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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
Ubicación: En la rama de un árbol... entre locos.
Carrera: Electrónica y Informática
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Me surgió la curiosidad por graficar una curva de Histéresis con Gnuplot y entonces me puse a buscar por internet alguna parametrización funcional.
En estos artículos de Wikipedia pueden encontrar varias: En español, En inglés
Todavía no tengo muy en claro si se construyen puramente tomando la lectura de algún gaussímetro en función de la corriente entregada o hay algún estudio teórico que proponga alguna relación funcional.
Probando distintas funciones, concluí que arco tangente era la más adecuada.
Les muestro cómo quedó:
El código gnuplot correspondiente es este:
| Código:
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set zeroaxis
set xrange [-5:5]
set yrange [-5:5]
set samples 10000
set xlabel "H"
set ylabel "B"
# La variable independiente será 't'
set parametric
# Dilatación
a = 3
# Separación
s = 1
# Intervalo de parametrización
i = 7
# ( x1(t) ; y1(t) ) , ( x2(t) ; y2(t) )
plot [-i:i] t - s , atan(a*t) , t + s , atan(a*t)
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Lo que quería preguntarles es si conocen alguna forma funcional más adecuada para construirla.
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
Última edición por Fhran el Sab Nov 11, 2006 10:26 pm, editado 1 vez
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4WD
Administrador
Edad: 39
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Mensajes: 2430
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Carrera: Mecánica
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Che Fhran, esto es no tener nada que hacer... y tener muchas ganas de enseñarle a la gente que no sabe, como yo, a usar el GnuPlot...
Seguro debe haber alguna función propuesta, y varias curvas de ajuste, por ej, si vos decís que el arcotangente se adapta bastante bien, algún ajuste con coeficientes del arcotangente.
Pero en la práctica los trazan experimentalmente, y no sólo eso, cuando te dan la curva es la de primera imanación solamente (o sea, el fabricante hace el material, lo imana por primera vez y mide para trazar la curva, lo desmagnetiza (supongo) y lo vende).
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
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Carrera: Electrónica y Informática
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Jajaja... me alegro que al menos te sirva para aprender Gnuplot.
Intenté también hacer la curva de primera imanación, pero me dí cuenta que arco tangente no servía. Tiene otra concavidad.
Aunque ahora que miro el gráfico y deliro un poco... sí podría hacerse con arco tangente... utilizando otro intervalo...
En un rato vuelvo... jejeje...
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Fhran
Administrador
Edad: 39
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Tal cual lo supuse, moviendo y contrayendo un poco el gráfico de arco tangente, se puede lograr algo que se parece bastante a la curva de primera imanación:
El gráfico nuevo queda así:
El único cambio en el código, es la última línea, que ahora es así:
| Código:
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plot [-i:i] t - s , atan(a*t) , t + s , atan(a*t) , t + s, (t>-s)?pi/4 -0.1 + (1.0/2)*atan(2*a*t):(1/0)
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Algo que queda por corregir, es la leve inclinación que tienen los gráficos de verdad.
Aclaración: solo intento encontrar una forma de hacer el gráfico cualitativamente parecido al experimental.
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Ju
Nivel 5
Edad: 39
Registrado: 12 Sep 2005
Mensajes: 155
Carrera: Industrial
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Aplaudo tu intento.. 
Proba mandarle un mail a la materia física III de exactas. O Laboratorio III.
Esas materias son la parte práctica y teórica de electromagnetismo. Por ahi te dicen que funciones usan.
Si no esta el grupo de materiales magneticos en la facu tambien..
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gk_264
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
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Tengo entendido que se puede desmagnetizar aplicando una corriente oscilante de amplitud tendiendo a cero.
Es más, vi como lo hacían en un video del MIT. El tipo mostraba la lectura de un gaussímetro (se veía la curva de Histéresis) a medida que aplicaba una corriente alterna. En un momento, empieza a disminuir la amplitud, y se ve como el gráfico se hace cada vez más pequeño (tiende a un punto).
video: http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?p=39207#39207
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Última edición por Fhran el Lun Nov 13, 2006 2:14 am, editado 1 vez
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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| En realidad, si tu intención es armar una curva real de histéresis, dado que las mismas no están parametrizadas, lo que podés hacer es usar un polinomio interpolador o usar alguna función específica de interpolación de gnuplot. Todo lo que hagas por fuera de eso, podrá quedar lindo, pero es sólo algo que se parece a una curva de histéresis.
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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gk_264
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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Estoy en total acuerdo con SS.
Obviamente los parámetros de histéresis no se saben, o por lo menos no nos lo enseñan. En esos casos lo mejor es tomar una curva de ajuste. Tal vez una cúbica de ajuste, usando cuadrados mínimos.
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Fhran
Administrador
Edad: 39
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\mod: Separé lo de Desmagnetización a otro tópico.
Para darle el gusto a los pro-tablas anti-funciones, me tomé el laburo de digitalizar la "Tabla correspondiente a curvas de primera imanación" que se puede encontrar en la última página de la guía 6, "Materiales Magnéticos", de la Guía de Problemas de Física II.
