes: 167
Carrera: No especificada
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| Mariano escribió:
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Mea culpa... era CIRCULACIÓN a través de la CURVA
Con respecto al ejercicio 3 y las coordenadas... yo lo que hice fue escribir así: T(fi,y) = (2cos fi, y, 2sen fi) (o sea, cilíndricas, solo que cambiando de órden). Si no me equivoco eso tiene que funcionar igual que si fueran las comunes. Pensandolo bien, es sólo rotar los ejes. ¿Estoy confundido?
Ahora lo reviso y cualquier cosa escaneo cómo lo resolví a ver si encontramos dónde le pifio.
Mi nombre es Mariano (obvio) Simone
Y a mí también me parece buenísimo esto. Ya que no existen resueltos OFICIALES (de este tema ya se habló) por lo menos podemos concentrar los nuestros e ir publicándolos acá (sería muy bueno que aquellos que tengan finales corregidos también aporten )
Esto vale para TODAS las materias
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Hola, Mariano:
Ya modifiqué la resolución del coloquio. De todas maneras, cualquier novedad que tengas, avisame y seguimos agregando cosas para dejarlo 10 puntos!
Saludos.
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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¡Está mi nombre ahí! ¡Que honor! Igual, fiajte de no ponerlo en el medio del ejercicio... poné al final un apartado donde diga agradecimientos o algo así y listo
PD: Ahora estoy estudiando Organización del Computador... más tarde me pongo otra vez con analisis y veo si logro algún avance
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El conocimiento es SÓLO UNA de las representaciones de la existencia
Última edición por Mariano el Vie Dic 16, 2005 4:24 pm, editado 1 vez
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Juancito22
Nivel 5
Registrado: 07 Oct 2005
Mensajes: 167
Carrera: No especificada
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| Mariano escribió:
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¡Está mi nombre ahí! ¡Que honor! Igual, fiajte de no ponerlo en el medio del ejercicio... poné al final un apartado donde diga agradecimientos o algo así y listo
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Jajajajaja
Listo!
Saludos!!
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Tati
Nivel 7
Edad: 38
Registrado: 06 Sep 2005
Mensajes: 305
Ubicación: Lanús
Carrera: No especificada y Industrial
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| Mariano escribió:
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Yo el ejercicio 2 lo hice más directo. Podés aplicar directamente el Teorema de Stocks (del Rotor), que dice que el Flujo del Rotor de un Campo a través de una Superficie de ese tipo (como un casquete) es igual al Flujo del Campo a través de la Curva Cerrada que lo limita. La orientación de la normal, además, se la podés dar directamente con el sentido en que recorrés la curva (en esta caso: antihorario)
En el 3 creo que también te complicaste... Calcular el flujo a lo bruto es más sencillo que usar el Teorema, ya que como la superficie es tan "decente" el flujo sale facilmente. (igual tengo alguna cuenta mal, yno me da lo mismo que a vos)
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El 2 creo que esa es la idea de cómo hacerlo.
El tema es que a ellos le interesa que sepas usar teoremas integrales.
No eran jodidas las cuentas (pero suelo equivocarme mucho en eso)
| Cita:
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Con respecto al ejercicio 3 y las coordenadas... yo lo que hice fue escribir así: T(fi,y) = (2cos fi, y, 2sen fi) (o sea, cilíndricas, solo que cambiando de órden). Si no me equivoco eso tiene que funcionar igual que si fueran las comunes. Pensandolo bien, es sólo rotar los ejes. ¿Estoy confundido?
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yo lo hice de esa manera esta bien asi! vos tenes que ver que se cumpla que los valores de fi e y que tires esten dentro del cilindro ( como para comprobar)
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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Acá les mando la "polémica" resolución del ejercicio 3
Ahora me da otra cosa... Debo tener algún problema de signos en algún lugar, pero la verdad es que no lo encuentro.
Espero que les sirva de algo, ya que así es bastante más simple de resolver
Iugalmnete la forma con el teo de la divergencia es muy práctica ya que nos permitiría resolver un ejercicio similar, pero con una superficie menos buenita.
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Juancito22
Nivel 5
Registrado: 07 Oct 2005
Mensajes: 167
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| Mariano escribió:
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Acá les mando la "polémica" resolución del ejercicio 3
Ahora me da otra cosa... Debo tener algún problema de signos en algún lugar, pero la verdad es que no lo encuentro.
