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House M.D.
Nivel 2
Registrado: 15 Nov 2007
Mensajes: 15
Carrera: No especificada
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Hola! no soy estudiante de ingenieria pero tengo una duda sobre un problema de bondad de ajuste espero que me puedan ayudar.
Tengo la siguiente tabla:
Horas del dia (Ai)-----Cantidad de siniestros (ni)
[0;1) ---------------------- 17
[1;2) ---------------------- 22
[2;3) ---------------------- 35
[3;4) ---------------------- 21
. ------------------------- .
. ------------------------- .
. ------------------------- .
[23;24] ------------------- 36
Tengo que probar si sigue una distribucion de Poisson pero se me presentaron varios problemas. Como hago para probar si es Poisson si los intervalos estan en horas del dia y no en "cantidad de veces que ocurrieron" por ej: 1 hora, 2 horas, etc. Se me ocurrio aproximar a normal pero necesitaria tener un lambda grande y para calcularlo, en un problema comun de v. discreta, se deberia hacer Σ (Ai x ni)/N y aca no se puede a menos que tome una marca de clase, lo cual no se si esta bien para una poisson que deberia ser discreta.
Que opinan pongo que no se puede resolver por Poisson, "aproximo" a normal y lo resuelvo directamente como una normal?
Saludos!
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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naturalmente ke por poisson no vas a demostrar nunca desde ke no es una v discreta.
A lo sumo podras demostrar ke sigue una Gamma, estimar sus parámtetros y trabajar con esos intervalos, como cualkier v continua.
Sabes cómo hacerlo si es una v continua?
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.____________________Sí. soy el de mi foto. Sabelo.
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House M.D.
Nivel 2
Registrado: 15 Nov 2007
Mensajes: 15
Carrera: No especificada
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Y por que una gamma? entiendo que son sucesos independientes pero no tienen que ser constantes?
Se me ocurrio estimar los parametros asi de la gamma:
Esta bien eso??
Y para sacar las probabilidades, el alfa y beta los tengo estimados de antes y la X seria la marca de clase??
Q distribucion quedaria mejor para este caso? gamma? normal?
Gracias por la ayuda.
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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el tema del contraste Chi cuadrado pretende demostrar ke una var cualkiera sigue una distribuxion ke se intuye.
Asi las cosas, la variable ke arrojó los datos ke te dan como tabla, sigue alguna distribucion -o se aproxima a ella-.
Lo ke tenes ke generar entonces, bajo este modelo es la HIPOTESIS NULA, Ho) "la var X sigue la distrib. (por ejemplo) Posison"
Para ello, calculas, las frecuencias esperadas, formas el estadístico de prueba y lo comparas con el estadistco crítico ke es siempre el mismo.
CUIDADO CON LOS GRADOS DE LIBERTAD, debe ser = la cantidad de intervalos - los parámetros estimados - 1.
En tu caso, si la variable es el tiempo ke va desde la hora 0 a la 1, de 1hr a 2 hgrs y asi, la variable asumirá una disrtibucion continua.
Entonces, como sabrás la distrib. Gamma, es la "inversa" a la poisson, por eso lo sugeri previamente. Me llama la atención ke en el propio probelma (FIJATE) no te digan a ké distribucion aproximar, porke existen softwares, yo tengo uno, ke si le ingresas los datos te dice automaticamente a ké distribucion responde y vos podrias arrimar con esa....
Pero, el procedimiento es:
1.- Formular Ho)
2.- Analizar y determinar los parámetros estimados necesarios segun la Distrib en cuestión. (OJO PUEDEN ESTIMARSE 1 2 o MAS PARAM. y NO NECESARIAMENTE LA MEDIA Y DESVIO, por ej. la Distrib de Pareto estima el factor b)
3.- Calcular las probabilidades asociadas a los intervalos.
4.- Calcular las Ei, frecuencias estimadas de esos intervalos.
