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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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marilinem
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 23
Ubicación: buenos aires
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hola...como va???
una pregunta alguien sabe como se haceel 4 ejercicio del final del 12/2..bueno desd ya muchas gracias...
saludos
\MOD (4WD): Movido de aquí.
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Andres_88
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 23 Dic 2006
Mensajes: 69
Ubicación: capital
Carrera: Civil
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Malllll!!!! pero fue facil el idiota fui yo.
El primero (lo hice bien) te daban el rotor de un campo y una curva parametrizada que era (3cost,0,3sent) t [0,pi] y te pedian la circulacion a traves de la recta x=0 desde (-3,0,0) a (3,0,0).Ellos te decian que la circulacion de la curva en ese iintervarlo valia 36 . Se resolvia por stokes, con el cuidado de tomar la nomal negativa!!! xq si no se recorre en el sentido pedido.
El ejercicio dos (que lo hice bien tambien) pedian el flujo de la superficie equipotencial del campo de nivel 5 que si mal no recuerdo era algo asi como f(x,y,z)=(2x-1,2y,2z). Sin hacer cuentas unos se da cuenta que ese campo es irrotacional asique admite funcion potencial. Cuando uno termina de sacar la superficie, en mi caso, una esfera de radio raiz de 5, y calculaba la div , nos da 6 y la circulacion de la superficie(cerrada) es 6* el vol de la esfera asique no habia necesidad de integrar nada si uno se acordaba la formula.
3er ejercicio calcular la masa del solido x=y^2 con x+z=4 (capaz que habia alguna desigualdad pero no me acuerdo) si la densidad es proporcional a la... bueno ahi estuvo donde le erre sino hubiera aprobado.Yo tome la distancia entre lo planos xz e yz pero creo que era la multiplicacion de los planos. Conclusion que lo hice mal pero el volumen era facil de calcular.
4 ejercicio. Calcular el flujo de un campo (que no me acuerdo) a traves de la superficie y=x^2-1 con z<x^2+y^2 (era parecido , no era asi). La trampa era que el campo en su ultima coordenada era una funcion diferenciables desconocida , seguramente para que nadie haga el teorema de gauss, en fin si uno parametrizaba bien T=(x,x^2-1,z) se la tercera componente daba 0 y salia todo de una porque x varaiaba de [0,1] y z entre 0 y la restriccion de arriba
PD: era todo en el primer octante
5to es el 8 e de la guia 6 de diferenciales
ASique el martes otras tres horas de sufrimiento asi me saco de ensima esta materia , suerte a todos en el coloquio
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| Andres_88 escribió:
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Malllll!!!! pero fue facil el idiota fui yo.
El primero (lo hice bien) te daban el rotor de un campo y una curva parametrizada que era (3cost,0,3sent) t [0,pi] y te pedian la circulacion a traves de la recta x=0 desde (-3,0,0) a (3,0,0).Ellos te decian que la circulacion de la curva en ese iintervarlo valia 36 . Se resolvia por stokes, con el cuidado de tomar la nomal negativa!!! xq si no se recorre en el sentido pedido.
El ejercicio dos (que lo hice bien tambien) pedian el flujo de la superficie equipotencial del campo de nivel 5 que si mal no recuerdo era algo asi como f(x,y,z)=(2x-1,2y,2z). Sin hacer cuentas unos se da cuenta que ese campo es irrotacional asique admite funcion potencial. Cuando uno termina de sacar la superficie, en mi caso, una esfera de radio raiz de 5, y calculaba la div , nos da 6 y la circulacion de la superficie(cerrada) es 6* el vol de la esfera asique no habia necesidad de integrar nada si uno se acordaba la formula.
3er ejercicio calcular la masa del solido x=y^2 con x+z=4 (capaz que habia alguna desigualdad pero no me acuerdo) si la densidad es proporcional a la... bueno ahi estuvo donde le erre sino hubiera aprobado.Yo tome la distancia entre lo planos xz e yz pero creo que era la multiplicacion de los planos. Conclusion que lo hice mal pero el volumen era facil de calcular.
