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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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No me acuerdo del enunciado de todos los ejercicios así que esperaremos a que otro noble usuario suba el parcial entero (y lo resolvemos y va para el wiki).
¿Impresiones? ¿Fácil, jodido, largo, un regalo, erafácilperomepusenervioso, estuvedoshorasconeltres?
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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Despues de haber masacrado parciales ayer con vos, termine el parcial en 80minutos. El tema es que me quedo incompleto el de implicitas, no entendi el punto )[/tex]](images/latex/56db2846f4a1fc73e7c84f993885aaf29d2daf00_0.png "[tex](1,h(1))[/tex]") .
Debe ser una pavada, pero en el parcial, me supero. Le di TODO el tiempo restante...lo hice con jacobiano  lo hice por composicion, me dieron igual gracias a dios  pero no entendi lo del punto, asi q no lo pude terminar 
Estoy feliz porque creo que me estoy acercando !
El de la curva de nivel 9, realmente no sabia hacerlo...habia que poner que ![[tex]S'z= 0[/tex]](images/latex/7a9235ec38035bcd39c8a8beac76bffa70260d6e_0.png "[tex]S'z= 0[/tex]") ?? por ser z constante?
A vos, como te fue?
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Biblioteca Apuntes
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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![[tex]h(1)[/tex]](images/latex/32069da04be8f0e088d2fd6bc1e05f950bc7504c_0.png "[tex]h(1)[/tex]") te pedía evaluar a ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") en 1 y a ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") en 1, de las cuales ya sabías los valores. ¿Por qué? Porque obviamente, la implícita en el punto vale lo mismo.
Yo lo hice con el Jacobiano y lo terminé. Lo que me pasó es que después quise comprobar los resultados haciendo regla de la cadena y me quedó un sistema incompatible (WTF???), así que lo dejé así como estaba. Ahora quiero ver lo que hiciste, puto!
El punto 4, el de la curva de nivel 9, lo planteás diciendo que el gradiente de la función en el punto es ortogonal a la misma y, por lo tanto, la dirección del vector tangente va a ser cualquiera cuyo PI con el gradiente sea 0 (por eso podías "elegir" tu versor ![[tex] \breve u [/tex]](images/latex/29108d8a18163df0aa95ae11fb79ca69d51e6031_0.png "[tex] \breve u [/tex]") ).
Yo solo tengo dudas con el resultado del 2, del resto estoy segurísimo.
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| Spike Spiegel escribió:
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te pedía evaluar a en 1 y a en 1, de las cuales ya sabías los valores. ¿Por qué? Porque obviamente, la implícita en el punto vale lo mismo.
Yo lo hice con el Jacobiano y lo terminé. Lo que me pasó es que después quise comprobar los resultados haciendo regla de la cadena y me quedó un sistema incompatible (WTF???), así que lo dejé así como estaba. Ahora quiero ver lo que hiciste, puto!
El punto 4, el de la curva de nivel 9, lo planteás diciendo que el gradiente de la función en el punto es ortogonal a la misma y, por lo tanto, la dirección del vector tangente va a ser cualquiera cuyo PI con el gradiente sea 0 (por eso podías "elegir" tu versor ).
Yo solo tengo dudas con el resultado del 2, del resto estoy segurísimo.
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cuanto cobras por las clases de analisis? 
![[tex]x'z=3[/tex]](images/latex/00a16ca3f0050c3ab971d2e254aaf0fb1ee5c86c_0.png "[tex]x'z=3[/tex]") y ![[tex]y'z=\frac{7}{2}[/tex]](images/latex/9819dac1b16e82a7302d90f2b766b696a359cdbf_0.png "[tex]y'z=\frac{7}{2}[/tex]")
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kapatraz
Nivel 4
Registrado: 05 Jun 2007
Mensajes: 101
Carrera: Industrial
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| Dx9 escribió:
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Despues de haber masacrado parciales ayer con vos, termine el parcial en 80minutos. El tema es que me quedo incompleto el de implicitas, no entendi el punto
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yo lo tome como una función de una variable le saque la derivada h´z y luego calculé b y me quedo una recta de la forma de y=mx+b ni idea si esta bien, fue lo único que se me ocurrió
| Dx9 escribió:
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El de la curva de nivel 9, realmente no sabia hacerlo...habia que poner que ?? por ser z constante?
