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Mensaje |
gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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El enunciado es asi:
Una bobina plana de 40 espiras y superficie 0,04 m^2 está dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B = 0,1 telsas y perpendicular al eje de la bobina; si gira 0,2 segundos hasta que el campo está paralelo al eje de la bobina, la fem inducida es:
A.0,65V
B.5,2V
C.-0,8V
D.-3,2V
Mi resolución fué esta:
![[tex]\begin{array}{l} \xi = - N\frac{{d\varphi }}{{dt}} = - N\frac{d}{{dt}}\int\limits_S^{} {\overrightarrow B .\overrightarrow {dS} = - N\frac{d}{{dt}}} B.S.\cos \theta \\ \xi = - N.B.S\frac{{d\cos \theta }}{{dt}} = - N.B.S.sen\theta .\frac{{d\theta }}{{dt}} = - N.B.S.sen\theta .\omega \\ \\ \xi = - N.B.S.\omega .sen(\omega t) \\ \end{array}[/tex]](images/latex/8d2cdba35d8068f8c5c5fa39a9e29fb69e9503f3_0.png "[tex]\begin{array}{l} \xi = - N\frac{{d\varphi }}{{dt}} = - N\frac{d}{{dt}}\int\limits_S^{} {\overrightarrow B .\overrightarrow {dS} = - N\frac{d}{{dt}}} B.S.\cos \theta \\ \xi = - N.B.S\frac{{d\cos \theta }}{{dt}} = - N.B.S.sen\theta .\frac{{d\theta }}{{dt}} = - N.B.S.sen\theta .\omega \\ \\ \xi = - N.B.S.\omega .sen(\omega t) \\ \end{array}[/tex]")
![[tex]\begin{array}{l} \frac{\pi }{2} \to 0,2seg \\ 2,5\pi \to 1seg \\ \\ \omega = 2,5\pi \\ B = 0,1T \\ N = 40 \\ S = 0,04m^2 \\ t = 0,2seg. \\ \end{array}[/tex]](images/latex/07cb726d118962be6583c7f465a5d6f83a4790c7_0.png "[tex]\begin{array}{l} \frac{\pi }{2} \to 0,2seg \\ 2,5\pi \to 1seg \\ \\ \omega = 2,5\pi \\ B = 0,1T \\ N = 40 \\ S = 0,04m^2 \\ t = 0,2seg. \\ \end{array}[/tex]")
Calculando la fem me da -1.25V, pero no aparece entre las opciones.
¿que hice mal?
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Cuanto más complicada parece una situación, más simple es la solución. Eliyahu Goldratt
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| A mí me da lo mismo que a vos (excepto que me da positivo por que se cancela el menos de la ley de Faraday con el de la derivada del coseno). Quizás hay algún error en los datos.
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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El problema no dice que el giro se realice a velocidad angular constante. En ese sentido está defectuosamente redactado. Lo más que podemos calcular es la fuerza electromotriz MEDIA inducida. Esto es en el mismo sentido que la velocidad media calculada como el desplazamiento efectuado dividido por el tiempo transcurrido.
En nuestro problema, el flujo inicial es nulo porque el campo es perpendicular a la espira.
Al rotar 90 grado el flujo es máximo y vale:
phi (final)= B S N= 0.1 T * 0.04 m^2 * 40= 0. 16 Wb
El cambio de flujo es entonces de 0.16 Wb, el tiempo transcurrido 0.2, por lo que al dividir tenemos una fuerza electromotriz media de 0.16 Wb/0.2 s = 0.8 V
El signo menos lo ponemos de compromiso para quedar bien con la ley de Faraday.
La opción es entonces -0.8 V
TODO estriba en un ERROR de redacción porque no establece claramente cómo gira la espira.
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Por que al final B y S son perpendiculares y como además B es uniforme sobre S te queda que el flujo es el producto entre ellas (y la cantidad de espiras).
Sin la aclaración no se me habría ocurrido plantearlo así...
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gira
Nivel 9
Edad: 36
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Carrera: Industrial
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gira
Nivel 9
Edad: 36
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Carrera: Industrial
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