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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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Bueno, me dieron el examen y pude sacar una copia, asi que subo el enunciado, despues que alguien lo pase al wikiii 
![[tex] 1) [/tex]](images/latex/9b1968b8a95925c7c3ab98fda91ebe982e0496ad_0.png "[tex] 1) [/tex]") En una urna hay 2 bolas rojas y 2 bolas negras. En cada paso se extrae una bola al azar y si es negra se la reemplaza en la urna por una roja. Encontrar la función de probabilidad de la cantidad de pasos necesarios para sacar una bola roja.
![[tex] 2) [/tex]](images/latex/1f4ef9081f7d6091b1fb6d94a66d2019fd6e797e_0.png "[tex] 2) [/tex]") Sea ![[tex] (X,Y)[/tex]](images/latex/70e78bd87518a2e17a1ff8ed6ad9f76e4ace338f_0.png "[tex] (X,Y)[/tex]") un punto aleatorio con distribución uniforme en el cuarto de círculo de radio 1 centrado en  [/tex]](images/latex/5ab9da9f48269f6a0627990ca9e8a7b0894173b0_0.png "[tex](0,0) [/tex]") contenido en el primer cuadrante.
![[tex] a) [/tex]](images/latex/ec332268214c3ff6039b334f00c1078d5fc98fd0_0.png "[tex] a) [/tex]") Hallar las densidades marginales de X.
![[tex] b) [/tex]](images/latex/a2ff199d37851f93825ee4cc6e06c27d8aafc51f_0.png "[tex] b) [/tex]") Hallar la densidad condicional de Y dado que ![[tex] X = \frac{1}{2} [/tex]](images/latex/4ea44c82b49cb3dfc6d330b6b198cb1198d30880_0.png "[tex] X = \frac{1}{2} [/tex]")
![[tex] c) [/tex]](images/latex/9e90e28632a448ead606a127a33b0c68b9e2a81c_0.png "[tex] c) [/tex]") Hallar la función de distribución de ![[tex] Z= \sqrt {X^2 + Y^2} [/tex]](images/latex/c485a1301838a0f563b7f704fca1cf4787b0e014_0.png "[tex] Z= \sqrt {X^2 + Y^2} [/tex]")
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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![[tex] 3) [/tex]](images/latex/61a5f7ec8ffdd62914c6e55bcf6dd3ac3f97d07e_0.png "[tex] 3) [/tex]") A un contador de Geiger arriban pulsos de acuerdo con un proceso de Poisson a tasa de 3 arribos por segundo. Cada partícula que arriba tiene una probabilidad de ![[tex] \frac{2}{3} [/tex]](images/latex/65683ccf7c172b8039a4a8fb0aa37e3df15c2846_0.png "[tex] \frac{2}{3} [/tex]") de ser registrada. Sea ![[tex] X_{(t)} [/tex]](images/latex/2a11e5e4299d4f0a13d47a64ce8a46e07a254ba0_0.png "[tex] X_{(t)} [/tex]") el número de pulsos registrados en ![[tex] t [/tex]](images/latex/747224dfa68d703d2b821ba409c3eac8c47d45f1_0.png "[tex] t [/tex]") segundos.
![[tex] a) P(X_{(t)} = 0 ) [/tex]](images/latex/e3079192d9ac8c0c29606c36e4170c99b43cd066_0.png "[tex] a) P(X_{(t)} = 0 ) [/tex]")
![[tex] b) E(X_{(t)})[/tex]](images/latex/507f98a7e08f7648bbaedbff13394d50b8b7ceb7_0.png "[tex] b) E(X_{(t)})[/tex]")
![[tex] 4) [/tex]](images/latex/f8c39d8270f4a936821e36bc16fa9be40f9592a3_0.png "[tex] 4) [/tex]") Sea X una variable aleatoria con función de densidad ![[tex] f(x) = ax^2 [/tex]](images/latex/450e3dd03001b2057b029184add39327caf0dd31_0.png "[tex] f(x) = ax^2 [/tex]") para ![[tex] 0<x<b [/tex]](images/latex/832782ef50357a9a4ba47f78b9ce2d184ed41663_0.png "[tex] 0<x<b [/tex]") . Encontrar la relación entre a y b. A priori, los valores de a están distribuidos uniformemente entre 0 y 2. Si se obtuvieron los valores muestrales: ![[tex] 0.2 [/tex]](images/latex/ee6e7514177e980e388ce4dd452484df79d2faa4_0.png "[tex] 0.2 [/tex]") ![[tex] 0.8 [/tex]](images/latex/eee3d8435946979d82365f9a521e1733e34344ec_0.png "[tex] 0.8 [/tex]") y ![[tex] 3 [/tex]](images/latex/540586f54f2647f407b5b590b3c7f8e11ed26e11_0.png "[tex] 3 [/tex]") hallar la función de distribución a posteriori de a.
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Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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| dAi!, no seas mala, subi la resolución que hiciste también.
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![[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]](images/latex/a328513baa7a9ae1a5f22b69d45dd2a6b90980e8_0.png "[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]")
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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![[tex] 5)[/tex]](images/latex/ad1c8bc7fcfe3be6c9e98cded9db1c082d84a98c_0.png "[tex] 5)[/tex]") Los siguientes datos, en cientos de millones de pesos, corresponden a la facturación total del año 2007 de 10 empresas de productos alimenticios:
5.15
5.04
4.60
3.42
3.36
3.14
2.84
2.65
2.50
2.34
Construya intervalos de confianza de nivel 0.95 para la media y la varianza, suponiendo que las ventas anuales de las empresas del sector se distribuyen con una ley normal.
![[tex]b)[/tex]](images/latex/28a2ed4eff5b7374416b60a12ef3a855fdbfec8c_0.png "[tex]b)[/tex]") ¿Rechazaría la siguiente afirmación: "En media, las ventas anuales de cada empresa del sector son de 430 millones de pesos"?, ¿Qué riesgo corre de haberse equivocado?
Bueno lo fui separando, pero ese es el examen! bastante facil creo que fue 
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yuafan2
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 06 Feb 2007
Mensajes: 69
Ubicación: San Miguel - Bs As.
Carrera: Informática
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Si alguien se copa y pone alguna resolucion mejorrr 
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