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Problema Probabilidad 3


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Autor Mensaje
SMA
 Nivel 6



Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 284

Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Dom Jul 19, 2015 6:16 pm  Asunto:  Problema Probabilidad 3 Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Hola qué tal? Andaría necesitando una ayuda con este ejercicio.

Las naranjas de una cosecha pueden considerarse esféricas de diámetro U(6cm, 8cm). Su densidad se supone para todas e igual a 0,9 g/cm3. ¿Cuántas naranjas deben colocarse en una bolsa para que supere los 5 kg con una probabilidad aproximada del 95%?


Definí Y=Peso de una naranja = Densidad. Volumen

Definí Z= Peso naranjas = Sumatoria de Yi.

¿Como se sigue? ¿Es con esperanza condicional?


Gracias!!


 Género:Masculino  OcultoGalería Personal de SMAVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
akevin
 Nivel 2



Registrado: 22 Nov 2011
Mensajes: 6


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MensajePublicado: Lun Jul 20, 2015 3:47 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Tenes que aproximar Z por una Normal, de media n E[Yi] y varianza n V[Yi]. Por lo tanto te va a quedar que: Probabilidad( Z > 5kg) = 0.95
Probabilidad ( (Z - nE[Yi])/sqrt(nV[Yi]) > (5 - n E[Yi])/sqrt(nV[Yi]) ) = 0.95
Despejando queda que:
Probabilidad ( (Z - nE[Yi])/sqrt(nV[Yi]) <= A(n) ) = 0.05
A partir de aca sale facil. Tendrías que hayar el cuantil Z que acumula 0.05 de probabilidad y eso igualarlo a A(n) = (5 - n E[Yi])/sqrt(nV[Yi]).

Espero que se entienda. Pero siempre que te diga probabilidad aproximada, viene de la mano de TCL.


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