A vos, como te fue?
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yo hice eso también dejé a z=0 por ser constante, me quedo un número horrible ya que el vector tangente a la curva de nivel me quedo bastante raro.
el 5 no pude hacerlo, creo que era claro lo que pedia pero jodido era hacerlo....
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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El 5 se hacía así en el tema 1 (alguien apágueme, estoy encendidooooo):
metés a ![[tex]\gamma (u) = (2u^2, u)[/tex]](images/latex/36beb532d3277002881414e6c50c9e16097667c1_0.png "[tex]\gamma (u) = (2u^2, u)[/tex]") adentro de ![[tex]f(u,v)=(uv, u+v)[/tex]](images/latex/e91c44b66b55486930c38fc6552d33b08e573c7b_0.png "[tex]f(u,v)=(uv, u+v)[/tex]") , o sea, armás la composición.
A vos te piden la imagen por ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") de ![[tex] \mathbf{C} [/tex]](images/latex/12e1fbb08c9f91f5f65eb06270f9fb2aff1d5f25_0.png "[tex] \mathbf{C} [/tex]") en [/tex]](images/latex/a58b752bf715cca9e9f6edaed266e6632b64df85_0.png "[tex](2,3)[/tex]") , o sea que ![[tex]f(\gamma(u))=(2,3)[/tex]](images/latex/5863f243c6847eff4d2da93426b394c71d2e3d78_0.png "[tex]f(\gamma(u))=(2,3)[/tex]") .
La composición queda ![[tex]f(\gamma(u))=(2u^3, 2u^2 + u)[/tex]](images/latex/e3610cf4ea740c5a4ae6fe0a94d4aec2b18dbad8_0.png "[tex]f(\gamma(u))=(2u^3, 2u^2 + u)[/tex]") .
Hacés el despeje y te da que ![[tex]u=1[/tex]](images/latex/51e23e6ced297897af8908f8fa76a78253b84c7f_0.png "[tex]u=1[/tex]") .
Ahora buscás el vector director de la recta tangente en ese punto, así que derivás: ![[tex]f'=(6u^2, 4u + 1)[/tex]](images/latex/6e25d84abf56937c77a3a032548ce6cd01551e18_0.png "[tex]f'=(6u^2, 4u + 1)[/tex]")
Metés y el vector te da [/tex]](images/latex/b81242026fe75b576e9db13acc29c971566448cf_0.png "[tex](6,5)[/tex]") .
Resulta que te pedían que muestres que era perpendicular con la recta ![[tex]5y=-6x+27[/tex]](images/latex/d816bb8e0c5a9579b10ac37e7611b3fcc9c3d12e_0.png "[tex]5y=-6x+27[/tex]") , o sea que el PI de los directores tiene que ser 0.
Parametrizamos la recta:  = x(1, -\frac {6}{5}) + (0, \frac {27}{5})[/tex]](images/latex/0d0d00b9ffd1763141cb946cecfac1710f919298_0.png "[tex](x, -\frac {6}{5} x + \frac {27}{5}) = x(1, -\frac {6}{5}) + (0, \frac {27}{5})[/tex]") .
Ahí va el PI:
 \bullet (1,- \frac {6}{5})= 6\cdot 1 + 5\cdot (-\frac {6}{5}) = 0 [/tex]](images/latex/91583a2b3abb6a162effda9d71fb1732890b76fd_0.png "[tex](6,5) \bullet (1,- \frac {6}{5})= 6\cdot 1 + 5\cdot (-\frac {6}{5}) = 0 [/tex]")
Y mostramos lo que nos pedían.
