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Mensaje |
cin*
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 05 Dic 2007
Mensajes: 5
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| Hola! Queria saber si alguien sabe bien como se resolvía el primer problema del coloquio. Se trataba de dos conductores planos, de espesor d dispuestos horizontalmente y conectados por un cable. Estos, estaban separados una distancia D y a una distancia D/4 del primero había una placa no conductora cargada con una densidad sigma de carga positiva. Pedia la diferencia de potencial entre conductores, entre el conductor inferior y la placa; y también el campo entre los conductores.
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DiegoSLTS
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 14 Ago 2006
Mensajes: 219
Ubicación: Bernal, Quilmes
Carrera: Informática y Sistemas
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La primer pregunta es 0. Como las placas gruesas están conectadas con un cable tienen las dos el mismo potencial.
La segunda pregunta no se si se puede hacer en segundo lugar, yo primero calcularía el campo ![[tex]E[/tex]](images/latex/b8cfc9b14c18adb1f277fb54b13772ae667bd11b_0.png "[tex]E[/tex]") y después integro.
Hago un dibujito de cada cosa y abajo pongo las cuentas (que no están en Latex, se que alguien va a venir a arreglarlo magicamente como pasó en otro post que hice  )...
Se plantea un sigma para cada parte, porque aunque las placas gruesas estén descargadas, se inducen cargas por todos lados.
Por la ley de Gauss (o de memoria), el campo que genera cada sigma por separado es ![[tex]\frac{\sigma}{2\varepsilon}[/tex]](images/latex/4341cc28a281518b8fc4489bb1cd9fa252d996d4_0.png "[tex]\frac{\sigma}{2\varepsilon}[/tex]") , y el campo es perpendicular a la superficie de las placas.
Después para cada parte se suman o se restan los campos de cada contribución según la dirección en la que vaya...
Por ejemplo, para la ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") entre 0 y ![[tex]D/4[/tex]](images/latex/88f9bb470df41dd527ad3d88985b77953e1dc144_0.png "[tex]D/4[/tex]") el campo es...
![[tex]E = \frac{\sigma_1 - \sigma_2 - \sigma + \sigma_3 - \sigma_4}{2\varepsilon}[/tex]](images/latex/1a4f29db4d6cab5ba21949b42721d52de3b9ea6c_0.png "[tex]E = \frac{\sigma_1 - \sigma_2 - \sigma + \sigma_3 - \sigma_4}{2\varepsilon}[/tex]")
Haciendo eso para cada parte queda el campo, pero las ![[tex]\sigma[/tex]](images/latex/21eed4cb9fd04eabb3403f769936c26db30fc52b_0.png "[tex]\sigma[/tex]") con número son todas incognita.
Calculando el campo dentro los conductores gruesos salen dos ecuaciones, porque ahí adentro el campo tiene que ser 0.
Como las dos placas gruesas estaban descargadas, sumando las incognita tienen que dar 0.
Y la otra ecuación creo que sale de que el potencial entre las placas es 0 (esto no llegué a hacerlo porque la profesora dijo "si, está mas o menos bien planteado", fue oral donde rendí yo).
Se calcula la diferencia de potencial entre las dos placas tomando como referencia algun punto de por ahí, por el medio. Eso se lo iguala a 0 y seguro queda una ecuación mas con los incognita.
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No tengo firma...
.... un momento... SI TENGO!
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cin*
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 05 Dic 2007
Mensajes: 5
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| Hola! Muchas garcias por contestar! Yo lo estuve pensando y llegué a lo mismo que vos. Una vez que hacés todo eso, usas que la diferencia de potencial entre las placas es cero y de ahi se pueden despejar las σ2, σ3 en función del dato. Efectivamente, creo que conviene calcular el campo antes que el potencial entre la placa conductora y la lámina.
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