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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Hola, estoy leyendo un resuelto de einstein del ejercicio de polinomios de álgebra que es de la guía... es el siguiente
P(x) = x^5 - 25x^3 + 85x^2 - 106x + 45
Donde se sabe que 2+i es raíz.
Entonces (2+i)(2-i) = x^2 - 4x + 5
Después divide el polinomio por x^2+1 y no sé porqué...
Sé que 1 es raíz.. no debría haberlo divido por x-1 o ... haber usado gauss?
gracias
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fernandodanko
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 859
Ubicación: Berazategui - BS.AS
Carrera: Electrónica
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Como el polinomio P(x) es de coeficientes reales (todos los de Algebra I lo son) las raices complejas son conjugadas. Por eso podés decir que 2+i y que 2-i son raices.
Por ende, tenés que poder escribir tu polinomio como: P(x)= a (x-(2+i)) (x-(2-i)) (x-x3) (x-x4) (x-x5)
Bueno, si dividís P(x) por S(x)=(x-(2+i)) (x-(2-i)) te queda un polinomio P'(x) de grado 3, al que es más fácil encontrarle las raices, las cuales tambien son raices de P(x) ¿se entiende lo que puse? jajaja, no se si explicarlo por otro lado o si ya te cayó la ficha.
Nota: (2+i)(2-i) es un número, más específicamente 5, no un polinomio.
edit: hoy me di cuenta que si se ve en el CBC 
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Última edición por fernandodanko el Mie Jun 19, 2013 10:39 pm, editado 1 vez
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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| Ahí me salió, muchas graciass
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