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Mensaje |
leand1991
Nivel 1
Edad: 33
Registrado: 03 Sep 2014
Mensajes: 4
Ubicación: Buenos Aires
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No tengo muy claro como encarar el siguiente ejercicio.
Demuestre en P2 con el producto interno dado por...
(f,g) = (Integral [-1, 1]) F(t).G(t) dt
Determine una base ortonormal del subespacio que contiene a todos los polinomios ortogonales a p(t) = t.
Segun las ayudas de la guia 2/3 p1 = 0, pero no se como llegaron a eso.
Gracias!
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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Eso sale de plantear para un elemento genérico de ![[tex]\mathcal{P}_2[/tex]](images/latex/b77310d6acc760ccd240fe7fbe3794133f68b4ce_0.png "[tex]\mathcal{P}_2[/tex]") , es decir, un polinomio de grado 2 ![[tex]p(t) = p_0 + p_1t + p_2 t^2[/tex]](images/latex/a6f8103d3daea81352ac3630355ab3eafc809943_0.png "[tex]p(t) = p_0 + p_1t + p_2 t^2[/tex]") , la condición de ortogonalidad con t, usando el producto interno dado. Es decir, pedir , t) = \int _{-1} ^1 p(t)tdt = 0[/tex]](images/latex/66faaf0f276d81222e4fe5b13fc07628265bb728_0.png "[tex](p(t), t) = \int _{-1} ^1 p(t)tdt = 0[/tex]") .
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