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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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La pregunta es la siguiente:
Cuando tengo un perfil T, y un corte paralelo al ala (segun mis ejes, z hacia abajo e y hacia la izquierda, seria Qy)... ¿Por qué Txy es de forma parabólica? Y cómo hago para obtener la ecuacion, porque con la formulita de "queso sobre jabon" no me da! 
Gracias!
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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Es como el que tomaron en el parcialito del martes (al cual no viniste  ) y yo no aprobe.
Te giro el perfil y la Q para verlo más lindo
|Qy
___ *
| , |_______
h| . G |
| _______|
|___|
b
Bueno, la tención tangencial máxima se produce en el ala donde esta la coma, haciendo un corte paralelo a la linea del alma.
Lo único cariable en la fórmula de "queso sobre jabón" en una sección de ancho constante es el momento estático S, el cual depende del area que voy tomando y de la distancia del baricentro de la misma al eje neutro.
En este caso, uno sabe que la tau en el borde superior es cero por estar en contacto conn el aire, a medida que uno va tomando mas area (del ala) la misma va aumentando y a la vez el baricentro de la misma va bajando.
En formulas quedaría algo así
![[tex]S = b*(h/2-y)*1/2*(h/2+y)[/tex]](images/latex/f7a3c90787405ce74fb0b1e80fcd52a9bd39c5c6_0.png "[tex]S = b*(h/2-y)*1/2*(h/2+y)[/tex]")
Que sería: el ancho por el area que voy tomando que depende de ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") por la distancia al baricentro que tambien depende de
![[tex]S=b*((h/2)^2 - y^2))[/tex]](images/latex/82e48e5b7ab18ff8028c7d451ea1617520c2c7b1_0.png "[tex]S=b*((h/2)^2 - y^2))[/tex]")
Y la fórmual del corte quedaría:
![[tex] \tau = \frac {Q_y * S}{J_z*b}[/tex]](images/latex/10d74d5b5123be96642b23a981111e112ca16f46_0.png "[tex] \tau = \frac {Q_y * S}{J_z*b}[/tex]")
![[tex]\tau = \frac {Q_y * (h/2)^2 - y^2)}{J_z}[/tex]](images/latex/75a5d9bd8961202bacde0d668d2500939c460602_0.png "[tex]\tau = \frac {Q_y * (h/2)^2 - y^2)}{J_z}[/tex]")
Y como veras, te queda en función de ![[tex]y^2[/tex]](images/latex/bd9c7e220b2b73669f2828762e7b1441e04e4182_0.png "[tex]y^2[/tex]") por lo tanto es parabólica, comenzando en cero hasta un máximo en la coma.
Las ![[tex]\tau[/tex]](images/latex/25c8334f2a36ecff45dd25d5532278aa958a71bf_0.png "[tex]\tau[/tex]") verticales sobre el alma son "despreciables", por lo tanto no se toman en cuenta, y las sobre el ala, pero en la zona que incluye al alma, también son muy pequeñas debido a que el ancho b ahora incluye el largo de toda la figura disminuyendo el
Espero que se haya entendido, y a estudiar duro que tenemos hasta el martes. Cualquier cosa Benito me coregirá.
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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La distancia al baricentro es horizontal o vertical? Eso es lo que no me cierra... porque para mi era horizontal, pero hablando con una compañera me dijo que era la distancia vertical. En caso de ser vertical, me queda una recta, cosa que NO CIERRA por ningún lado.
El tema es ¿por qué son de forma parabolica? La justificacion, digamos.
Gracias porrinho! 
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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La distancia al baricentro que tenes que tomar es con respecto a la linea neutra. Como yo la dibuje (se me deformo toda la figura y no se como arreglarlo) esta sería la linea media del alma, entonces la distancia es vertical, y a medida que vas tomando más area, el baricentro va bajando y por lo tanto disminuye la distancia en forma lineal.
Pero todavía tenes que multiplicarlo por el area que vas tomando, la cual aumenta lienalmente, por lo tanto, en este caso, te queda una cuadrática que tiende a ser horizontal a medida que te acercas al eje neutro. (la fórmua de S que escribí arriba)
Otra forma de explciarlo no se me ocurre. Lo que podes hacer es dibujar la figura a escala, y vas seccionadno la figura en diferentes lineas y vas tomando la distancia la eje neutro y el area, haces la múltiplicación y graficas los valores que te van dando, deberías llegara una cuadrática.
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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Sisisi, eso lo entendí, mi pregunta s un poco más teórica.. esperemos a Benibo a ver qué nos dice
Cualquier duda te pregunto de nuevo
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Bichi
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 25 Sep 2007
Mensajes: 52
Carrera: Civil
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| Yo podria contestar pero no lo hago porq despues viene benito y nos da a todos vuelta como un panqueque...jaja
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Botinero
Nivel 4
Edad: 39
Registrado: 20 Feb 2006
Mensajes: 116
Carrera: Civil
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A ver si puedo ayudar.
La fórmula para calcular el corte sale de una condición de equilibrio con las tensiones normales de la flexión. Es una manera de emparchar la teoría (que considera nula la deformación por corte), y porque las tensiones normales se pueden calcular bien de forma aproximada con la hipótesis de las secciones planas.
