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Trimio
Nivel 3
Registrado: 03 Abr 2013
Mensajes: 21
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Hola a todos, tengo una duda para hallar el dominio de esta funcion: F(x)= 2^(sqrt(x)) +5
Sin hacer ninguna cuenta se que el dominio son los R>=0, pero quisiera saber como lo saco analiticamente.
Desde ya gracias
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onosan
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 14 Dic 2012
Mensajes: 22
Carrera: Electrónica
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Para
![[tex]F(x)={ 2 }^{ \sqrt { x } }+5 [/tex]](images/latex/e8fc1c03c7b1af13990b8815bbc0ddf4aca7b798_0.png "[tex]F(x)={ 2 }^{ \sqrt { x } }+5 [/tex]")
se tiene que cumplir que
![[tex]\sqrt { x } \ge 0\quad \Rightarrow x\ge 0[/tex]](images/latex/608e13f6b4545aaa5f89e530ded9c0b99d617461_0.png "[tex]\sqrt { x } \ge 0\quad \Rightarrow x\ge 0[/tex]")
Entonces
![[tex]Dom f: \{ x\epsilon R/x\ge 0\} [/tex]](images/latex/5fa9cf85c24fe9c8fe85d1cdbd708000fbcbe063_0.png "[tex]Dom f: \{ x\epsilon R/x\ge 0\} [/tex]")
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Franco Spada
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 04 Oct 2010
Mensajes: 199
Ubicación: 34º36'S58º22'O Carrera: null
Carrera: Electrónica
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Hallar la solución analiticamente sería demostrar que la función raíz cuadrada no tiene soluciones reales menores a 0...
no entendí lo que puso onosan
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"¿Como revolucionar a nuestros hermanos,
darles la fuerza para progresar?
La tarea no es multiplicar,
sino abrir la puerta de par en par."
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Para hallar "analiticamente" tenes que saber de antemano donde las funciones tienen zonas donde hay quilombo. Si tenes un logaritme tenes que pedir que lo de adentro sea mayor estricto que cero; si es una raiz, mayor o igual; si tenes un cociente, el denominador no puede ser cero nunca, etc... asi vas a sacando condiciones.
Comparto la duda de de Franco, no se si te referias a eso.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| Franco Spada escribió:
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Hallar la solución analiticamente sería demostrar que la función raíz cuadrada no tiene soluciones reales menores a 0...
no entendí lo que puso onosan
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hizo/dijo lo mismo que vos pero con lenguaje matemático jaja
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91,67%
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Josefina Algo
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 29 Nov 2011
Mensajes: 66
Carrera: Informática
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| Yo entendi lo que dijo onosan, esa seria la respuesta creo.
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onosan
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 14 Dic 2012
Mensajes: 22
Carrera: Electrónica
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| Cita:
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Para hallar "analiticamente" tenes que saber de antemano donde las funciones tienen zonas donde hay quilombo.
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Hay quilombo en raiz cuadrada de x
| Cita:
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[....] Si tenes un logaritme tenes que pedir que lo de adentro sea mayor estricto que cero; si es una raiz, mayor o igual
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Por eso puse ![[tex]\sqrt { x } \ge 0[/tex]](images/latex/cc47480ad0892305fbe523e5c82ecf8717547421_0.png "[tex]\sqrt { x } \ge 0[/tex]") y despeje. Si lo hacen de otra manera compartan.
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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JAJA che no te estamos bardeando, le contestaba al pibe  . En todo caso franco empezó el lío (?
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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onosan
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 14 Dic 2012
Mensajes: 22
Carrera: Electrónica
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jajaja Te "quotie" a vos porque pusiste que compartias la duda de Franco. Creo que hubo un malentendido, no lo dije enojado 
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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Quería saber si esta bien esto que hice
Ejercicio: Si notamos log r(x) a la función inversa de r^x (r > 0, r != 1)
a.- Haga el gráfico de y = logr(x) para r = 2, 1/2, 3, 1/3
b.- Determine el dominio y la imagen
El dominio de r = 2, puse
domf = todos los reales
imf = (0,+infinito)
para r = 1/2
domf = (0,+infinito)
¿la de r = 1/2 sería (0,+infinito)?
El gráfico de este último lo hice así:
después el dominio de
- f(x) = ln(2x) es domf = (0,+infinito)
- f(x) = ln(3x^2 + 2x) es todos los reales (?
*Para usar ln uso la tecla en la calculadora que dice ln o tengo que poner log e (x)?
Gracias
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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Para todo r es lo mismo. No te olvides de que:
![[tex] \log_b x = \frac{\log_a x}{\log_a b}[/tex]](images/latex/03fa9f2a2419727d072ba40e717b687fdd649e16_0.png "[tex] \log_b x = \frac{\log_a x}{\log_a b}[/tex]")
(O sea, los logaritmos en cualquier base son la misma función simplemente escalada por el factor que está dividiendo.)
Para logaritmo de alguna función, simplemente tenés que analizar para qué valores de x esa función es positiva y voilá.
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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Erwin
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 05 Mar 2012
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica y Mecánica
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Erwin
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 05 Mar 2012
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica y Mecánica
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| Erwin escribió:
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![[tex]{J_n}(x) = \sum\limits_{k = 1}^{ + \infty } {{{{{( - 1)}^k}{{({\raise0.7ex\hbox{$x$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {x 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$2$}})}^{n + 2k}}} \over {k!(n + 2k)!}}}=0. Entonces [/tex]](images/latex/756bc861aa9f5586388c4898b0464e80fe29ce67_0.png "[tex]{J_n}(x) = \sum\limits_{k = 1}^{ + \infty } {{{{{( - 1)}^k}{{({\raise0.7ex\hbox{$x$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {x 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}\!\lower0.7ex\hbox{$2$}})}^{n + 2k}}} \over {k!(n + 2k)!}}}=0. Entonces [/tex]")
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Mil disculpas, Boton equivocado 
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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| Ah, no había visto, pero fijate del gráfico del log0,5 que contradice a lo que decís del dominio. Adivino que esa línea de puntos que hiciste es el eje de simetría para graficar la inversión, ¿te parece que la gráfica azul está espejada con respecto a la roja por ese eje?
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29A
Nivel 5
Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164
Carrera: Informática
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| Sebastian Santisi escribió:
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Ah, no había visto, pero fijate del gráfico del log0,5 que contradice a lo que decís del dominio. Adivino que esa línea de puntos que hiciste es el eje de simetría para graficar la inversión, ¿te parece que la gráfica azul está espejada con respecto a la roja por ese eje?
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Mirandolo bien, no. Vendría del primer cuadrante al cuarto cuadrante..
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