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Mensaje |
federick88
Nivel 6
Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229
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Hola chicos, necesito que me ayuden a cerrar este ej. me falta poquito:
La cantidad de artículos vendidos por hora en un comercio obedece a un proceso poisson de intensidad 1/2. El precio de venta en $ de un articulo cualquiera sigue una distribución normal de media 240 y desvío 70. Si en un lapso de 6 horas se vendieron 2, 3, 4 artículos, hallar la probabilidad de que se haya vendido un monto superior a $680.
Lo que fui planteando es:
Como el lapso de tiempo pedido es de 6 horas
![[tex]\mu=\lambda*t=0,5 art. vend./h * 6h= 3[/tex]](images/latex/3aacda3e06558c93ce1ca930d06acea651619ed3_0.png "[tex]\mu=\lambda*t=0,5 art. vend./h * 6h= 3[/tex]")
entonces X = Po(3) y como se dice "Si en un lapso de 6 horas se vendieron 2, 3, 4 artículos" calculo:
![[tex]P(X=2)=9/2. e^{-3}[/tex]](images/latex/a613c9118bd2519e439fcdb57384afcad11bd89c_0.png "[tex]P(X=2)=9/2. e^{-3}[/tex]")
![[tex]P(X=3)=9/2. e^{-3}[/tex]](images/latex/f42cf009065fe3ccb7ec766cf8839648e932169a_0.png "[tex]P(X=3)=9/2. e^{-3}[/tex]")
![[tex]P(X=4)=27/8. e^{-3}[/tex]](images/latex/2623cf1c6569dd322a96a83be4563bb8829fb7e8_0.png "[tex]P(X=4)=27/8. e^{-3}[/tex]")
Si defino ![[tex]Z= \$ [/tex]](images/latex/e2d630684c75cb1aadeca1ffe4e8897ddcb5ae26_0.png "[tex]Z= \$ [/tex]") en Ventas Totales,la Probabilidad pedida sería ![[tex]P(Z>680)[/tex]](images/latex/b00fce00975317d48453486a3e822dd8a2c9823d_0.png "[tex]P(Z>680)[/tex]") , la pregunta es como deberia ser Z?, seria una combinacion lineal asi o algo parecido?:
Z= 2.P(X=2).X+3.P(X=3).X+4.P(X=4).X, donde ![[tex]X=N(240,70)[/tex]](images/latex/39eccc49dcda438e322b7332229a48a91c5eba92_0.png "[tex]X=N(240,70)[/tex]") ($ de cualquier art.)
Saludos
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