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Mensaje |
emmet
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 12 Oct 2008
Mensajes: 162
Carrera: Sistemas
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gente, mañana doy el ultimo recu de algebra y no puedo sacar este ejercicio  , me fije en el post de ese parcial pero nadie puso nada, y nadie q conozca (incluso gente q aprobo) lo supo hacer.
me acuerdo q vargas dijo q cuando dice lineal, quiere decir una transformacion lineal, y q el ejercicio "salia con propiedades de los determinantes "
pero ni idea como sacarlo.
si alguien la tiene mas clara q yo seguro va a saber tirar al menos como plantearlo (no pido la resolucion).
gracias!
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leifon
Nivel 0
Edad: 35
Registrado: 12 Abr 2008
Mensajes: 1
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| en el ejercicio 3 lo q tenias q hacer dps de demostrar que es una t.l. era sacar quienes generaban el nu(phi), y lo hacian el [1 1 0] y el [0 1 1], entonces el determinante se anula cada vez que [X1 X2 X3] sean una combinacion lineal de los otros dos vectores, por lo cual U y V son [1 1 0] y [0 1 1] entonce dps para sacar la matriz de proyeccion lo unico q tenes q hacer es usar Gram-Schmidt y formar la matriz de proyeccion
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osoman9
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 21 Oct 2008
Mensajes: 5
Carrera: Electrónica
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En mi opinion lo que pide el ejercicio es demostrar que es efectivamente una TL y no que exista... para eso tiene que cumplir las propiedades de la transformacion lineal es decir que se cumpla la linealidad:
-T(x+y)= T(x)+T(y)
-T(kx)= kT(x) Para todo k real
La primera se demuestra por las propiedades del determinante... acordate que det(A+B) no es igual a det(A)+det(B) pero si la suma es una sola columna si vale que el det(A)+deta(B) coincide
Luego para la segunda sabes que el det de una matriz que tiene a k multiplicando sus columnas es k a la n veces que lo multiplique( osea que si la matriz es de 3x3 y las 3 columnas estan multiplicadas por el mismo K el det(kA)=k^n det(A) pero en este caso solo multimplica a la primer columna entonces n es uno.
Con esto demostrar la linealidad de la TL
Despues yo no supe que hacer con el dato del nu si alguien da una mano yo tambien lo agradeceria
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emmet
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 12 Oct 2008
Mensajes: 162
Carrera: Sistemas
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gracias !
entre los dos resolvieron el ejercicio completo 
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emmet
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 12 Oct 2008
Mensajes: 162
Carrera: Sistemas
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osoman9
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 21 Oct 2008
Mensajes: 5
Carrera: Electrónica
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| Creo que lo que quiso decir es que los del nucleo son cl de u y v...eso es porque recorda que el determinante es igual a 0 si el rg de la matriz es menor a su tamañano...por lo tanto uno que sea de rg 2 ( u y v sin li) te daria 0...o la trivial x=0
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