4 ejercicio. Calcular el flujo de un campo (que no me acuerdo) a traves de la superficie y=x^2-1 con z<x^2+y^2 (era parecido , no era asi). La trampa era que el campo en su ultima coordenada era una funcion diferenciables desconocida , seguramente para que nadie haga el teorema de gauss, en fin si uno parametrizaba bien T=(x,x^2-1,z) se la tercera componente daba 0 y salia todo de una porque x varaiaba de [0,1] y z entre 0 y la restriccion de arriba
PD: era todo en el primer octante
5to es el 8 e de la guia 6 de diferenciales
ASique el martes otras tres horas de sufrimiento asi me saco de ensima esta materia , suerte a todos en el coloquio
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Yo subi el final (tema 2):
http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:61:03:final_20080208_1
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Biblioteca Apuntes
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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| Cita:
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Como les fue... I need some Fucking Info!!!!!
Regards,
AL
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no fue ni facil ni dificil, pero tirando a accesible. les recomiendo FUERTISIMAMENTE q se presenten en la fecha q viene por las ultimas son una patada en los huevos con un botin de titanio. respecto de correciones y demas, justifiquen todo q se ponen bastantes pesaditos con eso.
otra cosa, lean el flax pero para tener una idea como se hacen los ejercicios pero NO los hagan como los hace don rafael flax porq es para enquilombarse mas
parece q cambiaron la modalidad de 4 problemas y uno q esta dividido en 2 partes por 5 problemas de una
en mi caso, no tomaron nada de nada de la primera parte de la materia
en fin, suerte para el examen y no se pongan ansiosas para entregar porq el tiempo les sobra y demasiado
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All'alba vincerò!
vincerò, vincerò!
vincerò!
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martin1987
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2008
Mensajes: 30
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| ¿Alguien podría explicar con un poco más de detalle (si bien encontré útiles a las explicaciones de Andés_88) cómo resolver los puntos 1 y 2 del último coloquio (12/02/2008) que subió Dx9?
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Andres_88
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 23 Dic 2006
Mensajes: 69
Ubicación: capital
Carrera: Civil
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Voy a tratar de explicar lo mas claro posible, pero como no se usar latex no prometo mucho.
Ejercicio 1:
Tenemos la curva parametrizada, que se ve es un semicirculo en el plano x=0 y sabemos que la circulacion a traves de esa curva es -36. Ahora bien, nos piden calcular la circulacion de la recta y=0 de (0,-3,0) a (0,3,0) pero con el incoveniente de no saber el campo, pero si sabemos cuanto da su rotor. Es evidente que quieren que usemos Stokes (o el que tenga ganas creo que puedo resolver ecuaciones diferenciales y encontar el campo).
Para usar stokes hay que cerrar la curva y queda perfecto si lo hacemos justamente con la recta que nos piden que calculemos su circulacion.
Entonces sabemos que la integral de superficie del rotor del campo es igual a la circulacion de la curva cerrada.
La circulacion de la curva cerrada hay que dividirla entre la circulacion de la curva + la circulacion de la recta. La primera ya la sabemos por enunciado, es -36 la otra es la averiguar.
Nos queda averiguar la integral de superficie y despejar.
Parametrizamos la superficie como (0,y,z)=O(y,z)===> O´y ^ O´z nos va a dar la normal que es (1,0,0). Esta orientacion es la que se necesita (habria que hacer el grafico y hagan la regla de la mano izq). Finalmente, multiplicamos esta normal por le campo y nos da: -y luego pasamos a polares con (0, R cos t, R sen t) y recuerden poner el jacobiano que es R
y nos queda: a integral R^2*cos t con t [0,pi] y R [0,3]
Esta integral es muy facil porque t varia de 0 a pi y cuando se integre el cost nos da sent y evaluado en ese intervalo da 0 y por lo tanto toda la integral da 0.
Por lo tanto nos queda que 0=la integral de circulacion sobre la curva C+la integral de circulacion sobre la recta y=0. Entonces:
-36+la integral de circulacion sobre la recta y=0
la integral de circulacion sobre la recta =36
Creo que esta bien, cualquier correción mas que bienvenida. No se si esta del todo bien porque no era mi tema pero es bastante parecido.
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martin1987
Nivel 3
Registrado: 05 Feb 2008
Mensajes: 30
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Uy! ¡Muchísimas gracias, Andrés!
Ahora, vos decís que es una semicircunferencia, pero el enunciado que subieron dice que ¨t¨ varía entre 0 y 2pi. ¿No debería decir entre 0 y pi? ¿Está mal?.
A colación de este probable error (o de mi malinterpretación), me surgen algunas dudas nuevas, desconfiando de los enunciados:
-En principio, cómo hacer el punto 2, pero esa es una duda de antes.
