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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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| Tarja escribió:
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O sea lo problemático se resumiría en si existe éste límite:
Lím x->0 Vx
Para mí no existe por lo de la raíz cuadrada, ahora si fuera Lím x->0+ ahí tiene sentido.
Igual ese ejemplo lo dio para explicar como hacer para llevar las cosas a indeterminaciones 0/0 y oo/oo así que por ahí no se dio cuenta el profe  Pero quiero tener ese punto solucionado por las dudas!!!
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Yo estoy de acuerdo con vos, si hacemos el limite de (x)^(1/2) en 0, para mi el limite por definicion no existe, es mas aca tengo un par de definiciones del leithhold Pag 43 y Pag 51:
Me salieron medias mal las imagenes, pero bue se entienden.
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En teoria estoy de acuerdo contigo, pero en teoria hasta el comunismo funciona, en teoria!
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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| No había un teorema que decía que no se pueden sacar límites en los extremos de la función?
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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| El límite, para mí, sí existe, lo que no existe (no está definida) es la funcion para numeros menores a cero, entonces no vas a poder calcular el limite a izquierda. Porque el cero no está en el dominio de la funcion
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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| Vera escribió:
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El límite, para mí, sí existe, lo que no existe (no está definida) es la funcion para numeros menores a cero, entonces no vas a poder calcular el limite a izquierda. Porque el cero no está en el dominio de la funcion
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Entonces el leithhold se ekivoca, por q ahi dice:
"El lim x->a f(x) existe y es igual a L si y solo si lim x->a+ f(x) y lim x->a- f(x) existen y son iguales a L."
En el ejemplo lim x->a- f(x) no existe, por ende no existe el limite.
Ademas la primera difinicion fea q te dan del limite es la del famoso entorno, y como dice Tarja arriba, no se puede sacar el limite en el extremo de la funcion.
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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| Tarja escribió:
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Lím x->0 (1/x) - (1/ Vx)
[/b]
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no entiendo que quiere decir V.
si V es una cte . no se podia hacer factor comun 1/x y ahi el limite ves que claramente tiende a infinito ?
no entiendo porque empezaron a hablar de raices cuadradas y todo eso
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por otro lado si uno tiene una funcion con su respectivo dominio, no se calcula nada para algo afuera del dominio . no tiene mucha ciencia.
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To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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cosme esa definicion de limite es cualquiera. me hace acordar mas a cuando uno se fijaba si una funcion era continua o no.
la definicion de existencia de limite era esa del epsilon y el gama funcion de epsilon, con modulos y no se que cosa mas que ya no me acuerdo. pero era medio complicada.
si se puede calcular limite con Xo tendiendo por derecha nomas segun tengo entendido. no hace falta asegurar que para que exista debe hacerlo por derecha y por izquiera de ese punto en cuestion.
si vos calculas el limite de Ln (x) tendiendo a 0 por derecha te da -oo. y ese limite existe.
lo que vos habras querido decir creo es la propiedad esa de que si el limite de una F(x) , con X-> Xo es = a L .
entonces lim x->Xo+ = L = lim x->Xo-
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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| Ferre escribió:
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cosme esa definicion de limite es cualquiera. me hace acordar mas a cuando uno se fijaba si una funcion era continua o no.
la definicion de existencia de limite era esa del epsilon y el gama funcion de epsilon, con modulos y no se que cosa mas que ya no me acuerdo. pero era medio complicada.
si se puede calcular limite con Xo tendiendo por derecha nomas segun tengo entendido. no hace falta asegurar que para que exista debe hacerlo por derecha y por izquiera de ese punto en cuestion.
si vos calculas el limite de Ln (x) tendiendo a 0 por derecha te da -oo. y ese limite existe.
lo que vos habras querido decir creo es la propiedad esa de que si el limite de una F(x) , con X-> Xo es = a L .
entonces lim x->Xo+ = L = lim x->Xo-
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Si es cierto esa es la definicion del limite es solo un teorema, pero lo q keria decir era q si no se cumple con ese teorema, el limite no existe, ademas ¿kien dijo q el limite de ln en 0 existe? el lim por derecha si es -inf, el limite en 0 no existe.
