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Mensaje |
lebron
Nivel 2
Registrado: 30 Jul 2007
Mensajes: 7
Ubicación: capital
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hola, como les va.....queria saber si alguno me puede dar una mano para resolver el ejercicio de la esfera que genarlmente toman en los coloquios. para los que no lo conocen te piden representar una esfera tangente en un pto D (ato) a un plano dato (dado por tres puntos).
muchas gracias.
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ignis
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 02 Dic 2006
Mensajes: 488
Ubicación: down the telegraph road
Carrera: Civil
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Primero hay que trazar una horizontal y una frental del plano.
Para la horizontal: trazar ![[tex]h''[/tex]](images/latex/d054c3f42ec3d6d55eb2223dea89773c7c39ba79_0.png "[tex]h''[/tex]") paralela a la línea de tierra y que corte a la ortografía de mínimo dos rectas del plano (llamémoslas ![[tex]a[/tex]](images/latex/526bd77b4de5c74c1a40d9bb93c66189acdebf36_0.png "[tex]a[/tex]") y ![[tex]b[/tex]](images/latex/d9743ceabd07de72ebffcaa9730cfbe1226c541e_0.png "[tex]b[/tex]") ) de las tres que te dan como dato. Los puntos de intersección de con ![[tex]a''[/tex]](images/latex/9336acb1c5467812e092ffd6556d55db7b105a99_0.png "[tex]a''[/tex]") — llamémoslo ![[tex]1''[/tex]](images/latex/b5b3a7df63b09051097c72eec092fe25185cfc7b_0.png "[tex]1''[/tex]") — y con ![[tex]b''[/tex]](images/latex/0bcb90a84e7786258723ce493de711fd0949d62e_0.png "[tex]b''[/tex]") — nominémoslo ![[tex]2''[/tex]](images/latex/cb62a7d7e30d6868ce9fe17599b6ecdcdb21562b_0.png "[tex]2''[/tex]") — los bajamos a ![[tex]a'[/tex]](images/latex/d4befa1778fd0b1f4ef004e35ee55241723cbdf2_0.png "[tex]a'[/tex]") y a ![[tex]b'[/tex]](images/latex/0732d8d5c57e7d0443df84f54ca9a4a108371bd5_0.png "[tex]b'[/tex]") respectivamente. Por ![[tex]1'[/tex]](images/latex/227f825b3eda649c80d59b21c2c358a277dd7e3f_0.png "[tex]1'[/tex]") y ![[tex]2'[/tex]](images/latex/847d2e7720114d2fe5bd2c33f477fcf3d034e526_0.png "[tex]2'[/tex]") trazamos entonces ![[tex]h'[/tex]](images/latex/07ac1f090ddb502ab6278e12f67806fc56316e93_0.png "[tex]h'[/tex]") .
Para la frental: trazar ![[tex]f'[/tex]](images/latex/8a03bb4188b265c248a71cccde2ce91677c6f966_0.png "[tex]f'[/tex]") paralela a la fundamental y que corte a la icnografía de mínimo dos rectas del plano (llamémoslas y ) de las tres que te dan como dato. Los puntos de intersección de con — nombrémoslo ![[tex]3'[/tex]](images/latex/400451f10be7275961609603297203f43b05b775_0.png "[tex]3'[/tex]") — y con — denominémoslo ![[tex]4'[/tex]](images/latex/88b4e3d7c78122c771de50faf5eb1ddf0484517a_0.png "[tex]4'[/tex]") — los subimos a y a respectivamente. Por ![[tex]3''[/tex]](images/latex/e296679067f805830ab6a64d145f3dbfef314540_0.png "[tex]3''[/tex]") y ![[tex]4''[/tex]](images/latex/2050588006661b28ea55b17dd762c6355122e018_0.png "[tex]4''[/tex]") trazamos entonces ![[tex]f''[/tex]](images/latex/98fb995c9b7b60dfdb47284102de3efca17c1583_0.png "[tex]f''[/tex]") .
Luego de haber encontrado a y a , estamos en condiciones de trazar una normal al plano por el punto ![[tex]D[/tex]](images/latex/4db8f2a83e5bb46f76520cf5386485420f2aeacf_0.png "[tex]D[/tex]") perteneciente al plano, que es dato.
![[tex]n'[/tex]](images/latex/7522253a3ffdc9f4b15e3bcbd340291ac438b92d_0.png "[tex]n'[/tex]") la trazamos por ![[tex]D'[/tex]](images/latex/e27c7ab6cf370bbbdacc731d7eade36a4b1e4725_0.png "[tex]D'[/tex]") y perpendicular a .
![[tex]n''[/tex]](images/latex/2f54f111478b61eb7a70ac9d06194f4661140bbe_0.png "[tex]n''[/tex]") la trazamos por ![[tex]D''[/tex]](images/latex/db23d89e2c9687dac3a3302030c61b4d11ff702d_0.png "[tex]D''[/tex]") y perpendicular a .
Ahora, debemos determinar, sobre ![[tex]n(n',n'')[/tex]](images/latex/158317d79ea9800b108211af2c8ddbfc60c87b6e_0.png "[tex]n(n',n'')[/tex]") el centro ![[tex]O(O',O'')[/tex]](images/latex/3a4c74a0fd51998acff1a6f4f96727362ae7fc65_0.png "[tex]O(O',O'')[/tex]") de la esfera. Para ello debemos obtener la verdadera magnitud de alguna de las dos proyecciones, o , de la normal ![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") . Para ello yo prefiero girar la recta:
- Elegimos un punto cualquiera
![[tex]P(P',P'')[/tex]](images/latex/169c1ff3ecdbb895065e41eeb16b71f7da34c8a4_0.png "[tex]P(P',P'')[/tex]") de .
