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Mensaje |
leo07
Nivel 1
Registrado: 04 Sep 2015
Mensajes: 3
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Hola, usuario.
No se como enfrentar este ejercicio:
Llegue ahí y morí ahí. Si alguien tiene ganas de guiarme, que lo comente ! Y si tienen un pdf donde se hable de este tipo de ecuaciones es bienvenido.
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leo07
Nivel 1
Registrado: 04 Sep 2015
Mensajes: 3
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| Soy un gil, no puse el enunciado. Pide hallar la forma binomica de todos los num complejos z que satisfacen:
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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reemplazá Z por "a+bi" y despejá.
Z con la raya arriba significa "z conjugado", por lo que ahí ponés "a-bi". En la primera te quedaría:
("." es multiplicación)
(a-b.i).[(a+b.i)+1] = 11 + 3.i
(a-b.i).(a+1+b.i) = 11 + 3.i
distribuís el lado izquierdo:
a.(a+1) + a.b.i - b.(a+1).i - b.b.i.i = 11 + 3.i
como i.i = i^2 = -1, queda:
a.(a+1) + a.b.i - b.(a+1).i + b.b = 11 + 3.i
ahora juntás los términos del lado izquierdo que no tienen i (parte real) y los igualás a la parte real del lado derecho de la ecuación; lo mismo con la parte compleja (términos que tienen .i). Te van a quedar 2 ecuaciones con 2 incógnitas. De ahí ya podés despejar "a" y "b". La respuesta del problema es que los Z que cumplen la ecuación son los Z=a+b.i
a.(a+1) + b.b = 11
a.b - b.(a+1) = 3
Revisá las cuentas por las dudas, pero esa es la idea general del ejercicio.
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leo07
Nivel 1
Registrado: 04 Sep 2015
Mensajes: 3
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| Ahh con que era eso, se me paso por la cabeza reemplazar pero no pensé que era la solución ! Mil gracias
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