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Mensaje |
luzakane
Nivel 2
Edad: 37
Registrado: 26 Sep 2014
Mensajes: 9
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Hola este ejercicio es muy tonto pero me esta costando, me dice que tengo que encontrar una tl tal que: el nucleo este contenido en T y ademas el nucleo + la imagen tiene que ser igual a H
H=xer^4/x1+2x4=0
T=xer^4/x2+x3+x4=0
x1-x3=0
yo saque los generadores de t , luego busque la intersseccion de t con h
busque tambien los generadores de h
y luego mande un generador de h al nucleo, la interssecion al nucleo, otro vector de h a la imagen y otro vector mas li al otro li
me quedo asi:
(0,-2,0,1)--------------(0,0,0,0)
(1,-2,1,1)---------------(0,0,0,0)
( 0,0,1,0)----------------(1,0,0,0)
(0,0,0,1)-----------------(0,0,0,1)
donde (1,-2,1,1) es la interssecion
(0,-2,0,1)( 0,0,1,0) son generadores de h
estaria bien asi la idea general?
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fredewolf
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 6
Carrera: Industrial
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Primero fijate que la intersección está mal. Si reemplazas en las ecuaciones, en H te queda 3=0... Una ayuda, a mi me dio (-2;1;-2;1).
Después, hiciste bien en buscar la intersección, eso te da el Nu(F) ya que tiene que estar incluido en T y en H (el enunciado dice que Nu(F)+Im(F)=H ==> Nu(F) incl. en H). Entonces, si te dio un espacio vectorial de una dimensión, por que pusiste en F un núcleo de 2 dimensiones?
Según lo que hiciste:
Nu(F)=<0>
Im(F)=<1>
La suma de Nu(F)+Im(F) te da un espacio vectorial de 4 dimensiones, y H tiene solo 3...
Te tiro estas ideas para que las revises. Si seguis trabado segui preguntando tranquilo.
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fredewolf
Nivel 2
Edad: 32
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 6
Carrera: Industrial
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Fe de erratas:
Nu(F)= (0;-2;0;1);(1;-2;1;1)
Im(F)= (1;0;0;0);(0;0;0;1)
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