5.-Chekear ke ninguna Ei sea mayor a 5 (aunke el modelo no es robusto akí y puede ser 4 o 3 el límite)
6.-Calcular los grados de libertad, segun los intervalos ke te kedaron. Pueden ser menos intervalos ke los originales en el caso de ke alguna Ei haya sido menor a 5.
7.- Calcular el estadistico de prueba
8.-Compararlo con el critico y concluir.
Si rendis maana en economicas, yo estoy ayudando a otra persona con esto, asike si es por eso, y todavia no entendes, llamame. Te mando por MP mi cel.
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House M.D.
Nivel 2
Registrado: 15 Nov 2007
Mensajes: 15
Carrera: No especificada
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Gracias por tomarte la molestia, todavia no rindo falta un poco.
El procedimiento del test lo conozco, lo que pregunto aca no es un ejercicio de la guia por eso no se que distribucion utilizar. Es un trabajo que tenemos que hacer sobre los temas del segundo parcial hasta modelo lineal.
Te pregunto, con la gamma como se obtienen las probabilidades utilizando los intervalos? reemplazas la X con la marca de clase? o hay que hacer algo parecido a la normal que restarias F(2)-F(1) ???
La estimacion de alfa y beta que puse arriba esta bien?
Thx!
PD: Cualquier cosa te llamo o te agrego al msn, el test lo entiendo necesito saber con que distribucion probar y obtener las probabilidades con la gamma.
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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¿Te dibujaste un histograma?
para saber si se aproxima a alguna distribución estudiada, te sugiero primero que antes de meterte a hacer tests lo mires a ojo. Con ese 36 a lo último va a estar jodido que te dé bien un test de hipótesis.
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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Ahora que lo pienso, te pregunto a ver si entendí el problema.
¿La variable aleatoria a la que le buscás una distribución es X, siendo
X = {hora a la que sucede un siniestro} ?
Si está sacado de datos reales, no creo que ni a palos la puedas acercar a distribuciones típicas.
¿el problema termina ahí o tenés que resolver algo una vez que sepas cómo se comporta tu variable aleatoria?
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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La verdad es ke no tengo los libros hoy conmigo, pero, con gusdto podría respondertelo mejor, si tenes mas tiempo.
Creo ke ahora entiendo mejor. Vos tomaste esos datos de la realidad, (por ejemplo, Compañía de Seguros), y kerés hacerlos respnder a una Distribución, o al menos ensayarlos por Contraste Chi-c.
Para calcular las probs con la Gamma, el procedimiento es el mismo para toda distribución. Tenés ke calcular el parámetro característico, y luego calcular las probs como si ese parámetro estimado hubiese sido dato.
Para la Gamma, seguramente deberás hallar alfa y beta , y seguir viaje. Pero ese alfa y beta, tenes ke estimarlos, de manera análoga a como se estima la media de una normal. Tomando los valores medios de los intervalos, etc.etc. (ahora me doy cuenta ke lo hiciste bien ahi...)
De todas formas, sugiero fuertemente ke no lo hagas con Gamma.
no tengo aki un ejemplo para ayudarte mejor, pero o bien cambiá la serie de datos si te es posible a algo ke responda a una Distribución mas accesible, o bien, comparalo con una Normal y concluirás ke NO responde a esa.
Caso contrario, si keres insistir con la Gamma, presumo ke puedo ayudarte a partir de mañan con el libro en la mano.
PD:¿Y por ké no elegiste el Modelo de Regresión Lineaall??
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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| IgnacioB escribió:
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...Si está sacado de datos reales, no creo que ni a palos la puedas acercar a distribuciones típicas.¿el problema termina ahí o tenés que resolver algo una vez que sepas cómo se comporta tu variable aleatoria?
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si puede ser trankilamente ke responda a una clásica distribución. Por cierto, si realmente kerees saberr a ké responde, pasame la tabla entera lo meto en el soft, y te lo digo al toke.
