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federico_*1
Nivel 2
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 5
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y el jacobiano esta mal calculado, el ejercicio esta mal.
esta bien que la normal te de (0,1,0).
en resumen, el ejercicio bien echo es N=(0,1,0) , J= rho/sqrt'a'
a=1/9
entonces, no publiquen ejercicios mal resueltos.
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brunojm
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Sep 2007
Mensajes: 250
Ubicación: De vez en cuando
Carrera: Civil
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listo, caso cerrado jaj
yo pregunte antes de el 4, y uno puso que como el area de B no le podia quedar mas grande que el de A..no se que hizo para cambiar las variables y que te quede 1/J..y luego multiplicarlo por el area de A......eso esta bien?..como cambias para que te quede 1/J?
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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| federico_*1 escribió:
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y el jacobiano esta mal calculado, el ejercicio esta mal.
esta bien que la normal te de (0,1,0).
en resumen, el ejercicio bien echo es N=(0,1,0) , J= rho/sqrt'a'
a=1/9
entonces, no publiquen ejercicios mal resueltos.
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Me podes marcar el error por favor? 
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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Iaco
Nivel 1
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 3
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No estoy muy seguro si está bien, pero tiene bastante sentido lo que hice y estoy muy orgulloso de ello al menos.
Ejercicio IV
A(a) = 2
B: (x,y) -> (3x-y , x+y)
Como B puede interpretarse como una superficie con D = A entonces
Derivo (3x-y , x+y) en función de X = (3,1) = Tx
Derivo (3x-y , x+y) en función de Y = (-1,1) = Ty
Calcúlo ||Tx X Ty|| = ||(0 , 0 , 4)|| = 4
Si
![[tex] A(a) = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy = 2[/tex]](images/latex/8ba54caf83be42c5b0fe5ff1487dbeb1cb5dab2a_0.png "[tex] A(a) = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy = 2[/tex]")
entonces
![[tex] A(b) = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } ||Tx X Ty|| \, dx \, dy = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } 4 \, dx \, dy = 4\int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy[/tex]](images/latex/7979f3e45e2ba8cb4476283ede6ce2838dfe73bf_0.png "[tex] A(b) = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } ||Tx X Ty|| \, dx \, dy = \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } 4 \, dx \, dy = 4\int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy[/tex]")
Y finalmente,
![[tex] 4 \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy = 4 * A(a) = 4 * 2 = 8[/tex]](images/latex/1b6c26a669b1c07ad5c91734ec749164d2cb91d3_0.png "[tex] 4 \int_{ }^{ } \int_{ a }^{ } \, dx \, dy = 4 * A(a) = 4 * 2 = 8[/tex]")
Reitero, no puedo asegurar que esté bien, pero me parece coherente. Que alguien lo revise y me diga. Leí antes que el área de B debía ser menor que la de A pero no dice en ningún momento que esté contenida en A sino que los puntos (x,y) pertenecen a A. Bue, en fin...
Hasta luego.
Pd.: Esto del latex es re heavy.
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juaniii
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2008
Mensajes: 34
Carrera: Informática
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| a q hora entrega las notas prelat maniana???? ?!?? !? !?! ?
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vickyy
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 23 Abr 2008
Mensajes: 230
Carrera: Electrónica, Informática y
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Prelat entrega las notas a las 2.
Con respecto al ejercicio dos:
Según leí y tengo entendido, si la superficie se parametrizó en cilindricas (como en el caso del ejercicio resuelto), entonces la integral ya está en cilindricas. Y como no hace falta hacerningún cambio de coordenadas, no va el jacobiano.
Acabo de hacer el ejercicio y me dio 1/9. La diferencia que tenemos es que ustedes pusieron el jacobiano: ![[tex] \rho[/tex]](images/latex/b4650f5bd8fa017740efdb3667b659147df89c68_0.png "[tex] \rho[/tex]") y yo no. Nos dio lo mismo porque a mi la normal me dio distinto.
A partir de esta parametrización
![[tex] \sigma ( \theta , \rho ) = ( \rho Cos ( \theta ) , 1 , \frac{1}{\sqrt{a}}\rho Sen( \theta ) ) [/tex]](images/latex/d5b29cb5d1f7aab0066834106451e2e4a0c17471_0.png "[tex] \sigma ( \theta , \rho ) = ( \rho Cos ( \theta ) , 1 , \frac{1}{\sqrt{a}}\rho Sen( \theta ) ) [/tex]")
Para sacar la norma, hago el producto vectorial de ![[tex] \sigma (\theta,\rho) [/tex]](images/latex/5239b80835971eb5aa41327d68271692092633e3_0.png "[tex] \sigma (\theta,\rho) [/tex]") con respecto a ![[tex] \theta[/tex]](images/latex/983ecdfa88f611f27341693951e85290145fc9df_0.png "[tex] \theta[/tex]") y
Eso me da: ![[tex]N = ( 0, \rho\frac{1}{\sqrt{a}}, 0 ) [/tex]](images/latex/d99670f96473485fe58089db27410db154d35867_0.png "[tex]N = ( 0, \rho\frac{1}{\sqrt{a}}, 0 ) [/tex]")
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vickyy
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 23 Abr 2008
Mensajes: 230
Carrera: Electrónica, Informática y
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Prelat entrega las notas a las 2.
Con respecto al ejercicio dos:
Según leí y tengo entendido, si la superficie se parametrizó en cilindricas (como en el caso del ejercicio resuelto), entonces la integral ya está en cilindricas. Y como no hace falta hacerningún cambio de coordenadas, no va el jacobiano.
Acabo de hacer el ejercicio y me dio 1/9. La diferencia que tenemos es que ustedes pusieron el jacobiano: y yo no. Nos dio lo mismo porque a mi la normal me dio distinto.