Ademas, yo no invente ese teorema de arriba, lo dice el libro, y lo dice bien claro y es lo q en su momento me habian enseñado a mi, para q exita el limite los limites laterales tienen q ser iguales y existir.
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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| Cosmefulanito04 escribió:
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| Ferre escribió:
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cosme esa definicion de limite es cualquiera. me hace acordar mas a cuando uno se fijaba si una funcion era continua o no.
la definicion de existencia de limite era esa del epsilon y el gama funcion de epsilon, con modulos y no se que cosa mas que ya no me acuerdo. pero era medio complicada.
si se puede calcular limite con Xo tendiendo por derecha nomas segun tengo entendido. no hace falta asegurar que para que exista debe hacerlo por derecha y por izquiera de ese punto en cuestion.
si vos calculas el limite de Ln (x) tendiendo a 0 por derecha te da -oo. y ese limite existe.
lo que vos habras querido decir creo es la propiedad esa de que si el limite de una F(x) , con X-> Xo es = a L .
entonces lim x->Xo+ = L = lim x->Xo-
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Si es cierto esa es la definicion del limite es solo un teorema, pero lo q keria decir era q si no se cumple con ese teorema, el limite no existe, ademas ¿kien dijo q el limite de ln en 0 existe? el lim por derecha si es -inf, el limite en 0 no existe.
Ademas, yo no invente ese teorema de arriba, lo dice el libro, y lo dice bien claro y es lo q en su momento me habian enseñado a mi, para q exita el limite los limites laterales tienen q ser iguales y existir.
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cuando se habla de limites no importa que es loq ue realmente pase en el punto en cuestion , sino cerca de ese punto , nadie esta hablando de que el limite de ln en 0 existe, porque no tiene nada que ver con el concepto.
con respecto a lo del libro se cumple siempre y cuando F este definida en un intervalo (a,b).salvo por ahi en Xo (a,b). por eso por ahi se llego a una confusion .
Ln x esta definida en en todos los reales > 0 . cuando se toma el limite para ver que pasa en las cercanias del 0 se lo toma para el dominio de la funcion en si. por eso se toma el limite por 0+ , ya que para los reales negativos la funcion no esta definida.
ahora el limite de la funcion tendiendo a 0+ es -oo, y el limite existe, no se habla de limites laterales ni nada porque no se puede calcular por 0- .
asi que este limite existe y no cumple lo que dice el teorema del libro ?
el problema esta en que el libro tambien tiene que decir algo sobre los dominios de las funciones sobre las cuales calculamos los limites. y si no lo dice, entonces es un mal libro.
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To laugh often and much; To win the respect of intelligent people and the affection of children; To earn the appreciation of honest critics and endure the betrayal of false friends; To appreciate beauty, to find the best in others; To leave the world a bit better, whether by a healthy child, a garden patch or a redeemed social condition; To know even one life has breathed easier because you have lived. This is to have succeeded.
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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Entonces no debería existir tampoco para la raíz cuadrada porque tiene la misma restricción que el logaritmo, únicamente que se aclare que se toma por derecha pero así como me lo plantearon no existe.
Igual como dije era un ejemplo inventado para despejar una cosa pero me surgió esa duda, si me aseguran que el lim x->0 ln x no existe, para Vx con x->0 tampoco debería existir porque la raíz tampoco funciona con los negativos.
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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| Ferre escribió:
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cuando se habla de limites no importa que es loq ue realmente pase en el punto en cuestion , sino cerca de ese punto , nadie esta hablando de que el limite de ln en 0 existe, porque no tiene nada que ver con el concepto.
con respecto a lo del libro se cumple siempre y cuando F este definida en un intervalo (a,b).salvo por ahi en Xo (a,b). por eso por ahi se llego a una confusion .
