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Crimson King
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 05 Mar 2008
Mensajes: 308
Carrera: Industrial
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hola muchachos,
mi duda es sobre la parametrizacion de una elipse en el ejercicio 2 de este final.
Resulta que para calcular el flujo, hay que cerrar el semielipsoide tapandolo con una elipse en el eje xy (z=O)
por lo tanto, la ecuacion de esa superficie auxiliar (la tapa inferior) quedaría
3X^2 + 2Y^2=6
en la resolucion que hicieron en el wiki, parametrizan de una considerando el intervalo de ro como el siguiente ro:[0 , 6^1/2]
esta bien eso?
Yo cuando lo estaba haciendo, lo primero que hice fue dividir todo por 6 para que me quede la ecuación igualada a 1. (la forma tipica de una elipse)
entonces me queda (X^2)/2 + (y^2)/3 = 1
parametricé I(tita, ro)= ( ro.cos(tita).(2^1/2) ; ro.sen(tita).(3^1/2) ; 0 )
y el intervalo de ro lo puse como ro:[0, 3^1/2]
el asunto es que no da igual. Puede q haya algun error?
saludos!
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| Está bien la forma en que está hecho en el wiki, igualmente se podría hacer lo que hiciste vos dividiendo por 6. El tema es que no entiendo por que tu intervalo quedo de 0 a 3^1/2 si lo tenias igualado a 1, me imagino que es por eso que te da distinto. Si podes explica como hiciste a ver si te puedo ayudar y asi tambien lo termino de entender yo.
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A noble spirit embiggens the smallest man
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Crimson King
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 05 Mar 2008
Mensajes: 308
Carrera: Industrial
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| iluvatar17 escribió:
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Está bien la forma en que está hecho en el wiki, igualmente se podría hacer lo que hiciste vos dividiendo por 6. El tema es que no entiendo por que tu intervalo quedo de 0 a 3^1/2 si lo tenias igualado a 1, me imagino que es por eso que te da distinto. Si podes explica como hiciste a ver si te puedo ayudar y asi tambien lo termino de entender yo.
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porque yo tenía entendido como que en una elipse ro va desde 0 hasta su semieje mayor.
Porque lo que pasa es que, en el wiki sacan el intervalo de ro como si fuera una circunferencia... osea... igualando la ecuacion a ro^2. Esta bien que la circunferencia en si es un caso particular de una elipse con los semiejes iguales, pero igual, no es lo mismo creo yo. Porque entonces en mi caso ro deberia ser 1, y eso no tiene sentido geometrico creo yo.
Pero el concepto de ro no es la distancia del centro de coordenadas (0,0) a cada uno de los puntos de la elipse? osea. no tiene mas sentido decir que va desde su valor menor (osea, 0) hasta su mayor valor (semieje mayor, osea 3^1/2)?
no se che. estoy confundido si no es así.
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| Crimson King escribió:
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| iluvatar17 escribió:
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Está bien la forma en que está hecho en el wiki, igualmente se podría hacer lo que hiciste vos dividiendo por 6. El tema es que no entiendo por que tu intervalo quedo de 0 a 3^1/2 si lo tenias igualado a 1, me imagino que es por eso que te da distinto. Si podes explica como hiciste a ver si te puedo ayudar y asi tambien lo termino de entender yo.
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porque yo tenía entendido como que en una elipse ro va desde 0 hasta su semieje mayor.
Porque lo que pasa es que, en el wiki sacan el intervalo de ro como si fuera una circunferencia... osea... igualando la ecuacion a ro^2. Esta bien que la circunferencia en si es un caso particular de una elipse con los semiejes iguales, pero igual, no es lo mismo creo yo. Porque entonces en mi caso ro deberia ser 1, y eso no tiene sentido geometrico creo yo.
Pero el concepto de ro no es la distancia del centro de coordenadas (0,0) a cada uno de los puntos de la elipse? osea. no tiene mas sentido decir que va desde su valor menor (osea, 0) hasta su mayor valor (semieje mayor, osea 3^1/2)?
no se che. estoy confundido si no es así.
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No, lo que tenes entendido no se hasta donde es verdad, el tema es que vos cuando parametrizas siempre tiene que cumplir la ecuacion que vos tenes, y fijate que en rho=3^1/2 y tita=0 te da mas de 1, y no cumple con la ecuacion de tu elipse, por lo tanto estaría afuera. Eso es lo único que tenes mal, pensa que la parametrizacion de la elipse es siempre = (a cos t, b sen t) cuando está con centro (0,0), y en ese caso rho sería igual a 1, por lo tanto para que tambien te considere lo de adentro de la elipse rho tiene que estar entre 0 y 1. Fijate si cambiando eso te da igual, porque debería ser así.