Espero que les sirva de algo, ya que así es bastante más simple de resolver
Iugalmnete la forma con el teo de la divergencia es muy práctica ya que nos permitiría resolver un ejercicio similar, pero con una superficie menos buenita.
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Hola, Mariano:
Mirá, la pifiada tuvo lugar en la traducción que hiciste para esa personalización de las coordenadas cilíndricas que usaste.
Estoy seguro que la confusión aparece como consecuencia de dejar el gráfico tal como estaba, y trabajar directamente desde ahí, en lugar de "enderezarlo", ajustando los ejes.
Es decir, caíste justamente en la trampa más común cuando se hacen ese tipo de cosas.
Agregué esa resolución al documento.
A lo que iba es que de esa manera, hay que hacer una especie de "reajuste" del sistema (que tampoco es tan complicado), y tener especial cuidado en la "traducción" a cartesianas.
Por otro lado, hay que hacer integrales, no tan fieras, pero es un cuenterío medio largo.
Pero en fin, la cosa tampoco es tan complicada con esa alternativa, y está buena.
De la otra manera, simplemente son 2 cuentas de área y volumen, y listo.
Ojo!! El hecho que mandé mucho "palabrerío explicativo" en los ejercicios no significan que la resolución sea precisamente larga.
Saludos!
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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Ahora entiendo
Muchas gracias por la aclaración.. no me había dado cuenta de ese detalle. Lo vi en el resuelto que subiste y se entiende de 10.
El tema de no aplicar el teorema... Yo creo que los teoremas están para simplificar las cosas cuando son complicadas. Supongo que los señores Gauss, Green, etc, etc. no deben haber tenido problemas con ninguna superficie "tranquila", pero cuando les ponían algo feo se les debe haber complicado. Y es ahí donde se les ocurrió (después de haberse metido varias sustancias en el cuerpo) intentar demostrar esos teoremas homónimos.
Por eso no soy partidario de usar los teoremas cuando no son necesarios... pero son gustos, así que me parece joya que estén las dos opciones
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Mariano
Ex-Staff
Edad: 38
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 344
Carrera: Sistemas
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ACLARACIÓN: No edito el anterior porque cambio radicalmente de tema (baj, no mucho)
Hoy fue la segunda fecha de final de Analisis II
Comentarios: Fue un poco más dificil que la fecha anterior.
Mañana veo de subir algunos ejercicios.
Para los que rindieron:
Yo era tema 3:
1.a. Era una porción de helíce que crecía hacia abajo en radio (Estaba parametrizada por H(t) = (tcost, tsent, -2t) )
b. JAJAJAJAJAJJA, la longitud de la curva era la integral entre pi y 2pi de (t^2 + 5)^(1/2)... quedaba una cosa horrible con logaritmos y cosas raras... intenté mejorarla con sustitución, pero nada
2. No me salió lo intenté a último momento y me dio un r negativo, así que está mal
3. 0
4.a. 5 (era lo mismo que la de arriba, porque el normal era entrante, sale por Teorema de Stokes - del rotor)
b. {3.2^(1/2)}/2 Lo importante era que buscabas un vector perpendicular al tangente que te daban... y te quedaba que F'y= -3 - F'x. Cuando multiplicabas este posible "gradiente reducido" por el vector que te daban, las F'x se canelaban
5. Era bastante fácil... quedaba Y(x) = 3e^(-5x)
6. No me tocaba
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<Sad>
Nivel 0
Registrado: 26 Dic 2005
Mensajes: 1
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Hola, bue, yo tambien rendi el 20/12 el coloquio y en el 2 r me dio como resultado una raiz asi q puse la raiz positiva, y el 3 tambien me dio 0, los demas no recuerdo, el de difernecial tambien me dio algo parecido aunque me parece que era otro tema.
Bue, en realidad lo que les queria pedir es si alguno sabe el mail de la profesora Fernandez Berdaguer, alguien que curso con ella, si puede pasarmela a este mail:sadimaquina@hotmail.com se lo agradeceria, por que no soy de cap y no pude ir a ver las notas.
Mil gracias y me parece copado lo que hicieron de mandar sus resultados de los examenes para tener una idea.
Saludos y feliz año, y esperemos tener un 2006 mejor para alguno o igual para otros.
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