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(ayuda) ecuacion diferencial (ecuacion logistica)


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Autor Mensaje
daniel36
 Nivel 2



Registrado: 17 Nov 2013
Mensajes: 5


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MensajePublicado: Dom Nov 17, 2013 10:16 am  Asunto: Pregunta (ayuda) ecuacion diferencial (ecuacion logistica) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
en el ejercicio 11 de la practica 10 me pide resolver:

y´(t)=0,5.y(t)(100-y(t))

y(0)=1

bueno hice lo que se me ocurrio, pero no estoy muy seguro de que este bien

primero junte las y con su y' multiplicando

y´(t)/(y(t)(100-y(t)))=0,5

despues integre a ambos lados y para resolver el lado de las y(t) use sustitucion para que me quede la integral de

1/(u(100-u))

y sobre eso use fracciones simples y me queda

A/u + B/(100-u) = (A(100-u)+Bu)/u(100-u) = (A100 -Au +Bu)/u(100-u) = (A100 + (-A + B)u)/u(100-u)

cosa que siendo igual a 1/(u(100-u))

A100 + (-A + B)u = 1

y saco que A y B pueden ser iguales y entonces A100=1 --> A=1/100=B

entonces despues uso A y B para calcular la integral sobre la suma de fracciones, reemplazo u y despues de unos despejes saco y(t), y bueno despues encuentro la y(t) que cumpla Y(0)=1

no estoy seguro de haber usado los razonamientos correctos por eso consulto por aca

Saludos!


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Huey 7
 Nivel 6



Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267

Carrera: Electrónica
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MensajePublicado: Dom Nov 17, 2013 4:06 pm  Asunto: Pregunta Re: (ayuda) ecuacion diferencial (ecuacion logistica) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
daniel36 escribió:
no estoy seguro de haber usado los razonamientos correctos por eso consulto por aca

Está bien lo que hiciste.

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daniel36
 Nivel 2



Registrado: 17 Nov 2013
Mensajes: 5


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MensajePublicado: Dom Nov 17, 2013 9:00 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
gracias!


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