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Oso
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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Spike, estás on fire, pedi rendir el final ahora que aprobás seguro.
¿Alguien tiene el enunciado del recuperatorio?
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![[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]](images/latex/a328513baa7a9ae1a5f22b69d45dd2a6b90980e8_0.png "[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]")
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MartinSantiago
Nivel 0
Registrado: 25 Nov 2007
Mensajes: 1
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Les comento mi situación, a ver qué preveen. Conforme más leo, menos pienso que voy a aprobar. Les comento los errores que tuve:
-En el de Taylor, no analicé Alfa=0 por separado. Me confundí y puse que la matriz era definida positiva con ese valor también.
-En el que tenía que poner los valores para que tal cosa sea paralela al vector (1,2,4) (algo así), olvidé poner como condición en la respuesta, entre qué valores se movía U.
-Una de mis mayores dudas: en el de composiciones, para sacar U, no comparé la imagen de C por F con el (3, 2), sino que obvtuve valores de U y V haciendo que el punto (3,2) pertenezca a la IMAGEN DE F. Eso me dio dos pares de números U y V; tomé de ahí el valor U = 1. Después lo hice con Jacobiano y me dio, pero dudo del método para obtener U...
¿Cuán importantes les parecen esos errores? ¿Estuvo bien/mal obtener el valor de U así?
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pañolero
Nivel 2
Edad: 99
Registrado: 29 May 2006
Mensajes: 17
Carrera: Industrial
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Hola!
Alguien sabe cuando entrega los parciales Madariaga??
Gracias
Pablo
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Indecision
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 10 Sep 2007
Mensajes: 137
Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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Recien copie tooooodo el enunciado del parcial, y cuando lo mande, s eme corto la conezçxion grr,  sepan disculpar... che, yo el ejercicio cinco lo hice exactamente igual que Spike.
ahora me armaré de paciencia y lo copio de vuelta... si me quedan ganas... un embole!
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Indecision
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 10 Sep 2007
Mensajes: 137
Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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1) sea f de R2 en R2 y su P(xy) de orden 2 en (0,0) P(xy) =alfa x^2+y^2
a) demostrar que la grafica de f es tg al plano xy en (0,0,f(0,0))
b)dem. que si alfa mayor o igual a cero, f tiene minimo en (0,0)
c)dem. que si alfa menor que o, f tiene max en (0,0)
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Indecision
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 10 Sep 2007
Mensajes: 137
Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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2) sea el sistema xy^2+xz+2=0
y^3+x^2+z^2=1
en un entorno de P=(-1,1,1) define implicitamente a x er y como funciones de z. Hallar la ecuacion de la recta tangente a la grafica de
h(z)= (x(z))^3(y(z))^2, en (1, h(1))
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Indecision
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 10 Sep 2007
Mensajes: 137
Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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3)Sea S la superficie param por
(u,v) = (1-u, -u+v, -2u+v^2) u entre -1 y 1 v entre -2 y 2
Hallar los P pertenecientes a S tales que el plano tangente a S en P es paralelo al vector (-1,-2,-4)
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Indecision
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 10 Sep 2007
Mensajes: 137
Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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| 4)Sea PI : 2x+3y+5z=6 el plano tangente a la grafica de f (xy) en (-1,1,1) Sea u (versor) tangente a la curva de nivel 9 de g(xy)=y^3-2xy+x^2 en (-2,1) Hallar la derivada direccional de f en (-1,1) en la dir del u elegido
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Indecision
Nivel 5
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Registrado: 10 Sep 2007
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Ubicación: R4
Carrera: Industrial
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5) Sea C curva en R2 parametrizada por
Gamma(u) = (2u^2,u) u entre (1/2)^(1/2) y (3/2)^(1/2)
f de R2 en R2 definida por f(u,v) = (uv,u+v)
Mostrar que la imnagen por f de la curva C en el Po=(2,3) es oirtogonal a la recta 5y=-6x+27
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