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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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no hay enojo ni nada, al menos en esta discusion... no nos ponemos de acuerdo, pero nadie (o al menos hablo por mi) habló o dijo cosas con mala onda. Take it easy!
Como dijo Ferre, todos esos teoremas que cosme puso mas arriba, son para cuando la funcion está definida en el puNto en cuestion.
Tarja, cuando tengas clase de analisis, porfa preguntá bien eso... si la funcion no esta definid en el punto en el que se quiere calcular el limite.
Para mi, sigo insistiendo, existe. Y no se puede tomar limite a izquierda porque la funcion no está definida para valores menores a cero.
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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jajaj no hay mala onda. mala onda seria la gran jaco
"ahh no se... esa materia ya la aprobe"
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To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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Según Apostol el límite de ![[tex]f(a)[/tex]](images/latex/4b911f594045835d8763bafc0660801a038d063e_0.png "[tex]f(a)[/tex]") existe cuando la función está definida para un entorno del punto , y un entorno es siempre simétrico respecto al punto (también según Apostol),
En este caso, estaríamos calculando un límite por derecha.
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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Y al final se sabe si existe o no???
Yo estoy de acuerdo con lo q dice IgnacioB, es mas, por algo en la definicion del limite (esa del entorno fea), aparece el modulo.
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En teoria estoy de acuerdo contigo, pero en teoria hasta el comunismo funciona, en teoria!
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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Cuando una función ![[tex]f [/tex]](images/latex/8397c16f97deabdb33e99ebddd5212e36a108697_0.png "[tex]f [/tex]") está definida en [/tex]](images/latex/51cc97044d76ff2ff1e80c9be7ffb6b35d9dff92_0.png "[tex](x_0,x_1)[/tex]") con ![[tex]x_1>x_0[/tex]](images/latex/8595970b3700e05b893133876136f596876d4403_0.png "[tex]x_1>x_0[/tex]") se sobreentiende que ![[tex]\lim_{x \to x_0} f(x)[/tex]](images/latex/b4d423215de81fdad038df4f287aebd33a652f89_0.png "[tex]\lim_{x \to x_0} f(x)[/tex]") es el límite por derecha, el cual, por definición, es ![[tex] L [/tex]](images/latex/4a7e6af1e5a65bdcdb07dad8bc4aee5adb8e0872_0.png "[tex] L [/tex]") si
![[tex] \forall \varepsilon > 0, \exists \delta>0:\;0<x-x_0<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon.[/tex]](images/latex/a84d02cbcdf9968e5e32456aaa3b142421d5c29d_0.png "[tex] \forall \varepsilon > 0, \exists \delta>0:\;0<x-x_0<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon.[/tex]")
Si es ![[tex] \infty,+\infty \; {\rm o} \; - \infty [/tex]](images/latex/249efe76082e41a84d323f14856dbfb5d1a2a65d_0.png "[tex] \infty,+\infty \; {\rm o} \; - \infty [/tex]") se dice que el límite no existe, pero igual interesa saber si es uno de esos valores.
Respecto del límite planteado
![[tex] \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex]](images/latex/5ec506f9e55fdc154ff73654293759ce6344e67f_0.png "[tex] \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex]")
debe considerarse en este caso el límite por derecha, es decir, con ![[tex]x \to 0^+[/tex]](images/latex/f1c8eb551612c78a9097b03d982737486f07535c_0.png "[tex]x \to 0^+[/tex]") , y éste vale
![[tex] \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x}(1-{\sqrt{x}})=+\infty [/tex]](images/latex/a1ad81b9e6793c2125d1d2b514a0d77a8ad8bdd8_0.png "[tex] \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x}(1-{\sqrt{x}})=+\infty [/tex]")
porque ![[tex] \lim_{x \to 0^+}\frac{1}{x}=+\infty [/tex]](images/latex/45f7944c7a0bd5c696aefca28770f1b00c823ab8_0.png "[tex] \lim_{x \to 0^+}\frac{1}{x}=+\infty [/tex]") y ![[tex] \lim_{x \to 0^+}1-\sqrt{x}=1[/tex]](images/latex/bbb0c188b28d83a33490a8e06fe734b4f0e609e1_0.png "[tex] \lim_{x \to 0^+}1-\sqrt{x}=1[/tex]") .
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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| gracias por la respuesta. da gusto tener gente asi clara en el foro jajaj
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To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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Pero entonces operar sin escribir el 0+ estaría mal no?
Yo concuerdo con lo de que para otros usos "se deja pasar", pero en el análisis debería tener una convención más estricta en ese aspecto.
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"Lo dejo a tu Criterio." - Karina Jelinek
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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| Sobretodo hablando de casos importantes como Raiz de X y LnX, hay que escribir el 0+ sí o sí no? Si no estaría mal?
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"Lo dejo a tu Criterio." - Karina Jelinek
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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Sí, si no se escribe ![[tex] 0^+[/tex]](images/latex/1fa7835efb63664e940f33b7a0912627e35b9d23_0.png "[tex] 0^+[/tex]") no sería del todo correcto.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Cómo te tardaste, Jorgito, eh (?)
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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| Spike Spiegel escribió:
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Cómo te tardaste, Jorgito, eh (?)
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Disculpá, pero no entiendo qué me querés decir.
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Estábamos todos esperando a que vinieras a despejar la duda.
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Jorge Pérez
Nivel 6
Registrado: 02 May 2006
Mensajes: 210
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| Todos no sé, pero espero que le haya servido al que planteó la inquietud.
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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"Lo dejo a tu Criterio." - Karina Jelinek
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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| Entonces a eso voy, el limite de la funcion en 0 no es lo mismo q el limite de la funcion en 0+, porq el limite no existe, ¿o no? si existe el limite lateral derecho, pero eso no implica q el limite exista y valga lo mismo q el limite por derecha.
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En teoria estoy de acuerdo contigo, pero en teoria hasta el comunismo funciona, en teoria!
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