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Mensaje |
rusocdu
Nivel 8
Edad: 44
Registrado: 03 Jun 2007
Mensajes: 500
Carrera: Química
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Bueno... aca les dejo un ejercicios para que me ayuden, por favor...
A mi no me salió en el momento del examen, pero la profesora me dijo que debo parametrizar...
El ejercicio dice asi:
Encuentre la MASA de un almabre con la forma de la curva ![[tex]y=x^2[/tex]](images/latex/3040ab6b4e8e3f33e7e414c727262f58d69d876b_0.png "[tex]y=x^2[/tex]") entre [/tex]](images/latex/d95320068e9f06122e514a34b834a35097519372_0.png "[tex](-2, 4)[/tex]") y [/tex]](images/latex/544e5bb3f27f71991fe0bfd09557690211f5c3f2_0.png "[tex](2, 4)[/tex]") si la densidad esta dado por ![[tex]kx[/tex]](images/latex/25be3f6f1d71bdf2739dbfe879a33edc5bbd57e9_0.png "[tex]kx[/tex]") .
El problema es de Integrales Multiples...
a alguien se le ocurre algo?
Besos!
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Por qué pagar por lo que se puede conseguir gratis?
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Elio Pez
Nivel 7
Edad: 38
Registrado: 02 Oct 2007
Mensajes: 443
Ubicación: Hiperespacio
Carrera: Informática y Sistemas
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| ¿Hace falta parametrizar eso? Ya está todo en función de x
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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klos_19
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 07 Ago 2008
Mensajes: 174
Carrera: Mecánica
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y parametriza, G(t) = (x, x^2) , x e (-2,2),
busca G`(t) = ( 1, 2x), sacale el modulo, y usas la formulita.
no es ni a palos una integral multiple.
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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Chango!, si no me equivoco esa es la formula de la integral de linea
![[tex]\ell = \int_b^a |\bar f'(t)| dt[/tex]](images/latex/35e3472ecef7061b62f3362fc965ea976a2478be_0.png "[tex]\ell = \int_b^a |\bar f'(t)| dt[/tex]")
... por eso es la contestacion de arriba... cuando parametrizas
![[tex]\bar f(x)= (x,x^2) [/tex]](images/latex/55fe257dbae3e7ee4b6ef37d95c414ffafbfb807_0.png "[tex]\bar f(x)= (x,x^2) [/tex]")
![[tex]\bar f'(x)= (1,2x)[/tex]](images/latex/c785c4f3fdbc071c33c9035c6f567fdb9b628b41_0.png "[tex]\bar f'(x)= (1,2x)[/tex]")
![[tex]|\bar f'(x)| = \sqrt{1+4x^2}[/tex]](images/latex/37b662878c13b6a299674248a348cf33eef324a0_0.png "[tex]|\bar f'(x)| = \sqrt{1+4x^2}[/tex]")
luego solo queda.. entr que va x? entre -2 y 2 entonces:
![[tex]\int_{-2}^2 \sqrt{1+4x^2} \, dx = ? [/tex]](images/latex/d26b83114a6e7b4d88c85d50c844de5e6aee9a53_0.png "[tex]\int_{-2}^2 \sqrt{1+4x^2} \, dx = ? [/tex]") sale por tabla la integral... hacela la verdad que hasta aca llegó mi amor  ... por ahi no hacia falta.. de todas formas practicaba un poquito de latex, espero que sirva
Saludos.
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| NarradorP escribió:
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sale por tabla la integral...
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NarradorP, me parece que te olvidaste de poner la densidad!
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Elio Pez
Nivel 7
Edad: 38
Registrado: 02 Oct 2007
Mensajes: 443
Ubicación: Hiperespacio
Carrera: Informática y Sistemas
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Rulo86
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 16 Sep 2006
Mensajes: 258
Carrera: Electrónica y Informática
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La densidad no sera |K.x| ?
Si no es asi cuando x es negativo la densidad es negativa (un alambre de otra dimension?) y por la simetria del sistema ni haria falta hacer la integral...simplemente daria cero  .
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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| Dx9 escribió:
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| NarradorP escribió:
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sale por tabla la integral...
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NarradorP, me parece que te olvidaste de poner la densidad!
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y si no lo sabia que? eh? eh? ... OK! .. si me la olvide y es SUPER IMPORTANTE ( no es por ironia sino por verdadera importancia) no olvidar!!
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Chau loco!, Cuál es?
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sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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Steve P
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 27 Nov 2008
Mensajes: 8
Ubicación: Luján
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si por la simetria te va a dar cero, simplemente partis la integral en dos, una parte la tomás entre -2 y 0 y la otra entre 0 y 2.
Para la primera (entre -2 y 0) la densidad va a ser -kx, fijate que con eso siempre la densidad va a ser positiva. Y para la segunda pones como densidad a kx. Después calculas las dos integrales y las sumas.
Y si no, podes solamente integrar entre 0 y 2 y a ese resultado multiplicarlo por dos. Porque el alambre es exactamente simétrico respecto al eje Y. Entonces de ambos lados del eje vas a tener la misma masa.
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