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Ejercicio de disposiciones


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Autor Mensaje
Mathias20
 Nivel 2



Registrado: 21 Ene 2014
Mensajes: 13


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MensajePublicado: Sab Ene 31, 2015 11:33 pm  Asunto:  Ejercicio de disposiciones Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Cita:
Supongamos que alrededor de una mesa redonda se sientan 10 hombres y 10 mujeres de tal modo que los sexos queden intercambiados. Dos disposiciones se consideran iguales siempre que cada persona tenga los mismos vecinos (sin importar a cual lo tiene a la izquierda y a cual a la derecha. Sea n el número de disposiciones diferentes.

n = ??


Lo que pensaba era, permuto por un lado los hombres y por el otro las mujeres y como la mesa es redonda saco una persona, por ejemplo, un hombre y permuto el resto:

H M H M .... H M
9 hombres * 10 mujeres * 8 hombres * 9 * 7 * 8 * 6 * 7 * 5 * 6 * 4 * 5 * 3 * 4 * 2 * 3 * 1 * 2 * 1 = 10! * 9!

Pero esto no contempla los casos en los que queda con los mismos vecinos, ¿tendré que usar inclusión-exclusión?

Saludos!
Por un lado quedan 9 hombres, serían 9!
Por otro lado quedan 10 mujeres, serían 10!
permutando unos con otros


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