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frankets
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 17 Jul 2007
Mensajes: 21
Ubicación: Olivos
Carrera: Industrial
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El ejercicio es del coloquio del 30/07/03, y la verdad no se q plantear..
Una pieza puede fallar por desgaste, y esto ocurre en un tiempo X:N(130,20) horas, o por azar, o sea debido a un descuido accidental del operario que utiliza la pieza. Los descuidos del operario ocurren según un proceso de Poisson de intensidad 0.01 desc/hora. Se pide: (a) Calcular la probabilidad que la pieza falle por desgaste (b) Hallar la densidad del tiempo en que falla una pieza, que fallá por desgaste. (Dejar expresados ambos resultados).
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darokal
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 02 Mar 2007
Mensajes: 87
Carrera: Industrial
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lo que pasa con estos es que nunca se que significa "dejar expresado"... es decir hasta donde hay que llegar.
Primero vemos el (a) y despues el (b).
Se me ocurre que si X es el tiempo en que falla por desgaste y Y el tiempo en que falla por descuido - Y:exp(0,01)
Entonces
![[tex]P(desgaste) = P(Y>X)[/tex]](images/latex/97eb58aff459e45568deb5b604aa842f5ca14a51_0.png "[tex]P(desgaste) = P(Y>X)[/tex]") o sea que el tiempo de descuido sea mayor...
![[tex]P(desgaste) = P(Y-X>0)[/tex]](images/latex/16e245486a54813c0d8ed705a8ff257ea70ee966_0.png "[tex]P(desgaste) = P(Y-X>0)[/tex]")
El problema es buscar la función Y-X; es horrible. Creo que ![[tex]f(Y-X) \ne f(Y)-f(X)[/tex]](images/latex/e4a52963c193d2b303351a7daddf5fc444ec4425_0.png "[tex]f(Y-X) \ne f(Y)-f(X)[/tex]") .
EDIT: Ah... me parece que habria que sacar la función de densidad conjunta (multiplicando, porque son independientes) y despues integrar donde Y>X.
Pero solo dejar planteada la idea porque es un lío...
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d a r o . K
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frankets
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 17 Jul 2007
Mensajes: 21
Ubicación: Olivos
Carrera: Industrial
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si verdad q queda asquerosa esa "cosa"...supuse q habia otra forma de plantearlo pero se ve q no..
me surgio otra duda con este problema: (del coloquio del 10-02-06)
En una librería se reciben gomas de borrar lápiz que constituyen el 40% del total de gomas de la librería. El peso de las gomas es una v.a. X= N(20,5) en gramos. El 60% restante son gomas de lápiz y tinta cuyo peso es una v.a. Y = U (16,30) en gramos, pero de éstas las que pesan menos de 18g. se devuelven porque la goma de tinta es chica.
Si el comerciante decide comprar 200 gomas en total, pero con la condición de que revisando 20 al azar, si alguna en promedio pesa menos de 19g. no compra nada, a) cuál es la probabilidad de que compre?
b) Suponga que no pudo comprar, cuál es la probabilidad de que tenga que elegir otro lote de 20 para poder comprar?
primero busque la fxm mezcla entre las gomas de borrar lapiz (N(20,5), y las de borrar lapiz-tinta (uniforme truncada a las de mas de 18g)..A esa mezcla le busque la media y el desvio..
mi problema viene con lo q sigue...porq dice "si alguna en promedio pesa menos de 19g. "..q quiere decir? q se acepta si :
i) el promedio de las 20 da mas de 19 g...en este caso con el TCL aproximo la mezcla a normal y busco la probabildiad de q el promedio de 20 sea mas de 19 g..
o ii) ninguna de las 20 pesa menos de 19....aca haria una binomial, busco la probabilidad de q 1 pese menos de 19 (aproximaria la mezcla tmb a normal aunq sea 1 sola?), y dps busco q de las 20 ninguna cumpla...
como q el enunciado mezcla las 2 cosas.."si alguna en promedio pese.." se puede tomar como "si alguna pesa..." o "si en promedio pesan ..."
y no se para q usar el dato de los 200...y para el b) q planteo?
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darokal
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 02 Mar 2007
Mensajes: 87
Carrera: Industrial
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Exactamente... "alguna en promedio" es incoherente.
Y todo el problema esta redactado para confundir... no es el 1er problema de proba así.
Pero me parece que pasa lo siguiente (esto es lo que entiendo): de las 200, 80 son lapiz y 120 son lapiz+tinta.
Vos agarras 20 de esas 200 y las sometes a la prueba... que me jugaría a que es la que marcas como (i), pero puede ser la otra.