Con esos datos, le "pedí" a Gnuplot que haga un gráfico y conecte los puntos con líneas.
El resultado fue este:
Toda la información necesaria para generar el gráfico, incluídas las tablas, la pueden encontrar acá.
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gk_264
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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| Fhran escribió:
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Para darle el gusto a los pro-tablas anti-funciones...
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Pera a muchos nos llenan la cabeza con eso 
Coapdo te quedó el gráfico. Además ver un gráfico suele ser más cómodo que en una tabla.
GK
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Gordianus
Nivel 7
Registrado: 30 Abr 2006
Mensajes: 381
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El trabajo de transportar las curvas de magnetización desde la práctica impresa hasta formato electrónico es muy encomiable. Hay que tener temple de acero para tomarse semejante trabajo.
Me gustaría agregar unos pocos comentarios al thread:
1) Algunas personas creen que un material no queda magnetizado si no fue llevado hasta la saturación. Erróneo. Si la corriente no fue la suficiente para saturar al material se obtiene un B un poco más chico. ese es el principio de la grabación analógica de sonido (cassette) o video (VHS)
2) Es posible desmagnetizar un material. Y bien que lo saben quienes se olvidan la tarjeta de crédito sobre los borradores de los códigos antirrobo que hay en muchos negocios. El método más práctico es el de aplicar un campo sinusoidal de intensidad decreciente hasta que el material vuelve a "cero"
3) Para algunos materiales existen modelos microscópicos que predicen una curva BH. Por ejemplo, para algunos ferrites vale la relación:
B=u(tanh(vH)+wH)) donde u, v y w son constantes de cada material.
Otros son más difíciles y hay curvas de ajuste, pero no modelos microscópicos
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
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Carrera: Electrónica y Informática
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| Gordianus escribió:
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1) Algunas personas creen que un material no queda magnetizado si no fue llevado hasta la saturación. Erróneo. Si la corriente no fue la suficiente para saturar al material se obtiene un B un poco más chico. ese es el principio de la grabación analógica de sonido (cassette) o video (VHS)
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Sobre esto me queda una duda.
Si uno parte de cero, y trepa por la curva de primera imanación, sin alcanzar la saturación (digamos que nos quedamos a mitad de camino), el B remanente que se obtiene ¿sería el correspondiente a un lazo de histéresis más pequeño que como "punto de saturación" tiene al punto hasta donde trepamos?
(es un poco confusa la explicación... si es necesario hago un gráfico)
| Gordianus escribió:
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3) Para algunos materiales existen modelos microscópicos que predicen una curva BH. Por ejemplo, para algunos ferrites vale la relación:
B=u(tanh(vH)+wH)) donde u, v y w son constantes de cada material.
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Cuando tenga un momento, hago el gráfico en Gnuplot y lo traigo.
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gk_264
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 30 Ago 2005
Mensajes: 1853
Ubicación: A veces
Carrera: Química
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Qué buena esa información.
En general todavía existen muchos campos donde sólo existen modelos experimentales y no teóricos. Lo difícil de armar un modelo para semejante cosa es que el estudio de los spins mediante las funciones de onda debe ser muy difícil por las "celdas" magnéticas, y el cálculo probabilístico debe ser imposible.
Para estas cosas obtener modelos teóricos es lo que más tarda según nos dijo el doctor E.O.Timmerman en Fisicoquímica.
Justo encontré un artículo muy interesante y completo (es una tesis doctoral) en el link: http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UPC/AVAILABLE/TDX-1009106-134027//01Abh01de01.pdf
Ahí propone varios modelos. Uno que vi bastante "simple" es:
![[tex]B=\mu_0H+mB_s[/tex]](images/latex/50c144b5a6ce12d97b3e7ef6a0d7be62817cf4a2_0.png "[tex]B=\mu_0H+mB_s[/tex]")
con ![[tex]m=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle\sqrt{m_t}\,\mathrm{tanh} \left( \frac{x}{\sqrt{m_t}} \right) & |x|\geq x_t \\\displaystyle\mathrm{sgn}(x) \left( 1-\frac{1-m_t}{1-x_t+|x|} \right) & |x|<x_t\end{array}\right.[/tex]](images/latex/646c5fb599ca5b8c4bc16f039b64fd1e76688fb4_0.png "[tex]m=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle\sqrt{m_t}\,\mathrm{tanh} \left( \frac{x}{\sqrt{m_t}} \right) & |x|\geq x_t \\\displaystyle\mathrm{sgn}(x) \left( 1-\frac{1-m_t}{1-x_t+|x|} \right) & |x|<x_t\end{array}\right.[/tex]")
y ![[tex]x_t=\sqrt{m_t}\mathrm{arctanh}\sqrt{m_t}[/tex]](images/latex/d33b9ac834ac37de55c90b840cd081059c197f15_0.png "[tex]x_t=\sqrt{m_t}\mathrm{arctanh}\sqrt{m_t}[/tex]")
Donde hay varios parámetros del material. Lean alguna parte que está interesante.
GK
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
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Carrera: Mecánica
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| Muy bueno el dato de las funciones propuestas... a ver Fhran te quiero ver ploteando un ejemplito con eso...
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