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Mensaje |
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Buenas no tengo idea de como hacer el siguiente ejer:
4) Una juntura abrupta de silicio (Egap = 1,12 eV) en equilibrio, a 300K, está dopada de forma tal que del lado n: Ec - Ef = 0,21 eV y del lado p: Ef - Ev = 0.18 eV
a)Determinar las concentraciones de impurezas Nd y Na
b) Determinar el potenical de contacto
Datos: ni = 19,35 x 10^9 cm^(-3)
El potencial de contacto lo pude hallar, ya que al saber la energía del gap, sabemos que Eg = Ec - Ev, q es igual a Eg = Ef,n + (Ec,n - Ef), siendo Ef,n la energia entre la energía de fermi y la energia del nivel de valencia del tipo n, y Ec,n la energía del nivel de conducción del tipo n.
Como dan como dato que Ec,n - Ef = 0,21 eV y la Eg = 1,12 eV, se q Ef,n = 0.91eV.
Y al saber que Ef - Ev = 0.18 eV, q es lo mismo que Ef,p.
Entonces el Vo(Potencial de contacto) = (Ef,n - Ef,p) / q, q = carga del electrón.
Pero no tengo idea de como hallar Na y Nd alguna idea?
Gracias de antemano!
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jabeer
Nivel 2
Registrado: 26 Ene 2012
Mensajes: 12
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A T ambiente, está todo ionizado, entonces ![[tex]N_{a}^{-} = N_{a}[/tex]](images/latex/0d444a00900f583f91ed98fb8555a5c901844209_0.png "[tex]N_{a}^{-} = N_{a}[/tex]") .
Por esto, ![[tex]n_{p} + N_{a}^{-} = n_{p} + N_{a} = p_{p}[/tex]](images/latex/e56a2db902de565a2faa93547807e89ef95a651e_0.png "[tex]n_{p} + N_{a}^{-} = n_{p} + N_{a} = p_{p}[/tex]") .
Además, es un semiconductor p, entonces p > n. Entonces, ![[tex]n_{p} = \frac{n_{i}^{2}}{p_{p}}[/tex]](images/latex/1b27d47a124abe61a8b705dd841c894f6ecfd593_0.png "[tex]n_{p} = \frac{n_{i}^{2}}{p_{p}}[/tex]") , reemplazando en la anterior: ![[tex]\frac{n_{i}^{2}}{p_{p}} + N_{a} = p_{p}[/tex]](images/latex/26a9b2314ad0bc11fbc7ce5dcc9f02ccc0ef66f5_0.png "[tex]\frac{n_{i}^{2}}{p_{p}} + N_{a} = p_{p}[/tex]") (1)
Del lado n, trabajando análogamente llegás a que ![[tex]\frac{n_{i}^{2}}{n_{n}} + N_{d} = n_{n}[/tex]](images/latex/cf396f59bc2e4671ebd470b5b9aff5d5988e942c_0.png "[tex]\frac{n_{i}^{2}}{n_{n}} + N_{d} = n_{n}[/tex]") (2)
Las otras 2 ecuaciónes que podés usar (para n, y p, por eso el ![[tex]_{n-p}[/tex]](images/latex/01ecebe43c839d8ac239e669d5fa938c3a7dd5bd_0.png "[tex]_{n-p}[/tex]") ) es ![[tex]E_{f_{n-p}}=E_{f_{i}} + \frac{1}{2}kTln(\frac{n_{n-p}}{p_{n-p}})[/tex]](images/latex/41696bd1dcff336228cf6459d378243f32c47659_0.png "[tex]E_{f_{n-p}}=E_{f_{i}} + \frac{1}{2}kTln(\frac{n_{n-p}}{p_{n-p}})[/tex]")
Restando estas 2 últimas tenés que ![[tex]E_{f_{p}} - E_{f_{n}} = \frac{1}{2}kT[ln(\frac{n_{n}}{p_{n}}) - ln(\frac{n_{p}}{p_{p}})] = \frac{1}{2}kT[ln(\frac{n_{n}^{2}}{n_{i}^{2}}) - ln(\frac{n_{i}^{2}}{p_{p}^{2}})] = 0.18eV - 0.91eV[/tex]](images/latex/0450bb883856ec71bb8966af41d34dfc0d21b955_0.png "[tex]E_{f_{p}} - E_{f_{n}} = \frac{1}{2}kT[ln(\frac{n_{n}}{p_{n}}) - ln(\frac{n_{p}}{p_{p}})] = \frac{1}{2}kT[ln(\frac{n_{n}^{2}}{n_{i}^{2}}) - ln(\frac{n_{i}^{2}}{p_{p}^{2}})] = 0.18eV - 0.91eV[/tex]") (3)
Por último, como ya sacaste el potencial de frenado, la última ecuación a usar es ![[tex]V_{0} = \frac{kT}{e}ln(\frac{N_{a}N_{d}}{n_{i}^{2}})[/tex]](images/latex/1adc40782942f6031ae001b0c61dbba55c9af082_0.png "[tex]V_{0} = \frac{kT}{e}ln(\frac{N_{a}N_{d}}{n_{i}^{2}})[/tex]") (4)
Entonces tenés 4 ecuaciones y 4 incognitas ![[tex]N_{a}[/tex]](images/latex/7800b33c97c6e2f03388d66c3f2c005b81547db9_0.png "[tex]N_{a}[/tex]") , ![[tex]N_{d}[/tex]](images/latex/2538111348acf71984eae46d175faae5abfb943a_0.png "[tex]N_{d}[/tex]") , ![[tex]p_{p}[/tex]](images/latex/5630b2d9fe546474c2449a122e43ac4ef73585de_0.png "[tex]p_{p}[/tex]") y ![[tex]n_{n}[/tex]](images/latex/15f6c0dabad2eba95f333523ac1147fc0a764594_0.png "[tex]n_{n}[/tex]") .
Todo este desarrollo se basa tomando como correcto lo publicado en el mensaje original. Además, según tengo entendido, si usas la ecuación 4, la tenés que deducir, no es que la podés tirar de una. Chequeen lo hecho, y comenten.
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ascoppa
Nivel 1
Registrado: 16 Jul 2016
Mensajes: 2
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Pregunta para jabeer (o cualquier otra q quiera responder):
Cuando estudiaste las partes de la junta x separado, para los n y los p usas subindices, pero para ni no.
Entonces eso significa que:
Nn * Pn = Np * Pp = ni^2 ???
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