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Autor Mensaje
gonzaloi
Nivel 7


Edad: 33
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398

Carrera: No especificada
argentina.gif
MensajePublicado: Mar May 20, 2014 1:45 pm  Asunto:  Ejercicios de parcial Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hola a todos, queria consultar estas dudas que tengo sobre los siguientes ejercicios de parcial. Se agradece si alguien me puede ayudar:

1) Sea [tex]F_{X}(x)= (1 - e^{-x}) 1\{0 \le x \le 1\} + 1\{1 \leq x\} [/tex] . Hallar [tex]E(X|X>ln(2))[/tex]

Se me ocurre calcular la densidad de la variable truncada:

[tex]f_{X|X>ln(2)}(x)= \frac{ f_{X}(x) }{P(X>ln(2))} = 2 e^{-x} 1\{ln(2)\le x\le 1\}[/tex]

para luego calcular la esperanza por definicion:

[tex]E(X|X>ln(2))= \int_{ln(2)}^{1} x 2 e^{-x} dx [/tex]

Pero esta integral me da menor que ln(2), deberia estar entre ln(2) y 1 o no ? A alguien se le ocurre algun error ?

2) Lucas y Monk corren una carrera. Los tiempos (en minutos) que tardan en llegar a la meta son variables aleatorias exponenciales independientes, de media 10 para Lucas y de media 14 para Monk. Si el primero en llegar a la meta tardó 12 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido Monk?

L= tiempo que tarda Lucas en llegar a la meta
M= tiempo que tarda Monk en llegar a la meta

L ~ Exp (1/10)
M ~ Exp (1/14)

L y M son independientes

Entonces se me ocurre plantear esta probabilidad:

P(M = 12 | min(L, M) = 12)

pero como M y L son continuas al tener todo igualado a 12 me van a quedar probabilidades en cero. Por lo tanto supongo que esta mal planteada esa probabilidad, que piensan ustedes ?

Muchas gracias y saludos !


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