- Con centro en
![[tex]D'\equiv e'[/tex]](images/latex/03761b8e75c58371809626e5715f1fe291a15331_0.png "[tex]D'\equiv e'[/tex]") (siendo ![[tex]e(e',e'')[/tex]](images/latex/b2105f1660f14ba53f2110e3de48633f022433f1_0.png "[tex]e(e',e'')[/tex]") el eje de giro) y extremo en ![[tex]P'[/tex]](images/latex/3510bcc5986a1ce93b9048bd48045b22a1e1f945_0.png "[tex]P'[/tex]") trazamos con el compás un arco de circunferencia hasta obtener ![[tex]n'_g[/tex]](images/latex/8b4568be547e90db2c47393bcf7bac722adabb46_0.png "[tex]n'_g[/tex]") paralela a la línea de tierra.
![[tex]P''_g[/tex]](images/latex/c4ee8f86e4a045e7f718fe58415dc36e079abdd0_0.png "[tex]P''_g[/tex]") se encuentra en la intersección de una vertical subida desde ![[tex]P'_g[/tex]](images/latex/1e16262ab11fb76fa1fb25b704878c9d95b2bd5c_0.png "[tex]P'_g[/tex]") con una horizontal trazada por ![[tex]P''[/tex]](images/latex/543aef097ab60bb607c5ed002939ea40d9b70d67_0.png "[tex]P''[/tex]") . Por y trazamos ![[tex]n''_g[/tex]](images/latex/4c5cc4d4e461d6e82e55841ca7d872c75f615d7a_0.png "[tex]n''_g[/tex]") .
- Sobre y a partir de podemos marcar la longitud del radio
![[tex]r[/tex]](images/latex/7fca68834c90d92622ea606b0bd71f7d42531d19_0.png "[tex]r[/tex]") dado, en cuyo extremo notamos el punto ![[tex]O''_g[/tex]](images/latex/bceaa805756684311b09b43ed46020dde3a249b1_0.png "[tex]O''_g[/tex]") .
![[tex]O''[/tex]](images/latex/0d7eff2c6e6d18a0c5e1b39b9c77a1489c1b3aeb_0.png "[tex]O''[/tex]") se encuentra, fácilmente, trazando por una horizontal hasta cortar a . Para encontrar ![[tex]O'[/tex]](images/latex/e084193c57e8a9abec3a74d2a376289074a93a8c_0.png "[tex]O'[/tex]") bajamos una vertical por hasta cortar a .
Una vez hecho esto, con centro en trazamos una circunferencia de radio , y con centro en una circunferencia también de radio . Estas dos serán los contornos aparentes de la esfera que buscábamos.
Bueno, espero haber sido útil.
Sé que ayer fue la última fecha de coloquio de Medios A de esta temporada, pero puede servirle a alguien más en el futuro.
Cualquier error avisad os ruego.
Saludos
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ignis
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lebron
Nivel 2
Registrado: 30 Jul 2007
Mensajes: 7
Ubicación: capital
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| muchas gracias ignis por tu respuesta, por suerte me toco la representacion de un cono y su seccion plana con un plano horizontal, asi que fue bastante facil. muchas graciassss
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ignis
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 02 Dic 2006
Mensajes: 488
Ubicación: down the telegraph road
Carrera: Civil
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De nada.
By the way...
¿Quién te tomó el oral? 'Taría bueno que compartieras con la comunidad las preguntas que te hicieron, al mejor estilo de este thread.Si te tomó Di Lorenzo, posteate algo en ese topic.
Si no, podés crear uno a su imagen y semejanza. (NO HACE FALTA que escribas semejante palabrerío).
Gracias de antemano
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ignis
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Madr
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 11 Nov 2007
Mensajes: 146
Carrera: Civil
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| y si se hace un cambio de plano de proyeccion y se deja el plano de canto, no estaria bien?? ahi la esfera tiene q ser tangente en ese punto al plano
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almendra
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 29 Feb 2008
Mensajes: 7
Carrera: Civil
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Hola a todos como va??
Estoy preparando el final de medios para este viernes y por lo que me contaron pueden tomar ejercicos de representacion de esferas o secciones de las mismas. Alguien tiene algun enunciado como para practicar?? La verdad que no tengo ni idea de como se hacen, y nunca lo vimos en la cursada. Muchas gracias
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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almendra
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 29 Feb 2008
Mensajes: 7
Carrera: Civil
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Gracias Vera!! pero el link que pusiste me manda a esta misma pagina. Si lo podes arreglar buenisimo asi practico la esfera antes del viernes.
Gracias igualmente, saludos!!
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ferna
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 27 Feb 2008
Mensajes: 40
Ubicación: cap fed
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uh, yo tambien estoy preparando el final para el viernes... y si, seria genial si se consiguen ejercicios de esferas y esas cosas que jamas vimos con botet
un saludo gente!
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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Vera
Nivel 8
Registrado: 16 Jul 2006
Mensajes: 829
Carrera: Civil
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| Tengo un par de enunciados de ejercicios de esferas, respondeme lo más pronto q puedas asi los subo si los queres. Si no te sirven los subo más adelante (mañana o el dia q pueda)
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![[tex]$\fontfamily{ppl}\selectfont%¿I'm gonna hire \emph{you} as my \LaTeX\ salesman?\par%I don't think so.$ [/tex]](images/latex/ec6596fd6cd160201e27ffed9b09f00e905378fc_0.png "[tex]$\fontfamily{ppl}\selectfont%¿I'm gonna hire \emph{you} as my \LaTeX\ salesman?\par%I don't think so.$ [/tex]")