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Lukillas
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 11 Abr 2007
Mensajes: 10
Ubicación: Merlo
Carrera: Informática
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Bueno, aparecí de vuelta  Anduve un poco perdido, en el parcial me fue bien! Así que ahora ansioso esperando la nota, gracias de nuevo por la ayuda y ya seguro en la semana estoy posteando más dudas.
Y otra cosa que quería plantear, no hay drama en abrir un thread similar a éste pero sobre física, donde pueda poner mis dudas sobre la materia?
Nos vemos.
P.D.: Odio ICSE! Todo el día leyendo me tiene :p
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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| Lukillas escribió:
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Y otra cosa que quería plantear, no hay drama en abrir un thread similar a éste pero sobre física, donde pueda poner mis dudas sobre la materia?
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Abrilo, abrilo; ¿por qué habrían de haber dramas al respecto.
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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Lukillas
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 11 Abr 2007
Mensajes: 10
Ubicación: Merlo
Carrera: Informática
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Hola chicos, tanto tiempo! Bueno, entre las clases de ayer y hoy vimos el teorema de Taylor (muy fácil!) y la expresión del resto, que se me complicó un poquito más porque justamente los miércoles me toca un profe que explica para el ort....., estoy tratando de resolver los ejercicios de la guía y ayudándome con el Sadosky.
Tengo uno donde estoy trabado, que dice:
[B]¿Para qué valores de ![[tex]x[/tex]](images/latex/30b5a07f2a22fcb2626031da734012c71b549782_0.png "[tex]x[/tex]") la diferencia entre
a) ![[tex]cosx[/tex]](images/latex/8cd1fa773a6dbede105a9e465becb824d4dac7f8_0.png "[tex]cosx[/tex]") y ![[tex]1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}[/tex]](images/latex/20da5d72fbe6e115ddb2de94de002fdb800368eb_0.png "[tex]1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}[/tex]") es menor que ![[tex]5x10^{-5}[/tex]](images/latex/f5b913bedf8d264f6a32ceed08b5c79d442e7b64_0.png "[tex]5x10^{-5}[/tex]") ?
Lo que me habían sugerido es que busque el polinomio de Taylor de la función, que para sería:
![[tex]P_{n(x)}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...+\frac{(-1)^{n+1}}{(2n)!}x^{2n}[/tex]](images/latex/f757978218ee92599bdbf82d7e17186a8dac21e2_0.png "[tex]P_{n(x)}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...+\frac{(-1)^{n+1}}{(2n)!}x^{2n}[/tex]")
Y la expresión del resto: ![[tex]R_{5(x)}=\frac{-sen(c)}{5!}x^5[/tex]](images/latex/6b5bb8a4dfe3983b211da1fc7c747d5b6b239805_0.png "[tex]R_{5(x)}=\frac{-sen(c)}{5!}x^5[/tex]")
Bueno, ahora ![[tex]R_{5(x)}[/tex]](images/latex/34703cb2dd875270fa056b76ed9c8ea7457bf1e1_0.png "[tex]R_{5(x)}[/tex]") debería ser menor o igual que no? Cómo debería seguir acá? Porque es donde me quedé y no pude salir. Si hay algo que estoy haciendo mal también me gustaría que me lo resaltaran.
Nos vemos y gracias por la ayuda.
Lucas.
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Última edición por Lukillas el Jue May 31, 2007 1:19 am, editado 1 vez
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
Ubicación: En la rama de un árbol... entre locos.
Carrera: Electrónica y Informática
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Me parece que esto tiene un pequeño error en el término genérico:
| Lukillas escribió:
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¿No debería ser ![[tex]\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}[/tex]](images/latex/81dfb7a6f7b2c9bf7d40beeec5c5d30e8698223a_0.png "[tex]\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}[/tex]") ?, sacando en +1 del exponente.
Y también creo que le pusiste mal el signo al segundo término de lo que querés comparar con ![[tex]\cos(x)[/tex]](images/latex/9fb90496df18274add1dd1a71e6ad6de1f604b56_0.png "[tex]\cos(x)[/tex]") . El término a la cuarta va positivo.
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
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Lukillas
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 11 Abr 2007
Mensajes: 10
Ubicación: Merlo
Carrera: Informática
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| Tenés razón Fhran, ahí corregí el término para comparar, mañana miro el polinomio del coseno, recién terminé de practicar Física y estoy que me caigo de cansancio, nos vemos!
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Independientemente de errores en el signo, que no me puse a verificar porque no tengo ganas  , tenés que acotar ese término genérico que te queda del resto (acotar, es decir, asegurar que es menor a algo).
El problema es que no conocés c y por lo tanto sen(c). El truco está en saber que sen(x) es menor que uno para todo x, entonces, acotás ese término por el mismo término pero reemplazando sen(c) por 1, y podés despejar el x.
Nota técnica: se acota con el módulo del resto, o sea, el -1 muere y terminás despejando el módulo de x.
![[tex]\left| {{\rm{R}}_{\rm{5}} (x)} \right| = \frac{{\left| {{\mathop{\rm sen}\nolimits} (c)} \right|}}{{5!}}\left| x \right|^5 \le \frac{1}{{5!}}\left| x \right|^5 \le 5x10^{-5}[/tex]](images/latex/34868ed4de666d3b8d0f21b257fdbac3bb55f5f0_0.png "[tex]\left| {{\rm{R}}_{\rm{5}} (x)} \right| = \frac{{\left| {{\mathop{\rm sen}\nolimits} (c)} \right|}}{{5!}}\left| x \right|^5 \le \frac{1}{{5!}}\left| x \right|^5 \le 5x10^{-5}[/tex]")
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Lukillas
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 11 Abr 2007
Mensajes: 10
Ubicación: Merlo
Carrera: Informática
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Gracias 4WD, me re salvaste, jeje, justamente ahora me estoy yendo para la facu y tengo Análisis, wiii :p
Nos vemos:)
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æ
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 24 Jun 2007
Mensajes: 97
Ubicación: V. Urquiza
Carrera: Civil
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Buenas, me presento, mi nombre es Julián. Estoy por rendir el segundo parcial de Análisis y tengo un par de problemas con series. Paso a detallar:
En los ejercicios de series piden estudiar la convergencia de una determinada serie. El intervalo de convergencia lo encuentro sin ningún problema. El problema se me presenta cuando estudio los bordes del intervalo. Falté a las últimas clases y me perdí las explicaciones...y de los resueltos mejor ni hablar (una vergüenza..no sólo están llenos de errores, sino que la mayor parte de los ejercicios están incompletos)
¿Me podrían dar un ejemplo de como resolver el tema de los bordes?
Les dejo una serie:
![[tex]\sum_1^\infty \frac{(x - 2)^n} {\sqrt{4 n^2 + 5}}[/tex]](images/latex/d33809f23297259dd98e06ce32d85282de1e6df9_0.png "[tex]\sum_1^\infty \frac{(x - 2)^n} {\sqrt{4 n^2 + 5}}[/tex]")
El intervalo de convergencia es [/tex]](images/latex/74f80f4f70f8f9ad263f346bf164b9d344da12d8_0.png "[tex](1,3)[/tex]") así se ahorran el trabajito de hacerlo.
Muchas gracias y saludos!
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