-En segunda instancia, en el punto cuatro se tiene una parábola que se extiende hacia arriba, limitada por el plano ¨z=0¨ e ¨y+z=4¨. ¿Esa región no se extiende infinitamente hacia ¨adelante¨?.
De nuevo, muchas gracias, Andrés.
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| martin1987 escribió:
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Ahora, vos decís que es una semicircunferencia, pero el enunciado que subieron dice que ¨t¨ varía entre 0 y 2pi. ¿No debería decir entre 0 y pi? ¿Está mal?.
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 mi error...ahi lo corrijo! Con razon me salio mal ese ejercicio . Ahora reviso todo el resto del enunciado por las dudas!
edit1: Mis mas sinceras disculpas, que verguenza
edit2: QUE BRONCA! con razon no le encontraba la vuelta!!!!
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Biblioteca Apuntes
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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| Cita:
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Alguien podría explicar con un poco más de detalle (si bien encontré útiles a las explicaciones de Andés_88) cómo resolver los puntos 1 y 2 del último coloquio (12/02/2008) que subió Dx9?
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maestro, en publicaciones prelat dejo las resoluciones de ambos temas hechas por el. sacalas de ahi q error no tienen 
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Andres_88
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 23 Dic 2006
Mensajes: 69
Ubicación: capital
Carrera: Civil
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Ejercicio 2: bueno , yo no lo hice pero habria que ver si el campo admite funcion potencial para eso hay que calcular el rotor del campo .
Para calcular la funcion potencial pedimos una O(x,y,z) / gradO=f(x,y.z)
entonces tenemos O´x=2x || O´y=2y-2 || O´z=2z (aclaro que las dos barras no son normas ni nada , solo quize separar las ecuaciones)
bueno se puede empezar por cualquiera yo empiezo siempro por O´x:
integramos esa funcion y nos da O(x,y,z)=x^2+P(y,z)
Derivamos O respcto a y : O´y=P´y=2y-2===> integramos
P(y,z)=y^2-2y+W(z)
Derivamos la expresion anterior y nos da W´z=P´z=O´z=2z
integramos y nos que da z^2+C
Finalmente: Supercie equipotencial ===> O(x,y,z)=x^2+y^2-2y+z^2+C
Bueno aca empesamos a reemplazar con lo que piden:
Superficie de nivel 5 y en (2,1,1)
5=4+1-2+1+C==> C=1
y nos queda 4=x^2+y^2-2y+z^2 y luego completamos cuadrados
4+1=x^2+y^2-2y+1+z^2
5=x^2+(y-1)^2+z^2
bueno a simple vista se sabe que esto es una esfera corrida de radio 5^1/2 y queremos sacar el flujo a traves de esta superficie
Como es una superficie cerrada y suave y ademas el campo que se quiere usar es diferenciable podemos aplicar gauus.
el flujo de la superficie cerrada= a la integral triple a traves de la divergencia del campo.(Recalco el hecho no saber usar latex)
Calculamos la divF =6
entonces nos queda 6 veces el volumen de la esfera de radio raiz de 5
para no complicarnos con integrales usamos la formula al mejor estilo primario : (4/3)*R^3*pi
finalmete 6*(4/3)*R^3*pi=8*R^3=8*5 raiz5=40 raiz de 5
| Cita:
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En segunda instancia, en el punto cuatro se tiene una parábola que se extiende hacia arriba, limitada por el plano ¨z=0¨ e ¨y+z=4¨. ¿Esa región no se extiende infinitamente hacia ¨adelante¨?.
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Hacete un grafico y vas a ver que no queda como un pedazo de queso, acordate que el cilindro x=y^2 solo esta en dos octantes.No se si me explico...
Nuevamente revisen, porque todos somos vulnerables y me puedo haber mandado una macanation
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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Sergioriver
Nivel 1
Registrado: 22 Oct 2007
Mensajes: 2
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Alguien sabe si hay una fecha el 26??
gracias...
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arielik
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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spamme
Nivel 1
Registrado: 18 Feb 2008
Mensajes: 2
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Alguien puede postear la solucion del problema 3 ya que la masa del cuerpo me da 0 y me parece que esta bastante mal.
Yo integré la funcion Kyx con los limites 0<z<4-y, x^2 <y< 4 , -2<x<2.
Puede ser que halla un error en el enunciado?
Gracias.
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