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elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
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| creo que la forma mas ovbia de parametrizar no es la que usaron en el wiky igual, creo que la maoria ataco esa parametrizacion como lo tenes vos Crimson King, igual no hay una unica forma de sacar, acero lo saco mas facil sacando el flujo directo, pero es te parametriza de 200 formas diferentes una superficie re chota jajaj, abrazos
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Crimson King
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 05 Mar 2008
Mensajes: 308
Carrera: Industrial
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| iluvatar17 escribió:
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| Crimson King escribió:
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| iluvatar17 escribió:
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Está bien la forma en que está hecho en el wiki, igualmente se podría hacer lo que hiciste vos dividiendo por 6. El tema es que no entiendo por que tu intervalo quedo de 0 a 3^1/2 si lo tenias igualado a 1, me imagino que es por eso que te da distinto. Si podes explica como hiciste a ver si te puedo ayudar y asi tambien lo termino de entender yo.
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porque yo tenía entendido como que en una elipse ro va desde 0 hasta su semieje mayor.
Porque lo que pasa es que, en el wiki sacan el intervalo de ro como si fuera una circunferencia... osea... igualando la ecuacion a ro^2. Esta bien que la circunferencia en si es un caso particular de una elipse con los semiejes iguales, pero igual, no es lo mismo creo yo. Porque entonces en mi caso ro deberia ser 1, y eso no tiene sentido geometrico creo yo.
Pero el concepto de ro no es la distancia del centro de coordenadas (0,0) a cada uno de los puntos de la elipse? osea. no tiene mas sentido decir que va desde su valor menor (osea, 0) hasta su mayor valor (semieje mayor, osea 3^1/2)?
no se che. estoy confundido si no es así.
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No, lo que tenes entendido no se hasta donde es verdad, el tema es que vos cuando parametrizas siempre tiene que cumplir la ecuacion que vos tenes, y fijate que en rho=3^1/2 y tita=0 te da mas de 1, y no cumple con la ecuacion de tu elipse, por lo tanto estaría afuera. Eso es lo único que tenes mal, pensa que la parametrizacion de la elipse es siempre = (a cos t, b sen t) cuando está con centro (0,0), y en ese caso rho sería igual a 1, por lo tanto para que tambien te considere lo de adentro de la elipse rho tiene que estar entre 0 y 1. Fijate si cambiando eso te da igual, porque debería ser así.
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tenes razon che.. El contraejemplo que diste me hizo caer la ficha. La joda es que el intervalo de ro cumpla con la parametrizacion, y mandando el ro de 0 a 1 lo satisface. Aparte refleja la realidad geometricamente hablando. De hecho ayer a la noche lo hice asi y me daba igual que al que lo hizo en el wiki.
gracias por la ayuda!
| elgatitodeverdaguer escribió:
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creo que la forma mas ovbia de parametrizar no es la que usaron en el wiky igual, creo que la maoria ataco esa parametrizacion como lo tenes vos Crimson King, igual no hay una unica forma de sacar, acero lo saco mas facil sacando el flujo directo, pero es te parametriza de 200 formas diferentes una superficie re chota jajaj, abrazos
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jajajaj si,
La verdad es que cada profe hace los ejercicios a su manera. Prelat parametriza todo, siempre. No te enseña otra forma. En cambio sirne saca el versor normal con el gradiente, como hacen en los flax. Yo me aprendi mas onmenos las dos formas, pero uso mas la forma de sirne. Mi profesor es prelat, asi que espero que esté familiarizado con esa forma a la hora de corregir el final porque sino estoy al horno.
saludos!
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germishh
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 22 Ene 2008
Mensajes: 46
Ubicación: Haedo
Carrera: Industrial
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una pregunta, si vos tenes q sacar el flujo para el plano q vos armaste, q seria z=0, por lo tanto con normal(0,0,-1), ahi multiplicas con el campo, e integras.
eso no seria correcto tmb?
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Crimson King
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 05 Mar 2008
Mensajes: 308
Carrera: Industrial
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| germishh escribió:
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una pregunta, si vos tenes q sacar el flujo para el plano q vos armaste, q seria z=0, por lo tanto con normal(0,0,-1), ahi multiplicas con el campo, e integras.
eso no seria correcto tmb?
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si, en teoria si. te da lo mismo?
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germishh
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 22 Ene 2008
Mensajes: 46
Ubicación: Haedo
Carrera: Industrial
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| Si, mas rapido y con menos cuentas!
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avogadro
Nivel 5
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 127
Carrera: Química
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Alguno hizo el ejercicio de extremos de este mismo examen, queria verificar si me dieron bien.
Me dieron dos extremos un maximo en el (030) y un minimo en el (0-12).
Desde ya muchas gracias.
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federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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parametrizacion de elipse
X=X(c)+a*cos(t)
Y=Y(c)+b*sen(t)
Z=Z
"a" es el "radio" respecto de las x
"b" es el "radio" respecto de las y
x(c) es la coordenada x del centro
Y(c) es la coordenada y del centro
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| federick88 escribió:
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parametrizacion de elipse
X=X(c)+a*cos(t)
Y=Y(c)+b*sen(t)
Z=Z
"a" es el "radio" respecto de las x
"b" es el "radio" respecto de las y
x(c) es la coordenada x del centro
Y(c) es la coordenada y del centro
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Fijate de cuando es el mensaje y si ya se aclaro la duda antes de responder, porque sino el resto sigue respondiendo (como estoy haciendo yo jaja) y se termina reabriendo un topic al pedo. Automoderación.
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