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Mensaje |
Noeee
Nivel 3
Registrado: 25 Oct 2012
Mensajes: 32
Ubicación: Quilmes
Carrera: Informática
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Hola, a todos! Tengo una duda en el final del 10/12/14 de Tarela/Cavaliere, en el item c):
Dado el siguiente problema de valores de contorno: d^2(y)/dx^2 + y = 0, y(0) = 1 , y(pi/2) = 0
a) Dejar expresado en forma genérica el sistema de ecuaciones lineales que surge de aplicar el método de diferencias finitas de forma tal que el error de discretización sea de orden 2. (Asumir que el dominio se discretiza en N partes iguales).
b)Calcular la solución a aproximada en x = pi/4 usando N=2 y N=4.
c) Sabiendo que la solución analítica del PVC planteado es y = cos(x) verificar experimentalmente el orden del error de truncamiento correspondiente al valor de x analizado en el punto b)
Como se puede calcular ese error??
Saludos.
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superMauri
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 15 Ago 2009
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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Noe, ¿cómo va?.
Lo que te pide es que confirmes que el error es O(h^2). Básicamente, comparar Yreal(x=pi/4) y tu aproximación en pi/4, para N=2 y N=4. Esa diferencia te debería servir validar que el error de discretización, efectivamente es del orden del cuadrado del paso que usaste en cada caso.
Se entiende?.
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