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Mensaje |
MoiLeiva
Nivel 2
Registrado: 06 Mar 2015
Mensajes: 5
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Sean A y B dos sucesos equiprobables. Se sabe que P(A ∩ B) = 0,2 y
P( A`∩ B`) = 0,1. Calcule P(A) y P(B).
Alguien me ayuda por favor. Gracias
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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P(A ∩ B) = P(A).P(B)
No se que significa P( A`∩ B`), pero seguro te quedan 2 ecuaciones con 2 incognitas.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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SMA
Nivel 6
Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 284
Carrera: Mecánica
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debe ser : A complemento y B complemento.
P(no A ) = 1 - P(A)
P(no B) = 1- P(B)
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Davydenko
Nivel 2
Registrado: 16 Ago 2013
Mensajes: 16
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- Sean A y B dos sucesos equiprobables
P(A) = P(B)
- P(A ∩ B) = 0,2
Sabiendo que
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) sigue
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A U B)
P( A`∩ B`) = 0,1
lo mismo
P(A` ∩ B`) = P(A`) + P(B`) - P(A` U B`) = 0,1
Y, por complemento
P(A`) = 1 - P(A)
Paso lo que hay, reemplazando P(A) = P(B)
P(A`) + P(A`) - P(A` U B`) = 0,1
y con P(A`) = 1 - P(A) :
1 - P(A) + 1 - P(A) - P(A` U B`) = 0,1
lo ultimo, con un diagramita de venn sacas info sobre P(A` U B`)
fijate que es (clave):
P(A` U B`) = 1 - P(A ∩ B)
P(A` U B`) = 1 - 0,2 = 0,8
queda
1 - P(A) + 1 - P(A) - 0,8 = 0,1 => 1,2 - 2*P(A) = 0,1
2*P(A) = 1,3
P(A) = P(B) = 0,75
P(A U B) = 1,1
La idea del ejercicio es hacer diagramas de Venn.
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Floyd
Nivel 2
Edad: 31
Registrado: 04 Mar 2015
Mensajes: 17
Carrera: Electrónica
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SMA
Nivel 6
Registrado: 23 Jul 2012
Mensajes: 284
Carrera: Mecánica
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| jajajajaj, posta. 1,1?????
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Davydenko
Nivel 2
Registrado: 16 Ago 2013
Mensajes: 16
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jaja, estaba viendo si estabas atento.
Fijate el ultimo paso
1 - P(A) + 1 - P(A) - 0,8 = 0,1
1,2 - 2*P(A) = 0,1
1,2 - 0,1 = 2*P(A)
2*P(A) = 1,1
P(A) = P(B) = 0,65
P(A U B) = 0,9
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Davydenko
Nivel 2
Registrado: 16 Ago 2013
Mensajes: 16
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Una resolución más simple
P(A) = P(B)
P(A ∩ B) = 0,2
P( A`∩ B`) = 0,1
Sabiendo que
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) sigue
P(A ∩ B) = 2*P(A) - P(A U B) = 0,2
lo ultimo, con un diagramita de venn sacas info sobre P(A` U B`)
fijate que es (clave):
P( A`∩ B`) = 1 - P(A U B)
0,1 =1 - P(A U B)
Entonces
P(A U B) = 0,9
Y usando la primer ecuación, P(A) = P(B) = 0,65
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