El tema es el Contraste chi-c.
Respecto de la pregunta, si buscas drle continuidad una vez ke sepas ke si responde, ahi busca algo con mayor certidumbre.
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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| yo me dejé llevar por los títulos de las columnas y los datos que puso. La hora a la que se da un "siniestro" difícilmente siga alguna ley ya estudiada, y ese 36 a lo último te va a disparar el error cuadrático de una gamma, una normal o cualquier distribución que yo conozca.
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
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Carrera: Industrial
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claro lo ke pasa es ke lo ke house M.D., no tuvo en cuenta si es ke él eligió los datos alegremente, es ke es un ejemplo muy poco feliz para someterlo a un Contraste de este tipo.
Sin ir más lejos le cabe por lo menos un Modelo del tipo, Regresión Lineal...¿vos te imaginás la cantidad de factores ke intervienen en un siniestro como para pretender explicarlo probabilísticamente?, a lo sumo, como te digo, un Modelo de Regresión, o bien múltiple o bien regresión Lineal Logística, con una variable explicada binaria, pero sea como sea es como decis vos, los Modelos osn muy robustos para semejante variable viciada.
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House M.D.
Nivel 2
Registrado: 15 Nov 2007
Mensajes: 15
Carrera: No especificada
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Claro, son todas tablas reales no son inventadas por mi.
No elegi el modelo de regresion lineal porque con las tablas que consegui puedo hacer bondad de ajuste, independencia de atributos (relacion entre edades y lesionados -es otra tabla distinta, aclaro-) y anova.
Sobre el test de ajuste solo tengo que ver si sigue la distribucion, no las voy a utilizar para ningun otro test que le siga.
Bueno, despues veo de probar con normal, cualquier cosa pregunto!
Muchas gracias a los dos =)
PD: El 36 al final no es de la tabla original che! jaja es una tabla que arme rapido aca.
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
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| House M.D. escribió:
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...PD: El 36 al final no es de la tabla original che! jaja es una tabla que arme rapido aca.
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jajaja avisá boló !.
Nos vendés carne podrida !, jaja
Bueno, fijate che, si te sirve de algo preguntá denuevo.
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House M.D.
Nivel 2
Registrado: 15 Nov 2007
Mensajes: 15
Carrera: No especificada
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Te dejo la parte de la tabla con los siniestros y fallecidos para que lo pongas en el programa:
Horario---- Bicicletas-- Fallecidos
[ 0 ; 1 )--- 59--------- 5
[ 1 ; 2 )--- 28--------- 2
[ 2 ; 3 )--- 18--------- 1
[ 3 ; 4 )--- 8---------- 0
[ 4 ; 5 )--- 12--------- 1
[ 5 ; 6 )--- 17--------- 7
[ 6 ; 7 )--- 49--------- 1
[ 7 ; 8 )--- 283------- 14
[ 8 ; 9 )--- 280------- 10
[ 9 ; 10 )-- 138------- 4
[ 10 ; 11 ) 155------- 3
[ 11 ; 12 ) 166------- 2
[ 12 ; 13 ) 218------- 4
[ 13 ; 14 ) 282------- 13
[ 14 ; 15 ) 239------- 4
[ 15 ; 16 ) 224------- 5
[ 16 ; 17 ) 259------- 9
[ 17 ; 18 ) 276------- 8
[ 18 ; 19 ) 458------- 14
[ 19 ; 20 ) 361------- 12
[ 20 ; 21 ) 288------- 8
[ 21 ; 22 ) 226------- 11
[ 22 ; 23 ) 194------- 9
[ 23 ; 24 ] 124------- 7
Totales---- 4362------ 154
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Javito
Nivel 9
Edad: 41
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 1013
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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Tres mejores candidatos:
1.-Weibull
2.- Gamma, como te habia dicho
3.-Exponenecial
dps te cuento las vetnajas y desventajas y los otros varios candidatos
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