Hola a todos, queria consultar estas dudas que tengo sobre los siguientes ejercicios de parcial. Se agradece si alguien me puede ayudar:
1) Sea . Hallar
Se me ocurre calcular la densidad de la variable truncada:
para luego calcular la esperanza por definicion:
Pero esta integral me da menor que ln(2), deberia estar entre ln(2) y 1 o no ? A alguien se le ocurre algun error ?
2) Lucas y Monk corren una carrera. Los tiempos (en minutos) que tardan en llegar a la meta son variables aleatorias exponenciales independientes, de media 10 para Lucas y de media 14 para Monk. Si el primero en llegar a la meta tardó 12 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido Monk?
L= tiempo que tarda Lucas en llegar a la meta
M= tiempo que tarda Monk en llegar a la meta
L ~ Exp (1/10)
M ~ Exp (1/14)
L y M son independientes
Entonces se me ocurre plantear esta probabilidad:
P(M = 12 | min(L, M) = 12)
pero como M y L son continuas al tener todo igualado a 12 me van a quedar probabilidades en cero. Por lo tanto supongo que esta mal planteada esa probabilidad, que piensan ustedes ?
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