| Autor |
Mensaje |
manuco
Nivel 4
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 84
|
|
¿A qué te refereís con "funciones C^n"?
En general, si tenés un intervalo I cerrado y acotado en la recta, el conjunto de funciones continuas sobre I, Continuas(I) ES separable: los polinomios con coeficientes racionales son un denso numerable. El quid de la cuestión es que no solamente uno trabaja con espacios separables, sino que la idea es trabajar en un espacio de Hilbert (i.e. con producto interno).
El "alcanza y sobra" depende para qué quieras usar esa teoría. Sin ir más lejos, ponemos una aplicación bien ingenieril: estudiar el comportamiento eléctrico de la corteza cerebral, o sea resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Ahí se complica la cosa, porque ni siquiera alcanza usar un espacio de Banach (menos aún un hilbert) - hay que recurrir a los espacios de Frèchet y la noción de derivada débil.
http://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_space
Otra forma de resolver ecuaciones diferenciales, por ejemplo, es via espacios de Sobolev, los cuales apenas en un caso particula resultan Hilberts
http://en.wikipedia.org/wiki/Sobolev_spaces
{es espacios de sobolev existe la nocion de derivada débil fraccional, o sea, dada una funcion diferenciable, podemos hablar de la segunda derivada, de la tercera derivada y de la derivada de "cinco cuartos", etc}
pd: todo espacio de Banach de dimensión infinita tiene dimension algebraica de cardinal no numerable; pued probarse que tiene dimension EXACTAMENTE c, donde c es la potencia del continuo. {no es dificil la demo}.
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
|
|
Ir a página Anterior 1, 2
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.5900s ][ Pedidos: 20 (0.5084s) ] |