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d a r o . K
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juanmesigue
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 5
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Hola!
Primero que todo queria decirte que despues de ver muchos coloquios de sacerdoti me sorprende lo bien que escribe...
Pregunta por la probabilidad de que compre otro lote, si el primero es malo?
Es obvia la respuesta man! la probabilidad de que compre otro es igual a las ganas que tiene, o en su defecto es proporcional a ella!
En fin...fuera de broma me parece que no tenes que hacerte problema por responder eso. Se lo preguntaras en el momento, aunque a mi me da igual bronca que por no entender el enunciado no pueda resolverlo.
Che...aca tengo otro enunciado medio flashero. Pueden fijarse que les parece?
"Se debe presupuestar el tiempo necesario para ejecutar una obra consistente en 5 operaciones de las cuales las dos primeras pueden ser realizadas contemporáneamente y las otras tres son consecutivas de ambas (pueden iniciarse recién cuando las dos primeras están terminadas) El tiempo estimado para cada una de las dos primeras responde una variable uniforme de media 10 desvío 3 y media 9 desvío 4 respectivamente. Las siguientes tienen en cambio tiempos normales de medias 20, 15, 5 y desvíos 4, 3, 6 respectivamente. Presente los resultados obtenidos, indique un valor mínimo, medio y máximo estadístico y las consideraciones de aproximación realizadas."
Yo pense en considerar las variables uniformes como normales pero la verdad que no se. Otra no se me ocurre. Y que es eso del maximo, medio y minimo?
Muchas gracias gente!
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arielj
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 26 Feb 2008
Mensajes: 103
Ubicación: Bernaleño
Carrera: Informática
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a mi se me ocurre algo así...
te pide que estimes el tiempo máximo, medio y mímino para terminar la obra, así que ahí es donde hay que explicar las concideraciones...
primero tenés dos procesos simultaneos, hasta que esos no terminen no pueden empezar los otros dos, así que ahí tenés que usar la fórmula del máximo si o si, F1*F2^2 creo que es, no me acuerdo bien  y ahí te da la función del máximo, ahora es cuando tenés que "conciderar" me parece, por ejemplo... para el mínimo tenés que pensar "cuál es el tiempo mínimo para que terminen ambias operaciones?" y por ejemplo, calculás qué tiempo te da una probabilidad muy chica, la inventás vos me parece, ponele... 0,1 de probabilidad, entonces tenés un 0,9 de probabilidad de que ese sea el mínimo (obviamente con un error)
lo mismo para la media, buscás la media del máximo y para el máximo buscás un tiempo que te de una probabilidad de 0,9 por ejemplo
después la otra parte del proceso es el tiempo que tardan una después de la otra las tres normales, así que ahí yo sumaría las tres normales y vuelvo a calcula un mínimo, la media y un máximo (tomando mis concideraciones)
después sumás el mínimo de las uniformes y el mínimo de las normales y te da el mínimo total
la media de ambas y te da la media del total del tiempo
y el máximo de ambas y te da el máximo total
obviamente todo es con riesgos, de ahí que tenés que explicar las concideraciones de tomar las probabilidades esas (podés tomar 0,05 y 0,95 para tener menos error por ejemplo)
igual son horribles esos ejercicios de inventar, porque capaz se inventa cualquiera
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nc
Nivel 1
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 4
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si alguna en promedio pesa menos de 19gr, significa que al pibe le dan 20 gomas, con que una sola pese menos de 19gr, rechaza el ltoe...lo que tenes que hacer es como dijiste, truncar, meezclar, y ahi te va a quedar la funcion "gomas que tiene en sotck el librero", ahora de ese stock, va a tomar 200 de u lote (desconoido, pero lo suficientemengte grande para considerar probabilidad constante) y de esas 200 toma 20, es una binomial, de 200 gomas y 20 exios, con la probabilidad de que la goma pese mas de 19, que la scas de tu nueva funcion. para el punto b, es analogo que en el a, pues toma otras 200 y vuelve a sacar 20, la probabilidad es la mismsa que en a (esto de stock muy grande, lo dedujo silvia cederbaum) porque tambien se podria considerar que de las 200 del punto a, toma 20 y de nuevo otras 20, lo que seiria una binomial de 180,20, con la mimsa p de antes.....ambos casos claramente dan distinta probabilidad, pero es depende como hayas entendido el enenuciado, silvia nos dijo que ambas son correctas. NO TIENE NADA QUE VER EL TCL EN ESTE PROBLEMA
extios
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