Hola, quería saber si un ejercicio del punto 1)c de la guía 1 si esta bien y además pedir alguna ayuda para el punto 2)c
1)c dice: Demostrar que la función propuesta es solución de la ecuación.
xy'= 2y, y = x^2
Despejé y' de la ecuación diferencial ordinaria y luego reemplacé en ella misma "y".
y' = (2y) / x
y' = (2x^2) / x
y' = 2x
entonces 2x = x^2 siendo y' = 2x e y = x^2 entonces es solución.
2)c traté de hacer lo mismo pero no salió
En los siguientes casos, verificar que la función propuesta es solución general de la ecuación diferencial ordinaria de primer orden y determinar el valor de las consantes de manera que se satisfaga la condición dada. Graficar aproximadamente la solución obtenida
Si derivás la solución general con respecto a llegás a que . Si despejás de la ecuación original y lo reemplazás en esta última, llegás a la EDO que te dan.
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