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Ejercicio EDO

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Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 61. Matemática » 61.03/81.01 Análisis Matemático II A » [61.03/81.01] Problemas y Ejercicios » Ejercicio EDO

Autor

Mensaje

29A
Nivel 5

Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164

Carrera: Informática

Publicado: Jue Mar 13, 2014 1:36 am Asunto:

Ejercicio EDO


Hola, quería saber si un ejercicio del punto 1)c de la guía 1 si esta bien y además pedir alguna ayuda para el punto 2)c 1)c dice: Demostrar que la función propuesta es solución de la ecuación. xy'= 2y, y = x^2 Despejé y' de la ecuación diferencial ordinaria y luego reemplacé en ella misma "y". y' = (2y) / x y' = (2x^2) / x y' = 2x entonces 2x = x^2 siendo y' = 2x e y = x^2 entonces es solución. 2)c traté de hacer lo mismo pero no salió En los siguientes casos, verificar que la función propuesta es solución general de la ecuación diferencial ordinaria de primer orden y determinar el valor de las consantes de manera que se satisfaga la condición dada. Graficar aproximadamente la solución obtenida $[tex]y' = \frac{xy}{x^{2}-1}\\\\ x^{2} + cy^{2} = 1 \\\\y(0)=2[/tex]$ gracias

RampaC
Nivel 2

Registrado: 02 Ene 2011
Mensajes: 12

Carrera: Química

Publicado: Jue Mar 13, 2014 9:57 am Asunto: (Sin Asunto)


Si derivás la solución general con respecto a $[tex] x [/tex]$ llegás a que $[tex] 2x+2cyy'=0; y'=-\frac{x}{cy} [/tex]$ . Si despejás $[tex] c [/tex]$ de la ecuación original y lo reemplazás en esta última, llegás a la EDO que te dan.

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