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Mensaje |
zullo
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 28 May 2007
Mensajes: 88
Ubicación: lejos de la facultad
Carrera: Electrónica
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Gente agradeceria que alguien me tire un centro con este ejercicio, esta en un coloquio del Wiki.Trate varias veces pero no llego a un resultado decente
Enunciado:
En un ascensor suben un 70% de hombres y 30% mujeres. Los hombres pesan N(70,8 ) las mujeres N(60,5). Si suben 6 personas.
¿Cuál es la P de que hayan subido 4 mujeres si el peso total es de 380 Kg.?
muchas gracias
ZuLLo
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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La verdad que es un ejercicio dificil, bayes continuo en si es dificil. Aca esta mi intento, aunque no se si esta bien....cualquier error que vean, avisen!
La funcion de distribución del peso me dio que depende de la cantidad ![[tex]j[/tex]](images/latex/d9ef41db8fe06e064ac6aaead7734ac24651509e_0.png "[tex]j[/tex]") de mujeres, quedarian 7 de la forma:
![[tex]Peso_j(x) =j \cdot N(60.5 )(x) + (6 - j) \cdot N(70.8 )(x) [/tex]](images/latex/921aac96c5cbfe42ef8ebb447955fd964a8256b7_0.png "[tex]Peso_j(x) =j \cdot N(60.5 )(x) + (6 - j) \cdot N(70.8 )(x) [/tex]")
Ahora derivas y encontras la funcion densidad de probabilidades, la voy a llamar ![[tex]\phi_j(x)[/tex]](images/latex/26cd4caafd11fc48fdb38c83caee401949856ed7_0.png "[tex]\phi_j(x)[/tex]")
con ![[tex] x [/tex]](images/latex/478db92c8145ece9ac63aa8f5d0668de57926896_0.png "[tex] x [/tex]") el peso, y la cantidad de mujeres.
Uso bayes para distribuciones continuas y me queda:
![[tex]P(X = 4 | Peso = 380) = \frac{P(X= 4) \cdot \phi_4(380)}{\sum_{ j = 0 }^6 \phi_j(380) \cdot P(X= j) }[/tex]](images/latex/d16ec2cbf5588288e0f0989b98c4fc0b9452f306_0.png "[tex]P(X = 4 | Peso = 380) = \frac{P(X= 4) \cdot \phi_4(380)}{\sum_{ j = 0 }^6 \phi_j(380) \cdot P(X= j) }[/tex]")
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Biblioteca Apuntes
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zullo
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 28 May 2007
Mensajes: 88
Ubicación: lejos de la facultad
Carrera: Electrónica
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Gracias Dx9!!
por lo visto me hice mas quilombo del necesario 
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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Un detalle, la función distribución del peso que posteó dx9 sería la suma de dos sumatorias de normales; como al sumar normales te queda una normal con la suma de la media y la varianza:
![[tex]Peso_{j}(x) = N(j \cdot 60, j \cdot 5)(x) + N\left((6-j) \cdot 70, (6-j) \cdot 8\right)(x) = N\left(j \cdot 60 + (6-j) \cdot 70, j \cdot 5 + (6-j) \cdot 8\right)(x)[/tex]](images/latex/fb5a6bc6cffb84a5e9c7358c55769e2d3cc50224_0.png "[tex]Peso_{j}(x) = N(j \cdot 60, j \cdot 5)(x) + N\left((6-j) \cdot 70, (6-j) \cdot 8\right)(x) = N\left(j \cdot 60 + (6-j) \cdot 70, j \cdot 5 + (6-j) \cdot 8\right)(x)[/tex]")
Donde ![[tex]N(\mu, \sigma ^{2})(x)[/tex]](images/latex/c4f57181fd7672d5f7c5b93690307e0a4073aab4_0.png "[tex]N(\mu, \sigma ^{2})(x)[/tex]") significa la función de distribución de la normal de media ![[tex]\mu[/tex]](images/latex/574918a53740feaf5fa63a5a87357589936a83ba_0.png "[tex]\mu[/tex]") y varianza ![[tex]\sigma ^{2}[/tex]](images/latex/3cb3e9e44667d394903729c672cb079641f7a6a5_0.png "[tex]\sigma ^{2}[/tex]")
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