Hola, tengo algunos ejercicios (de relaciones, lógica, inducción matemática) de coloquio de Matemática Discreta que no se como hacerlos, si alguno sabe se agradece la ayuda:
1) Probar que R es una relación de equivalencia y de orden en un conjunto A si y sólo si R = {(x,x): x E A}
2) Sea R una relación simétrica y transitiva en un conjunto A:
Demostrar que si R tiene la siguiente propiedad entonces R es una relación de equivalencia:
(Para todo 'a' perteneciente a 'A') (Existe un 'b' perteneciente 'A')
(con (a,b) en R)
3) Dar el valor de verdad de: "si R y S son dos relaciones de orden, entonces (R (intersección) S) y (R (unión) S) también son relaciones orden.
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