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Mensaje |
Talawyd
Nivel 1
Registrado: 12 Jul 2016
Mensajes: 4
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Problema: Sean en R4 los subespacios S = {x1 + x2 + x4 = x2 + 2x3 = 0 } y
T = (5,5,−1,−1);(3,1,0,−1). Hallar un subespacio W de R4 , W ≠ T de manera que se verifique simultáneamente: S ∩ W= S ∩ T y S + W = S + T.
Encontré la intersección S ∩ T= (1, -3, 4, 1) (Hice una matriz con los vectores generados de S y de T y busque el núcleo, corríjanme si me equivoco). Luego, encontré que el segundo vector de T es linealmente dependiente y puede ser eliminado en S + T, por lo que la union de los dos conjuntos es {(5,5,−1,−1), (1, 0, 0, -1) y (0, -2, 1, 2).
Hasta ahi llegue, ahora no se me ocurre como encontrar el subespacio W  Alguna ayuda?
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Una base de S+T va a ser (S1,S∩T,T1). A su vez sabes que W=(W1,W2) y sabes que S∩W=S∩T por lo que W1 puede ser S∩T. Queda determinar W2.
Entonces S+T=(S1,W1,T1)=S+W
Entonces el que W2 tiene que estar en S+T pero no debe ser la intersección. Con proponer uno de la suma de ambos que sea LI con S∩T y con S (por qué hay que pedir esto?) ya está
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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