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Mensaje |
Juan8442
Nivel 0
Registrado: 29 Ago 2016
Mensajes: 1
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Hola
Estoy teniendo problemas para resolver en general ejercicios de rectas, planos, etc, donde me piden determinadas condiciones que no termino de relacionar bien.
Hay un par de temas de ejercicios parecidos aca, pero yo hago las verificaciones de esos ejercicios y tampoco me da.
El problema dice asi:
Ejercicio: Sea ¶: x - y + 3z = -1, L1= t(0,-2,1)+(1,2,3), y P=(-1,1,2)
Encontrar una recta L2 tal que:
-P pertenezca a L2
-L1 ∩ L2
-L2 es paralela a ¶.
Hice varias cosas. La mas 'mecanica' fue multiplicar vectorialmente N x L1 (el vector director). Eso me daria la direccion de L2. A eso le sumaba el punto de paso P. Pero al hacer las verificaciones de interseccion de las rectas no me da, las demas si.
Otra fue: use un punto Q que era la interseccion entre L1 y L2. Le restaba P y me quedaba el vector PQ (y que tomaba como el vector director de L2), a este le sumaba P.
Pero tampoco da.
Alguna ayuda?
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Gege
Nivel 4
Registrado: 31 Ene 2014
Mensajes: 91
Carrera: No especificada
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Tu razonamiento estaria incorrecto porque al sumarle P como punto de paso ahi estarias corriendo la recta en el espacio R3 y entonces acordate que en R3 las rectas pueden no cortarse en ningun punto. En cuanto a L1 si te fijas, tiene que cortar en algun punto al ¶ porque L1 no es paralela a este, pero tampoco corta en forma perpendicular, sino como formando un "angulo" con ¶.
En cuanto a Q supongo que inventaste uno generico de tipo (a,b,c), el tema es que tenes que agregar alguna cosa mas para que no te quede el abc dando vuelta. Ahi podrias poner que el vector director de L2(prod escalar)normal de ¶ sea 0.
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