A partir de esta parametrización
Para sacar la normal, hago el producto vectorial de con respecto a y
Eso me da:
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vickyy
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 23 Abr 2008
Mensajes: 230
Carrera: Electrónica, Informática y
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| Fijensé lo de la normal porque tiene ese error. Y lo del jacobiano ¿alguien sabe si realmente es asi?
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Iaco
Nivel 1
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 3
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| vickyy escribió:
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Fijensé lo de la normal porque tiene ese error. Y lo del jacobiano ¿alguien sabe si realmente es asi?
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Por lo que ví (e hice yo mismo) la solución que está en la wiki está bien, son las 4 am y tengo la cabeza quemada, por ahí mañana me explayo más, pero el resultado está bien. Fijate que si calculás la normal de la superficie haciendo producto vectorial con las derivadas parciales de la parametrización no tenes que agregar el jacobiano a la integral.
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Roma
Nivel 3
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 33
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A mi me parece que el ej. 4 está bien planteado pero el Jacobiano es 1/4
pienso esto porque me parece incohoerente que una región incluida en otra teng más área
Saludos
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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Buenas!! para corroborar elvalor de "a" en el ejercicio 2 .. porque no lo resuelven en cartesianas? ![[tex] \int_{ -1 }^{ 1 } \int_{ \sqrt{ \frac{ 1-x^2 }{ a } } }^{- \sqrt{ \frac{ 1-x^2 }{ a } } } 1+x \,dx \,dz [/tex]](images/latex/28509c09c56ad55b57e26b7a08b43847d2c58fa0_0.png "[tex] \int_{ -1 }^{ 1 } \int_{ \sqrt{ \frac{ 1-x^2 }{ a } } }^{- \sqrt{ \frac{ 1-x^2 }{ a } } } 1+x \,dx \,dz [/tex]")
creo que da a=1/9 pero lo dejo como idea para saber cual es el resultado correct, si va ![[tex] \rho [/tex]](images/latex/33ea535ee326694be20ce79a2d1e7e11d3b5e5fe_0.png "[tex] \rho [/tex]") o si no va...
Saludos.
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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Ajax08
Nivel 5
Registrado: 30 Dic 2008
Mensajes: 168
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| Roma escribió:
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A mi me parece que el ej. 4 está bien planteado pero el Jacobiano es 1/4
pienso esto porque me parece incohoerente que una región incluida en otra teng más área
Saludos
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Hola, el ejercicio dice "pertenece", no dice "incluido". Lo que se interpreta es que "B es igual a los pares (x,y) pertenecientes a R2 tales que (x-y,3x+y) pertenezca a A".
Otra cosa, ¿ cual es la justificacion teorica para colocar 1/J ? Al realizar el cambio de coordenadas U=x-y V=3x+y deben hallar su respectivo J que es 4.
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vickyy
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 23 Abr 2008
Mensajes: 230
Carrera: Electrónica, Informática y
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| NarradorP escribió:
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Buenas!! para corroborar elvalor de "a" en el ejercicio 2 .. porque no lo resuelven en cartesianas?
creo que da a=1/9 pero lo dejo como idea para saber cual es el resultado correct, si va o si no va...
Saludos.
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Es que a todos (o a la mayoria) nos dio 1/9 y es el resultado correcto. La diferencia está en que algunos pusieron ![[tex]\rho[/tex]](images/latex/c301c1d4f4791a621a06a6abf5582a926251b8d4_0.png "[tex]\rho[/tex]") como jacobiano (que a mi entender está mal, ya que como se parametrizo en cilindricas no hace falta incluirlo).
De casualidad nos dio lo mismo porque si te fijas, está mal el resultado de la normal, faltaría un que lo multiplique, que se lo deben haber comido..
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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| vickyy escribió:
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| NarradorP escribió:
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Buenas!! para corroborar elvalor de "a" en el ejercicio 2 .. porque no lo resuelven en cartesianas?
creo que da a=1/9 pero lo dejo como idea para saber cual es el resultado correct, si va o si no va...
Saludos.
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Es que a todos (o a la mayoria) nos dio 1/9 y es el resultado correcto. La diferencia está en que algunos pusieron como jacobiano (que a mi entender está mal, ya que como se parametrizo en cilindricas no hace falta incluirlo).
De casualidad nos dio lo mismo porque si te fijas, está mal el resultado de la normal, faltaría un que lo multiplique, que se lo deben haber comido..
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ah! ta bien.. por otro lado pasaba la discusión...
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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| Iaco escribió:
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No estoy muy seguro si está bien, pero tiene bastante sentido lo que hice y estoy muy orgulloso de ello al menos.
Ejercicio IV
A(a) = 2
B: (x,y) -> (3x-y , x+y)
Como B puede interpretarse como una superficie con D = A entonces
Derivo (3x-y , x+y) en función de X = (3,1) = Tx
Derivo (3x-y , x+y) en función de Y = (-1,1) = Ty
Calcúlo ||Tx X Ty|| = ||(0 , 0 , 4)|| = 4
Si
entonces
Y finalmente,
Reitero, no puedo asegurar que esté bien, pero me parece coherente. Que alguien lo revise y me diga. Leí antes que el área de B debía ser menor que la de A pero no dice en ningún momento que esté contenida en A sino que los puntos (x,y) pertenecen a A. Bue, en fin...
Hasta luego.
Pd.: Esto del latex es re heavy.
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Buenas!
esto esta bien? ... estaba haciendo ejercicios y apareció este otra vez...
alguien sabe?
Saludos
PD: a mi criterio, lo que pertenece a A es la imagen, por lo tanto, el area de B tendería que ser menor que el área de A, pero me interesaría que alguien que lo haya hecho bien diga como es.
EDIT: "PD"
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