Ln x esta definida en en todos los reales > 0 . cuando se toma el limite para ver que pasa en las cercanias del 0 se lo toma para el dominio de la funcion en si. por eso se toma el limite por 0+ , ya que para los reales negativos la funcion no esta definida.
ahora el limite de la funcion tendiendo a 0+ es -oo, y el limite existe, no se habla de limites laterales ni nada porque no se puede calcular por 0- .
asi que este limite existe y no cumple lo que dice el teorema del libro ?
el problema esta en que el libro tambien tiene que decir algo sobre los dominios de las funciones sobre las cuales calculamos los limites. y si no lo dice, entonces es un mal libro.
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En particular sobre el teorema no dice nada sobre el dominio en forma explicia, pero por eso aclara q tanto el limte izq como el derecho deben existir, ya q si no existen es justamente porq no estan dentro del dominio de la funcion. Lo q te esta diciendo q el limite no existe, de ahi a q el limite por derecha exista es otra cosa.
No creo q el libro este mal, porq cuando a mi me dieron limites, una de las cosas q me enseñaron era q los limites laterales debian ser iguales para q exista el limite.
Ademas segun lo q decis vos entonces el limite de 1/x en x->0 tb existe y es inf. y no es asi, ya q el lim por izq da -inf y el derecho da inf.
Ojo, todo es lio es nada mas q para decir q el limite (matematicamente) no existe, pero como ya dije antes, hay casos en los q a mi no me interesa q exista el limite o no, solo me interesa el limite por derecha o por izq, y esos son la mayoria de los casos practicos como una tension o cualkier tipo de cosa fisica.
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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Aca les dejo el libro para q se lo bajen, se llama "El calculo - 7ma Ed" de Leithold.
>>> Bajar Libro <<<
En la pag. 53 aparece el teorema q les digo y en la pag 38 esta la definicion del limite en la q dice q debe haber un entorno por mas pekeño q sea alrededor del pt en cuestion y toda esa bola fea.
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 431
Carrera: Electricista
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la definicion de existencia de limite no es la de que el limite tiene que existir por derecha y por izquierda.
segun la forma en que lo veo yo (puede estar mal o bien pero lo tengo entendido asi)
una cosa es la definicion del limite en tal entorno, si existe o no. y otra cosa es si te da que el limite es tal cosa.
osea el limite de ln x con x->o+ es inifinito. existe.
no se puede decir que no existe el limite en 0 pero si existe en 0+. eso es cualquiera
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Ferre
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 23 May 2006
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Carrera: Electricista
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| Cosmefulanito04 escribió:
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Ademas segun lo q decis vos entonces el limite de 1/x en x->0 tb existe y es inf. y no es asi, ya q el lim por izq da -inf y el derecho da inf.
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no . lo que dice el teorema o lo que sea es que para una funcion definida en un intervalo (a,b) el lim de X->Xo = L
lim X-> Xo+ = L = lim X->Xo-
el tema es que en tu ejemplo la funcion no esta definida para X=0.
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Cosmefulanito04
Nivel 5
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 158
Ubicación: 11
Carrera: Electrónica
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Jajaja q lio, mejor dejemoslo ahi  .
Tarja si estas cursando analisis 1, fijate si le podes preguntar a tu profesor o alguien q la tenga clara, asi nos sacamos la duda del tema y dejamos de dar vuelta.
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Tarja
Nivel 4
Registrado: 30 Abr 2008
Mensajes: 63
Carrera: Informática
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Sí, chicos la verdad que el foro está bárbaro, pero siento que hay mucho enojo y pseudo-guruísmo, me parecería más linda la experiencia si hacemos las cosas con "amor" jaja 
Voy a ver si consigo a algún profe (igual siempre puede estar la duda de si me está chamuyando  )
Saludos!
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