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Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas) Protected by CBACK CrackerTracker 365 Attacks blocked. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
![[tex] y(x) [/tex]](images/latex/c8eccd24b583839bbebd660e56ec3f579e443b14_0.png "[tex] y(x) [/tex]")
de la ecuación ![[tex] x sen(y) y' = cos(y) + sen(x) [/tex]](images/latex/373612e3014d6accea45514c282876db0756b875_0.png "[tex] x sen(y) y' = cos(y) + sen(x) [/tex]")
cuyo gráfico contenga al punto ![[tex] (0,0) [/tex]](images/latex/b5f865e8394b2cd9155b267fc9246adfdd054d72_0.png "[tex] (0,0) [/tex]")
.
![[tex] z(x) = -cos(y)[/tex]](images/latex/29dcf7dc18220736fde6a9482b315fa8cb61d07a_0.png "[tex] z(x) = -cos(y)[/tex]")
, con lo cual ![[tex]z'(x) = sen(y) \, y'[/tex]](images/latex/6dfa7103ada9867fb8cce97fb12aadb597114b57_0.png "[tex]z'(x) = sen(y) \, y'[/tex]")
, reemplazás en la ecuación original y de ahí es fácil seguir...
![[tex]x \, sen(y) \, \frac{dy}{dx} = cos(y) + sen(x)[/tex]](images/latex/e5878f23016e7074b123f5bfbee9b6f0b6520447_0.png "[tex]x \, sen(y) \, \frac{dy}{dx} = cos(y) + sen(x)[/tex]")
![[tex] ( -cos(y) - sen(x) ) \, dx + x \, sen(y) \, dy = 0[/tex]](images/latex/c35fd38a5cf0f0d1feb800c08d54e8e768b261ed_0.png "[tex] ( -cos(y) - sen(x) ) \, dx + x \, sen(y) \, dy = 0[/tex]")
![[tex] Q_{xy} = Q_{yx} [/tex]](images/latex/242e8851a85cc87269d396aa769d249fb15ac0da_0.png "[tex] Q_{xy} = Q_{yx} [/tex]")
y listo, se resuelve normalmente...
![[tex] x \, cos(y) = cos(x) - 1 [/tex]](images/latex/02c041a94c7ab3576cc142a454543da56878f668_0.png "[tex] x \, cos(y) = cos(x) - 1 [/tex]")
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