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Mensaje |
yanisalserita
Nivel 3
Edad: 40
Registrado: 12 Feb 2008
Mensajes: 21
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Hola, este es mi primer post y por lo tanto no estoy segura de que vaya aqui.
Este problema me lo puse a pensar mientras descansaba de analisis II, con sus integrales triples.
La pregunta es muy sencilla: ¿Cual de estos 3 casos tiene mayor probabilidad de ocurrir?
- Tirar 1 vez (1 unico tiro), 4 dados normales y corrientes y sacar AL MENOS UN 6. Es decir que por lo menos 1 de los 4 dados muestre el 6.
- Tirar 4 veces (4 tiros sucesivos), 1 dado normal y sacar AL MENOS UN 6. De los 4 tiros, que en alguno, el dado me de 6.
- Tirar 24 veces (24 tiros consecutivos), 2 dados y que AL MENOS UNA VEZ SAQUE DOS 6. Es decir que en alguna tirada, los dos dados muestren 6.
(Sacado de libro: Matemática estas ahí - Pag. 128 - Autor Paenza).
Pueden ir a fijarse al libro, o descargar el txt. Pero pensarlo es muy bueno. A mi me costo sacarlo la primera vez porque consideraba el mismo caso 2 veces. Pero despues me salio. y a ustedes???
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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Según tengo entendido el primero y el segundo tienen la misma probabilidad de ocurrir, 51.77%
En cambio el tercero tiene 49.14% de probabilidades de suceder.
Estoy casi seguro 
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FRENTE DE ESTUDIANTES LIBERTARIOS
Web: http://www.fel-arg.org/
Email: fel.argentina@gmail.com
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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Bueno, empiezo con lo más facil, no hay diferencia entre tirar 4 dados juntos y 4 dados por separado, la probabilidad de estos dos es la misma.
La probabilidad de no sacar un 6 en cada tiro es de ![[tex]P = \frac{5}{6}[/tex]](images/latex/06a6b695d4696b57819b160e87baad36692464db_0.png "[tex]P = \frac{5}{6}[/tex]") .
La probabilidad de no sacar un seis en ninguno de los cuatro tiros es ![[tex]P_N = \frac{5}{6} . \frac{5}{6} . \frac{5}{6}. \frac{5}{6} = \frac{625}{1296} = 0.4823[/tex]](images/latex/fb91c05b834283bdc1dc3848e5f109af9ef25c5c_0.png "[tex]P_N = \frac{5}{6} . \frac{5}{6} . \frac{5}{6}. \frac{5}{6} = \frac{625}{1296} = 0.4823[/tex]")
Entonces, la probabilidad de sacar un seis es de ![[tex]P = 1- P_N = 0.5177[/tex]](images/latex/e9f94e125d6b72dcc039be53306b0f1319706b93_0.png "[tex]P = 1- P_N = 0.5177[/tex]")
Para el otro caso (el 3) la probabilidad de sacar dos seis en una tirada es de ![[tex]\frac{1}{36}[/tex]](images/latex/71002555399ab4caaae86aac9cd692a61b669375_0.png "[tex]\frac{1}{36}[/tex]") , con lo que la probabilidad de no sacarlos es de ![[tex]\frac{35}{36}[/tex]](images/latex/e7016a312aa6daaa9fda31f02173a1bf6455ede2_0.png "[tex]\frac{35}{36}[/tex]") . La probabilidad de no sacar dos seis en ninguna de las 24 tiradas es ![[tex]P_N = \frac{35^{24}}{36^{24}}=0.5086[/tex]](images/latex/f57c56e48083ba02e3f56ce458eaca0071275574_0.png "[tex]P_N = \frac{35^{24}}{36^{24}}=0.5086[/tex]") con lo que la probabilidad de sacar al menos una vez dos seis es de ![[tex]P = 1 - P_N = 0.4914[/tex]](images/latex/3997e2b2a270197ed9536bfea966ef2c74025166_0.png "[tex]P = 1 - P_N = 0.4914[/tex]")
Conclusión, los casos 1 y 2 son equivalentes, y el éxito es mas probable que en el caso 3.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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Ya vas a llegar a Probabilidad y Estadística...
(Y te diría que vas a aprenderlo más o menos en la primer semana  .)
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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martin.
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 05 Jul 2007
Mensajes: 732
Ubicación: Frente de Estudiantes Libertarios
Carrera: Informática
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