Hola qué tal? Andaría necesitando una ayuda con este ejercicio.
Las naranjas de una cosecha pueden considerarse esféricas de diámetro U(6cm, 8cm). Su densidad se supone para todas e igual a 0,9 g/cm3. ¿Cuántas naranjas deben colocarse en una bolsa para que supere los 5 kg con una probabilidad aproximada del 95%?
Tenes que aproximar Z por una Normal, de media n E[Yi] y varianza n V[Yi]. Por lo tanto te va a quedar que: Probabilidad( Z > 5kg) = 0.95
Probabilidad ( (Z - nE[Yi])/sqrt(nV[Yi]) > (5 - n E[Yi])/sqrt(nV[Yi]) ) = 0.95
Despejando queda que:
Probabilidad ( (Z - nE[Yi])/sqrt(nV[Yi]) <= A(n) ) = 0.05
A partir de aca sale facil. Tendrías que hayar el cuantil Z que acumula 0.05 de probabilidad y eso igualarlo a A(n) = (5 - n E[Yi])/sqrt(nV[Yi]).
Espero que se entienda. Pero siempre que te diga probabilidad aproximada, viene de la mano de TCL.
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