Las tensiones normales debidas a la flexión son lineales, siendo 0 en el eje neutro.
Entonces, respondiendo a tu pregunta, como las tensiones crecen linealmente, al tomar momento respecto al eje neutro de estas tensiones aparece la otra componente lineal (la distancia), que multiplicándose dan una distribución cuadrática. Está distribución cuadrática es la de las tensiones tang., que según la teoría de jourasky (algo así) equilibran las tens normales.
Bueno espero que haya servido y no me haya equivocado, aunque hace tiempo que vi estos temas. Si mal no recuerdo, en el Timoshenko "Strength of Materials" está bien explicado. Hace unos meses lo subí al foro
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Susana
Nivel 4
Edad: 38
Registrado: 18 Mar 2007
Mensajes: 81
Carrera: Civil
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Como es una figura compuesta, la podes "separar" en secciones rectangulares.
Para toda sección rectangular tenes la ecuación de Jouravski, incluyendo ya el Momento Estático (S) y el Momento de Inercia de la sección respecto al eje neutro (J) como
![[tex] \tau= \frac{3 Q}{2 b h}[1 - (\frac{2 y}{h})^2][/tex]](images/latex/5728be487b9f2b0deeb55ca001d6a76ee875b152_0.png "[tex] \tau= \frac{3 Q}{2 b h}[1 - (\frac{2 y}{h})^2][/tex]")
Con esa formula tenes la variación lineal de las tensiones tangenciales según la altura "y" de la fibra considerada.
La tensión máxima es para y=o y equivale a:
![[tex] \tau= \frac{3 Q}{2 b h}[/tex]](images/latex/a2cf44a79a44e21dd32e99881f5c606de807bdd8_0.png "[tex] \tau= \frac{3 Q}{2 b h}[/tex]")
Espero no haberme equivocado y que te sirva de algo. Aunque es lo mismo que explico Porra. Yo esos temas los habia estudiado con el siete ruso (creo que se llama Timoshenko) y con el Fliess 2
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Joyke'y paraguái, iporãma,
anive máramo ñañesũ;
mbarete ha tĩndy ndaijavéiri
oĩhápe joja ha joayhu.
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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Graciasss!
Hoy a la tarde me saco las dudas y les cuento.
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Benibo
Nivel 9
Edad: 40
Registrado: 22 Nov 2005
Mensajes: 1922
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Civil
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Edit: había mandado fruta. Benibo.
Jaja nunca había tenido tanta espectativa encima para que yo escriba algo!
El fundamento teórico no es como es tal cual dice Botinero (ya que no se trata de una ecuación de momento). Para obtener la fuerza de resbalamiento que equilibra a la flexión (variable), uno va integrando tensiones normales, que varían linealmente. Como la distancia al eje neutro también varía linealmente, entonces el resultado es parabólico. El área que resbala (lo que cortamos) también varía linealmente. Como la fuerza de resbalamiento total es integrar esa tensión (lineal) en el área (lineal) el resultado es parabólico.
En cuanto a las cuentas, lo único que varía a lo largo de la pieza es el momento estático S. El resto de los términos son constantes.
El S es el momento estático de todo lo que queda a un lado de tu corte respecto al eje neutro, por lo que la distancia que tenés que tomar va desde el baricentro de lo que cortaste hasta el eje neutro (tu e.n. es horizontal y por lo tanto la distancia es vertical).
A medida que cortás en diferentes alturas, el momento estático varía. Siendo S = A x d, como A varía en función de donde cortás (linealmente) y d también varía en función de donde cortás (también linealmente) te queda la parábola.
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Cómo buscar en el Foro - Información para ingresantes
Última edición por Benibo el Lun Jun 09, 2008 11:43 am, editado 2 veces
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Chalín
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 28 Feb 2007
Mensajes: 59
Carrera: Civil
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cómo se me suavizó el finde cuando me enteré que no tengo q dar este parcial...
hago una pregunta: Hay clases el martes? o sólo es el parcial?
gracias y suerte para los q rinden
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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Sólo es el parcial, Chalín.
Asi que cursas conmigo? mira vos...
Será que voy taaaan seguido a las clases que conozco a todos (?)
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Bichi
Nivel 3
Edad: 37
Registrado: 25 Sep 2007
Mensajes: 52
Carrera: Civil
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sempipers
Nivel 1
Edad: 49
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 2
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Ya veo que controlais del tema. Tenia una duda sobre el calculo del monento estatico para un perfil de 7o de horizontal x 80 de altura y 25 mm de espesor.
Tengo unos calculos que ponen:
M1: 70x25x117,5 = 205625 mm^3
M2: 25x80x65 = 127500 mm^3
M3: 70x25x12,5 = 21875 mm^3
Momento estatico total: 355000 mm^3
Los primeros datos se como los saca, pero el: 117,5 65 y 12,5 no tengo ni idea de como los saca, quizas vosotros podriais darme alguna pista.
Muchas gracias.
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sempipers
Nivel 1
Edad: 49
Registrado: 10 Jun 2008
Mensajes: 2
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Perdon no dije que es un perfil en U.
Gracias de nuevo
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