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wtfkeado
Nivel 1
Registrado: 23 Jun 2014
Mensajes: 4
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Buenas, alguien puede ayudarme con este ejercicio? no tengo idea de cómo sacarle su transformada de fourier 
![[tex] f(t)= t(\displaystyle\frac{sen(t)}{t\pi })^2 [/tex]](images/latex/6b1117af7f1f7251533bdcd76d7aa272830d46c4_0.png "[tex] f(t)= t(\displaystyle\frac{sen(t)}{t\pi })^2 [/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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wtfkeado
Nivel 1
Registrado: 23 Jun 2014
Mensajes: 4
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| Jackson666 escribió:
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http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_de_Fourier#Propiedades_b.C3.A1sicas
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Qué propiedad debería tomar en cuenta para la resolución? No lo veo todavía...
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| La transformada de t f(t) es i*F'(w), esa F(w) es la transformada de una función al cuadrado, o sea va a ser G(w) X G(w) (convolución).
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wtfkeado
Nivel 1
Registrado: 23 Jun 2014
Mensajes: 4
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| df escribió:
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La transformada de t f(t) es i*F'(w), esa F(w) es la transformada de una función al cuadrado, o sea va a ser G(w) X G(w) (convolución).
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Partiendo de que t f(t) es i*F'(w), si ![[tex] f(t)= (\displaystyle\frac{sen(t)}{t\pi })^2 [/tex]](images/latex/e289f9f6a9d03acf1cee458413d6acc7b8572923_0.png "[tex] f(t)= (\displaystyle\frac{sen(t)}{t\pi })^2 [/tex]") , sacando el pi como pi cuadrado, tengo que ![[tex] f(t)= (\displaystyle\frac{sen(t)}{t })^2 = sinc^2(t) [/tex]](images/latex/b21971815fc93370f232f03da27b19101d250da5_0.png "[tex] f(t)= (\displaystyle\frac{sen(t)}{t })^2 = sinc^2(t) [/tex]") no? pero... no veo la conexión(soy relativamente nuevo en el tema disculpen la preguntadera u.u, intento explicármelo a mi mismo), porque ![[tex] sinc^2(t) [/tex]](images/latex/17aea74bf871948ac40108446c21e9d5a6abe6c2_0.png "[tex] sinc^2(t) [/tex]") es el resultado de la transformada de la convolución de dos pulsos rectangulares(pulso triangular)... pero me piden es la transformada de , no la del pulso triangular. Que confusión >_<, no entiendo..
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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vos tenes la transformada de t*f(t), y es i F'(w). Te falta saber que es F(w) para poder derivarla y tener la transformada de todo el coso, me explico?
esa F(w) es la transformada de (sen(t)/pi*t)^2. O sea, la transformada de un producto. O esa que esa transformada, va a ser la convolucion de la transformada de sen(t)/pi*t consigo misma (la transformada de f es F y la de g es G, entonces la de f*g es "F convolucion con G")
En definitiva necesitas la transformada de sen(t)/pi*t. A eso le haces la convolucion con si mismo, lo derivas, lo multiplicas por i, y ahi tenes.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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wtfkeado
Nivel 1
Registrado: 23 Jun 2014
Mensajes: 4
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| df escribió:
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vos tenes la transformada de t*f(t), y es i F'(w). Te falta saber que es F(w) para poder derivarla y tener la transformada de todo el coso, me explico?
esa F(w) es la transformada de (sen(t)/pi*t)^2. O sea, la transformada de un producto. O esa que esa transformada, va a ser la convolucion de la transformada de sen(t)/pi*t consigo misma (la transformada de f es F y la de g es G, entonces la de f*g es "F convolucion con G")
En definitiva necesitas la transformada de sen(t)/pi*t. A eso le haces la convolucion con si mismo, lo derivas, lo multiplicas por i, y ahi tenes.
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Bien, muchas gracias, bueno... ese es otro gran problema, el sent/pi*t no la puedes sacar de manera tradicional, he estado intentando buscar alguna forma de hacerlo y bueno me encuentro con lo del seno cardinal... pero lo definen de dos maneras, una con sen(pi*t)/pi*t (la normalizada) y la desnormalizada sen(t)/t, es indiferente esto? porque en las tablas encuentro que las transformadas las sacan a partir de la normalizada no con sen(t)/t que es el que dispongo.
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fernandodanko
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
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La unica forma de definir inequívocamente la función sinc es no usando la función sinc.
Despues de todo, sen(x)/x no es tan difícil de usar.
La forma normalizada se usa en procesamiento de señales, en matemáticas se suele usar la desnormalizada.
Igual ojo con las tablas, porque hay muchas formas de definir la transformada de Fourier (todas varían en un factor multiplicando)
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| wtfkeado escribió:
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| df escribió:
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vos tenes la transformada de t*f(t), y es i F'(w). Te falta saber que es F(w) para poder derivarla y tener la transformada de todo el coso, me explico?
esa F(w) es la transformada de (sen(t)/pi*t)^2. O sea, la transformada de un producto. O esa que esa transformada, va a ser la convolucion de la transformada de sen(t)/pi*t consigo misma (la transformada de f es F y la de g es G, entonces la de f*g es "F convolucion con G")
En definitiva necesitas la transformada de sen(t)/pi*t. A eso le haces la convolucion con si mismo, lo derivas, lo multiplicas por i, y ahi tenes.
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Bien, muchas gracias, bueno... ese es otro gran problema, el sent/pi*t no la puedes sacar de manera tradicional, he estado intentando buscar alguna forma de hacerlo y bueno me encuentro con lo del seno cardinal... pero lo definen de dos maneras, una con sen(pi*t)/pi*t (la normalizada) y la desnormalizada sen(t)/t, es indiferente esto? porque en las tablas encuentro que las transformadas las sacan a partir de la normalizada no con sen(t)/t que es el que dispongo.
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Sale con reflexión, la transformada de la onda cuadrada es parecida a sen(t)/t, y de ahi la sacas
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